Этапы моделирования в электронных таблицах

Моделирование - процесс построения моделей для решения поставленной задачи, т.е. выделение основных элементов рассматриваемого объекта и связей между ними.

Среда  электронных таблиц – это инструмент, который виртуозно и быстро выполняет трудоёмкую работу по расчёту и пересчёту количества характеристик исследуемого объекта или процесса.

4 этапа моделирования в электронных таблицах

1 этап - Постановка задачи

2 этап - Разработка модели

3 этап – Компьютерный эксперимент

4 этап – Анализ результатов

I этап.
Постановка задачи

1 группа «что будет, если...» исследовать, как изменятся характеристики объекта при некотором воздействии на него.

Например: как изменится скорость автомобиля через 6 сек, если он движется прямолинейно и равноускоренно с начальной скоростью 3 м/с и ускорением 0,5 м/с2?

Ответ, рассчитанный по формуле v = v0 + at после подстановки исходных значений 3+0,5•6=6 м/с, и есть результат расчета модели.

ЭТАПЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ В ЭЛЕКТРОННЫХ ТАБЛИЦАХ

Моделирование

Процесс построения моделей для решения поставленной задачи, т.е. выделение основных элементов рассматриваемого объекта и связей между ними .

Среда электронных таблиц – это инструмент, который виртуозно и быстро выполняет трудоёмкую работу по расчёту и пересчёту количества характеристик исследуемого объекта или процесса.

4 этапа моделирования в электронных таблицах

1 этап - Постановка задачи

2 этап - Разработка модели

3 этап – Компьютерный эксперимент

4 этап – Анализ результатов

I этап. Постановка задачи

1 группа «что будет, если...»

исследовать, как изменятся характеристики объекта при некотором воздействии на него.

Например: как изменится скорость автомобиля через 6 сек, если он движется прямолинейно и равноускоренно с начальной скоростью 3 м/с и ускорением 0,5 м/с 2 ?

Ответ, рассчитанный по формуле v = v 0 + at после подстановки исходных значений 3+0,5•6=6 м/с, и есть результат расчета модели.

• Что будет, если изменять исходные данные в заданном диапазоне с некоторым шагом? Такое исследование помогает проследить зависимость параметров объекта от исходных данных. Более широкая постановка задач этой группы называется

«анализ чувствительности»

Для приведенного выше примера задание звучало бы шире: как изменится скорость автомобиля через 3, 6, 9, 12, 15 и 18 с.

2 группа «как сделать, чтобы...». какое надо произвести воздействие на объект, чтобы его параметры удовлетворяли некоторому заданному условию.

Например: Какое количество реактивного топлива надо заложить в космическую ракету, чтобы вывести ее на орбиту с первой космической скоростью?

• Решается задача «что будет, если...».
• Проводится построение расчетных таблиц по аналогичным формулам с изменением исходных данных в некотором диапазоне — «анализ чувствительности».
• По таблицам проводится анализ зависимости параметров модели от исходных данных. А в результате анализа производится подбор исходных данных с тем, чтобы модель удовлетворяла проектируемым свойствам — «как сделать, чтобы...».
• Разработка модели не будет успешной, если четко не сформулировать цели моделирования.

Часто целью является найти ответ на вопрос, поставленный в формулировке задачи.

От общей формулировки переходят к формализации задачи . На этой стадии четко выделяют прототип моделирования и его основные свойства. Здесь же в соответствии с поставленной целью необходимо выделить параметры, которые известны (исходные данные) и которые следует найти (результаты) .

Таким образом, в модели намеренно упрощается прототип, чтобы, отбросив второстепенное, сосредоточиться на главном.

Следует заметить, что при моделировании в электронных таблицах учитываются только параметры, которые имеют количественные характеристики, и взаимосвязи, которые можно описать формулами.

Формализацию проводят в виде поиска ответов на вопросы, уточняющие общее описание задачи.

II этап.

Разработка модели

Информационная модель в табличной форме детально описывает объекты, выявленные при формализации задачи, их параметры, действия.

• Во многих исследованиях используется прием уточнения моделей . Первоначально моделируется один элементарный объект с минимальным набором входных параметров. Постепенно модель уточняется введением некоторых из отброшенных ранее характеристик.
• При исследовании количественных характеристик объекта необходимым шагом является составление математической модели, которое заключается в выводе математических формул, связывающих параметры модели.

На основе составленных информационной и математической моделей составляется компьютерная модель.

Компьютерная модель непосредственно связана с прикладной программой, с помощью которой будет производиться моделирование.

При составлении расчетных таблиц надо четко выделить три основные области данных:

исходные данные,

промежуточные расчеты,

результаты.

Исходные данные водятся «вручную».

Промежуточные расчеты и результаты проводятся по формулам, составленным на основе математической модели и записанным по правилам электронных таблиц. В формулах, как правило, используются абсолютные ссылки на исходные данные и относительные ссылки на промежуточные расчетные данные.

III этап. Компьютерный эксперимент

• План эксперимента должен четко отражать последовательность работы с моделью.

• Первым пунктом такого плана всегда является тестирование модели . Тестирование в электронных таблицах начинается с проверки правильности введения данных и формул.

• Для проверки правильности алгоритма построения модели используется тестовый набор исходных данных, для которых известен или заранее определен другими способами конечный результат.

• В плане должен быть предусмотрен эксперимент или серия экспериментов, удовлетворяющих целям моделирования.

• Каждый эксперимент должен сопровождаться осмыслением результатов, которые станут основой анализа результатов моделирования.

IV этап.

Анализ результатов моделирования

• Заключительным этапом моделирования является анализ модели. По полученным расчетным данным проверяется, насколько расчеты отвечают нашему представлению и целям моделирования.
• Важным качеством исследователя является умение увидеть в числах реальный объект или процесс.