Открытый урок по теме: Возведение в степень произведения и степени.
Цели: обобщить знания по теме «Степень и её свойства»; закрепить умения преобразовывать числовые и буквенные выражения, содержащие степень.
Ход урока
1 эпап: мотивация(3 мин)
Здравствуйте ребята. Сегодня у нас с вами будет не простой урок. Сегодня мы познакомимся с мудрейшими людьми прошлого, и постараемся быть их последователями - учениками. Как вы думаете, кто такие мудрецы? Так или иначе, все мы однозначно понимаем слово мудрец – тот, кто знает что-то очень ценное и важное. Мудрецом считают человека, который, опираясь на знания и жизненный опыт, приносит пользу своему народу.
Мудрецы сами постигали житейскую мудрость, они рассуждали, делали умозаключения, передавали свою мудрость людям. Давайте поприветствуем друг-друга так, как по вашему мнению это делали мудрецы древности. Приветствуем друг друга поклоном.
2 этап проверка домашнего задания. Актуализация опорных знаний, метод «верю не верю». (5 мин) с презентацией
Ученики я буду Вам говорить утверждение и его вы будете видеть на слайде, Ваша задача ответить на поставленный вопрос, верите вы или не верите, т.е. написать да или нет в карточке которую вы найдете у себя на столе «Верю не верю»
1. Степенью числа а с натуральным показателем п называется количество п множителей, каждый из которых равен а. (Да)
2. Степень числа а с показателем, равным 1 равна нулю. (нет, равна самому числу а)
3. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складывают, а основание оставляют прежним (Да) Слайд 1
4. При делении степеней с одинаковыми основаниями основания оставляют
прежним, а из показателя числителя вычитают показатель знаменателя (Да) Слайд 2
5. При возведении степени в степень показатель оставляют прежним, а основания перемножают (нет. Основание оставляют прежним, а показатели перемножают) Слайд 3
6. При возведении в степень произведения возводят в эту степень основание и результаты перемножают. (нет. Основание оставляют прежним, а показатели степени перемножают).
Слайды остальные
7. Степень числа а, не равного нулю, с нулевым показателем равна нулю. (нет единице)
Далее учащиеся оценивают свои ответы Слайд (Оцените себя)
3 этап проработка темы урока
Как самая старшая из учеников мудрецов, я официально объявляю тему нашего урока – «Возведение в степень произведения и степени»
А сейчас давайте откроем тетради и запишем в них тему нашей работы. «Возведение в степень произведения и степени»
Сейчас мы поработаем с вами в группах, ведь мыслить вместе веселее и плодотворнее, повернитесь к соседям по парте сзади (Каждой группе а их 6 дается задание) Вы получаете задание ваша задача решить задание в карточке получить верный ответ и обратиться ко мне, вы получите карточку с высказыванием об одном из мудрецов которых вы видите на слайдах, решив задания, вы узнаете о каждом мудреце много интересного…, эту информацию необходимо прочесть всем нам.
| 1. Представьте в виде степени
произведение, основание подчеркните: а) (–8) · (–8) · (–8) · (–8) · (–8); Ответ -85 б) (х – у) · (х – у) · (х – у) · (х – у). Ответ (х-у)4 |
| 2. Выполните действия: а4 · а12;Ответ а16 b6 · b9 · b; Ответ в 16 32 · 33 Ответ 35 = 243 |
| 3. Выполните действия: b8 : b2; Ответ в 6 c9 : c; Ответ с 8 57 : 54 Ответ 53 = 125 |
| 4. Выполните действия: (m3)7; Ответ т21 (k4)5 ответ: к9 (22)3 ответ 26=64 |
| 5. Выполните возведение в степень: (–2a3b)5; Ответ -32а15в5  Ответ 1/243р8q12 |
| 6. Вычислите: 3х0 при х = 2,6 Ответ 3 |
(работают в группах один из учащихся зачитывает правильный ответ)
Ответ -85
Ответ (х-у)4 Л.Н. Толстой – этот человек был не только замечательным писателем, но и проявлял особый интерес к математике, много лет преподавал начала математики в основаной им школе и написал оригинальный учебник «Арифметика»
Ответ а16
Ответ в 16
Ответ 35 = 243 Л.Н. Толстой сделал интересное и меткое «арифметическое» сравнение, что человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель то - что он думает о себе. Чем большего мнения о себе человек, тем меньше дробь!
Ответ в 6 Ответ с 8 Ответ 53 = 125 М.В. Ломоносов – ему принадлежит замечательная фраза «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит».
Ответ т21 ответ: к9 ответ 26=64 М.В. Ломоносов - Однажды с ним произошел случай: … «на камзоле продрались локти. Повстречавший его придворный щеголь ехидно заметил по этому поводу:
- Ученость выглядывает оттуда…
- Нисколько, сударь, - немедленно ответил он, - глупость заглядывает туда!»
М.В. Ломоносов - по его проекту в 1755 году был организован Московский университет, носящий ныне имя своего создателя.
Ответ -32а15в5 Ответ 1/243р8q12С.В. Ковалевская - Ее выдающиеся способности, любовь к математике, необыкновенно симпатичная наружность при большой скромности располагали к ней всех, с кем она встречалась. В ней было прямо что-то обворожительное. Все профессоры, у которых она занималась, приходили в восторг от ее способностей; при этом она была очень трудолюбива, могла по целым часам, не отходя от стола, делать вычисления по математике.
Ответ 3 С.В. Ковалевская - Ее отец был генерал-лейтенантом, дед математиком, а прадед астрономом. По легенде на стене дома семьи были старые обои, которые были исписаны записями и формулами профессора Остроградского (современник Лобачевского) и именно оттуда началось знакомство девочки Софьи с наукой математикой. Софья Васильевна Ковалевская – первая в мире женщина профессор математики
V. Математическая зарядка.
Даже самым мудрым ученикам нужно здоровое тело – в здоровом теле – (Дети продолжают) …здоровый дух.
Сейчас встаньте все возле своих парт. Я буду показывать вам карточкина слайдах на которых записаны вычисления вашими современниками, помощниками мудрецов. Если запись верная - руки подняли вверх; Если не верная - руки перед собой и присели; Если не знаете правильного ответа - руки в стороны;
1) (ab)3 = a3b3; 5) (–32)3 = 36;
2) (–2bc)2 = –4b2c; 6) (c4)2c3 = c9;
3) (2 · 5)4 = 10000; 7) 
= a24;
4) (–33)2 = 36; 8) 
= 26a6b14
5 этап (Самостоятельная работа индивидуальная работа) сейчас вы найдете у себя на парте зашифрованные послания для вас от мудрецов древности, которые любили математику, ваша задача их расшифровать. К каждому посланию дан код. Ваша задача, как можно быстрее расшифровать это послание.
| № п/п | Мудрым потомкам | Ответ |
|
|
| код |
|
| 1 | т3 · т2 · т8 | т13 | У |
| 2 | р20 : р17 | р3 | Н |
| 3 | с5 : с0 | с5 | И |
| 4 | (3а)3 | 27а3 | К |
| 5 | т · т5 · т3 · т0 | т9 | А |
| 6 | 214 : 28 | 64 | Л |
| 7 | (–х)3 · х4 | –х7 | Ь |
| 8 | (р · р3)2 : р5 | р3 | Н |
| 9 | 37 · (32)3 : 310 | 27 | О |
| А | Б | В | Г | Д | Е | Ж | З | И | К | Л |
| т9 | 32у5 | 81 | а9 | х3 | 49х2 | т5 | р4 | с5 | 27а3 | 64 |
|
|
| М | Н | О | П | Р | С | Т | У | Ф | Х | Ц |
| 34 | р3 | 27 | 25 | х7 | р6 | т3 | т13 | а8 | 81а3 | с7 |
|
|
| Ч | Ш | Щ | Ъ | Ь | Ы | Э | Ю | Я |
|
|
| 16а4 | 25 | 10у5 | 9у7 | –х7 | а2 | 32х5 | 49у3 | х5 |
|
|
| № п/п | Мудрым потомкам | Ответ |
|
| код |
| 1 | а4 · а · а3а | а9 | Г |
| 2 | (7х)2 | 49х2 | Е |
| 3 | р · р2 · р0 | р3 | Н |
| 4 | с · с3 · с | с5 | И |
| 5 | т · т4 · (т2)2 · т0 | т9 | А |
| 6 | (23)7 : (25)3 | 64 | Л |
| 7 | –х3 · (–х)4 | –х7 | Ь |
| 8 | (р2)4 : р5 | р3 | Н |
| 9 | (34)2 · (32)3 : 311 | 27 | О |
| А | Б | В | Г | Д | Е | Ж | З | И | К | Л |
| т9 | 32у5 | 81 | а9 | х3 | 49х2 | т5 | р4 | с5 | 27а3 | 64 |
|
|
| М | Н | О | П | Р | С | Т | У | Ф | Х | Ц |
| 34 | р3 | 27 | 25 | х7 | р6 | т3 | т13 | а8 | 81а3 | с7 |
|
|
| Ч | Ш | Щ | Ъ | Ь | Ы | Э | Ю | Я |
|
|
| 16а4 | 25 | 10у5 | 9у7 | –х7 | а2 | 32х5 | 49у3 | х5 |
|
|
| № п/п | Мудрым потомкам | Ответ |
|
| код |
| 1 | а4 · а3 · а2 | а9 | Г |
| 2 | (24)5 : (27)2 | 64 | Л |
| 3 | 3 · 32 · 30 | 27 | О |
| 4 | (2у)5 | 32у5 | Б |
| 5 | (т2)4 · т | т9 | А |
| 6 | (23)2 | 64 | Л |
| 7 | (–х3) · (–х)4 | –х7 | Ь |
| 8 | (р2 · р5) · р0 : р4 | р3 | Н |
| 9 | (35)2 · 37 : 314 | 27 | О |
| А | Б | В | Г | Д | Е | Ж | З | И | К | Л |
| т9 | 32у5 | 81 | а9 | х3 | 49х2 | т5 | р4 | с5 | 27а3 | 64 |
|
|
| М | Н | О | П | Р | С | Т | У | Ф | Х | Ц |
| 34 | р3 | 27 | 25 | х7 | р6 | т3 | т13 | а8 | 81а3 | с7 |
|
|
| Ч | Ш | Щ | Ъ | Ь | Ы | Э | Ю | Я |
|
|
| 16а4 | 25 | 10у5 | 9у7 | –х7 | а2 | 32х5 | 49у3 | х5 |
|
|
А теперь оцените себя расшифровано 0-3 букв – «2»
расшифровано 4-5букв – «3»
расшифровано 6-7 букв – «4»
расшифровано 8-9 букв – «5»
занесите свои результаты в оценочные листы, которые вы найдете у себя на парте
6 этап
Рефлексия
Мы сегодня славно поработали, у каждого из вас багаж знаний пополнился, так как мы с вами мудрецы современные и носим багажи в рюкзаках, я предлагаю вам наполнить рюкзак новыми знаниями, которые вы приобрели. Перед вами лежат карточки, напишите на них что нового вы узнали, чем бы хотели поделиться, что для вас было особенно интересно, а пока вы думаете, я расскажу вам одну притчу.
Давным-давно в старинном городе жил Мудрец, окружённый учениками. Самый способный из них однажды задумался: «А есть ли вопрос, на который наш Мудрец не смог бы дать ответа?» Он пошёл на цветущий луг, поймал самую красивую бабочку и спрятал её между ладонями. Бабочка цеплялась лапками за его руки, и ученику было щекотно. Улыбаясь, он подошёл к Мудрецу и спросил:
— Скажите, какая бабочка у меня в руках: живая или мёртвая?
Он крепко держал бабочку в сомкнутых ладонях и думал о том, что если мастер скажет что живая, то он сожмет руки и мастер ошибется, если мертвая, то он отпустит живую бабочку.
Не глядя на руки ученика, Мастер ответил:
— Всё в твоих руках.
А сейчас я предлагаю вам поделиться своими записями, и опустить ваши новые знания в рюкзак на доске
Д\з Ребята, все в ваших руках, а сейчас самое главное для вас учеба и успешная сдача экзаменов. Дома я предлагаю Вам выполнить задания которые требуют знаний свойств степени которые пригодятся вам при сдаче ОГЭ (Карточки)
Задачи ОГЭ (На дом.)
Домашнее задание
Примеры решения подобных заданий:
Получите свидетельство
Вход
=
Электронный образовательный ресурс: "разработка открытого урока по теме: "Возведение в степень произведения и степени". (14.22 MB)
0
482
23
Нравится
0
