Электронный образовательный ресурс: "Конспект урока: ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ О РАЗЛОЖЕНИИ КВАДРАТНОГО ТРЕХЧЛЕНА НА МНОЖИТЕЛИ ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ВЫРАЖЕНИЙ"

Этап урока

Действия учителя

Деятельность обучающихся

УУД

Приветствие/знакомство

"Здороваемся глазами"

(2 мин)

- Сейчас я с каждым из вас поздороваюсь. Но поздороваюсь не словами, а молча - глазами. При этом постарайтесь глазами показать, какое у вас сегодня настроение.

Показывают глазами какое у них сегодня настроение

налаживают контакт с учителем и друг другом

«Верные – неверные утверждения»

Инпут (интерактивная лекция) (10 мин)

Данный квадратный трехчлен можно представить в виде произведения многочленов первой степени

а) 2х² + х – 5;

г) х² – 2х + 8;

б) 2х² + х + 5;

д) х² – 2х – 8;

в) х² – 4х + 4;

е) 9х² + 6х + 1.

работают устно и определяют верное ли это утверждение, доказывают свою точку зрения (фронтальная работа)

- закрепление у учащихся умения раскладывать квадратный трёхчлен на множители;

1) существует несколько способов разложения многочленов на множители?

вспоминают способы разложения с помощью учителя

1. Вынос общего множителя за скобки:

а) 2х³ + 5х² – х = х (2х² + 5х – 1);

б) 9х⁵ + 15х³ = 3х³ (3х² + 5).

2. Применение формул сокращенного умножения:

а) 4х² – у² = (2х – у) (2х + у);

б) х² – 6х + 9 = (х – 3)²;

в) х³ + 8 = (х + 2) (х² – 2х + 4).

3. Метод группировки:

а) 6х³ – 8х² + 3х – 4 = 2х² (3х – 4) + (3х – 4) = (3х – 4) (2х² + 1);

б) 2х + у + у² – 4х² = 2х + у + (у – 2х) (у + 2х) = (у + 2х) (1 + у – 2х).

4. Разложение на множители квадратного трехчлена:

а) х² – 4х – 5 = (х + 1) (х + 5);

б) 3х² + х – 4 = 3 (x – 1) = (х – 1) (3х + 4).

- развитие умения рационально планировать работу

- закрепление знаний в процессе решения различных заданий по указанной теме;

- формирование математического мышления;

- повысить интерес к предмету в процессе повторения пройденного материала

- воспитание умения работать в группе

- воспитание умения налаживать контакт в своей группе и выполнять свою функцию в группе

Проработка содержания темы

«Мозговой штурм» (20 мин)

Далее выделяются две основные группы заданий, при выполнении которых необходимо умение раскладывать многочлен на множители:

–сокращение дробей;

– упрощение выражений

-построение графиков функции.

работают по группам

1 группа

Сократите дробь:

а) ;

2 группа

Сократите дробь

б) .

1-я г р у п п а.

Упростите выражение:

а) ;

1-я г р у п п а.

Упростите выражение:

б)

построить график функции:

учитель в помощью учащихся работает у доски

-помогают учителю построить таблицу к заданной функции

- самостоятельно строят в тетради графики с помощью таблицы

развитие самостоятельности, внимания.

- закрепление умения раскладывать квадратный трёхчлен на множители;

- формирование математического мышления;

Рефлексия

«Ресторан» (11 мин)

раздает ученикам карточки

Карточка для ответа учеников
- Я съел бы еще этого…
- Больше всего мне понравилось…
- Я почти переварил…
- Я переел…
- Пожалуйста, добавьте…,

заполняют карточки и отвечают, сначала «сильные» ученики.

развитие умения осуществлять самоконтроль;

Домашнее задание (2 мин)

раздает карточки с домашним заданием, отвечает на вопросы учеников

рассматривают задания и задают вопросы

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) х² – 7х + 12; б) 6х² + 5х – 4.

2. Сократите дробь:

а) ;

б) .

Упростите выражение *:

а) ;

б) .