Пояснительная записка
Учебная программа элективного курса Решение задач повышенной сложности по математике для 11 класса составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования,
примерной программы по математике среднего (полного) общего образования,
Федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ, программы среднего (полного) образования. Приказа Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 г. № 1312 в редакции от 30.08.2010 г. №889.
Базисного учебного плана МБОУ « Новопокровская СОШ» на 2016-2017 учебный год
Учебная программа курса по математике составлена для учащихся 11 класса в объеме 34 часов 1 час в неделю и направлена на коррекцию знаний по математике, удовлетворение запроса обучающихся и их родителей в части качественной подготовки к ЕГЭ по математике.
Математическое образование в системе среднего (полного) общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловно практической значимостью математики, ее возможностями, в развитии формирования мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности. Основная задача обучения математики в школе, обеспечить прочное, сознательное овладение учащимися математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждого человека, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Настоящая программа учебного курса по математике для XI классов создана на основе примерной базовой программы государственного стандарта среднего (полного) общего образования.
Программа включает в себя основные разделы курса математики общеобразовательной школы.
В результате изучения данного курса учащиеся должны:
знать:
основные приемы решений рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений, неравенств и их систем;
правила преобразований выражений, графиков функций;
способы решения текстовых и других задач;
четко основные определения, формулы и свойства;
уметь:
выполнять тождественные преобразования рациональных, логарифмических, тригонометрических и других выражений;
решать задачи, уравнения, неравенства, системы, предусмотренные программой курса;
применять аппарат математического анализа к решению задач;
применять основные методы геометрии к решению геометрических задач.
Цель курса:
На основе коррекции базовых математических знаний учащихся за курс 8-11 классов совершенствовать математическую культуру, развивать творческие способности учащихся, помогающие в овладении математическими знаниями и умениями для сдачи ЕГЭ.
Задачи курса:
Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к ЕГЭ.
Совершенствовать технику решения задач.
Расширить представления обучающихся о приемах и методах решения уравнений и неравенств.
Повысить уровень математического и логического мышления обучающихся.
Способствовать приобретению навыков в решении математических задач.
Повысить интерес к предмету.
Помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
Содержание программы
1.«Уравнения и системы уравнений» -(8 часов):
Решение уравнений, дробно-рациональные уравнения; схема Горнера; уравнения высших степеней; тригонометрические уравнения; иррациональные уравнения; показательные и логарифмические уравнения; уравнения, содержащие модуль; уравнения с параметром; решение систем уравнений; геометрический метод решение систем уравнений.
2.«Неравенства» - (6 часов):
Метод интервалов; показательные и иррациональные неравенства; логарифмические неравенства ; тригонометрические неравенства; неравенства, содержащие модуль.
3.«Производная, первообразная, интеграл и их применение» -(4 часа):
Нахождение производных от суммы, произведения, частного, сложных функций, построение графиков функций с применением производных, применение производной к исследованию функций, нахождение определенных и неопределенных интегралов, применение производной и интеграла в физических и геометрических задачах.
4.«Решение тестовых задач» - (5 часов):
Задачи на проценты, на смеси и сплавы, на движение, на работу, задачи экономического характера.
5.«Решение геометрических задач» - (6 часов):
Решение задач о прямоугольном треугольнике, цилиндре, конусе, нахождении площадей и объемов геометрических фигур.
6. «Решение прототипов ЕГЭ» - (5 часов)
№ урока | Наименование темы | Кол-во часов | Дата проведения |
Виды и формы контроля
| Требования к уровню подготовки учащихся | ||
По плану | Фактически | Знать | Уметь | ||||
Уравнения и системы уравнений (8 часов) Цель: углубить и расширить знания и умения решения уравнений, освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными | |||||||
| Преобразование алгебраических выражений, выражений, содержащих радикалы, степень с действительным показателем | 1 | 05.09 | | Устный опрос. | Свойства корней и свойства степеней. | Применять свойства к решению задач, находить рациональные способы решения. |
| Решение уравнений, дробно-рациональные уравнения | 1 | 12.09 | | Самостоятельная работа. | Алгоритм решения дробно-рациональных уравнений | Решать уравнения, производить отбор корней |
| Решение тригонометрических уравнений | 1 | 19.09 | | Фронтальный опрос.Тест. | Формулы корней простейших тригонометрических уравнений, методы решения тригонометрических уравнений | Находить нужный способ решения тригонометрического уравнения |
| Решение иррациональных уравнений | 1 | 26.09 | | Устный опрос. | Способы решения иррациональных уравнений | Решать уравнения, вести отбор корней |
| Решение показательных уравнений | 1 | 03.10 | | Самостоятельная работа. | Способы решения степенных уравнений | Решать уравнения, вести отбор корней |
| Решение уравнений, содержащих модуль и параметр. | 1 | 10.10 | | Тест. | Методы решения уравнений, содержащих модуль и параметр. | Решать уравнения по заданному алгоритму |
| Решение систем уравнений. | 1 | 17.10 | | Самоконтроль. | Способы решения систем. | Решать системы, выбрав рациональный способ решения |
| Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений. | 1 | 24.10 | | Беседа. Самостоятельная работа. | Связь между величинами, используемыми в условии задачи. | Составлять уравнение или систему уравнений о условию задачи |
Неравенства (6 часов) Цель: углубить и расшить знания и умения решения неравенств различных видов | |||||||
| Метод интервалов при решении неравенств. | 1 | 07.11 | | Тест. | Суть метода интервалов | Решать неравенства данным методом |
| Контрольная работа. Работа над ошибками | 1 | 14.11 | | | | |
| Решение показательных неравенств | 1 | 21.11 | | Самоконтроль. | Способы решения показательных неравенств | Решать показательные неравенства |
| Решение иррациональных неравенств | 1 | 28.11 | | Тест. | Способы решения иррациональных неравенств | Решать неравенства |
| Решение тригонометрических неравенств | 1 | 05.12 | | Работа в парах. | Способы решения тригонометрических неравенств | Решать неравенства |
| Решение неравенств, содержащих модуль | 1 | 12.12 | | Беседа. | Способы решения неравенств, содержащих модуль | Решать неравенства |
Производная, первообразная, интеграл и их применение ( 4 часа) Цель: углубить и расширить умения нахождения производной, первообразной, интеграла и их применение | |||||||
| Формулы и правила дифференцирования. | 1 | 19.12 | | Математический диктант. | Формулы и правила дифференцирования | Вычислять производные |
| Построение графиков функций с применением производных | 1 | 26.12 | | Устный опрос. | Связь между свойствами функции и свойствами ее производной | Строить графики функций |
| Применение производной к исследованию функций | 1 | 16.01 | | Беседа. | Связь между свойствами функции и свойствами ее производной | Исследовать функцию, описывать ее свойства |
| Применение производной к исследованию функций | 1 | 23.01 | | Самостоятельная работа. | Связь между свойствами функции и свойствами ее производной. | Уметь «читать» графики функций и графики производных. |
| Решение задач. Вычисление площадей криволинейных трапеций | 1 | 30.01 | | Групповой контроль. | Формулу Ньютона-Лейбница. | |
Решение текстовых задач(5 часов) Цель: обобщить и систематизировать умения решать текстовые задачи | |||||||
| Решение задач на проценты | 1 | 06.02 | | Самоконтроль. | Понятие процента, сложного процента | Решать задачи |
| Решение задач на смеси и сплавы | 1 | 13.02 | | Беседа. | Понятие процента | Решать задачи |
| Решение вероятностных задач | 1 | 20.02 | | Тест. | Основные понятия теории вероятностей | Решать задачи |
| Решение задач на обработку статистических данных. | 1 | 27.02 | | Устный опрос. | | Читать графики и диаграммы |
| Решение задач экономического характера | 1 | 06.03 | | Самоконтроль. | | Уметь применять математический аппарат к решению практических задач |
Решение геометрических задач (6 часов) Цель: обобщить и систематизировать умения решать геометрические задачи | |||||||
| Прямоугольный треугольник | 1 | 13.03 | | Устный опрос. | Определение прямоугольного треугольника, понятия, связанные с прямоугольным треугольником | Решать прямоугольные треугольники |
| Нахождение площадей геометрических фигур по готовым чертежам | 1 | 20.03 | | Тест. | Формулы площадей плоских фигур | Применять формулы к решению задач |
| Многогранники. | 1 | 03.04 | | Фронтальный опрос. | Понятие призмы, пирамиды, их элементов | Решать задачи на нахождение неизвестных элементов многогранников |
| Тела вращения | 1 | 10.04 | | Самостоятельная работа. | Понятие конуса, цилиндра, шара, связь между элементами | Решать задачи на нахождение неизвестных элементов тел вращения |
| Решение задач по теме: «Объемы многогранников» | 1 | 17.04 | | Устный опрос. | Формулы вычисления объемом многогранников | Вычислять объемы многогранников и их частей |
| Решение задач по теме: «Объемы тел вращения » | 1 | 24.04 | | Самостоятельная работа. | Формулы вычисления объемов тел вращения | Вычислять объемы тел вращения и их частей |
| Решение заданий демонстрационной версии типа В1 – В14 | 1 | 01.05 | | Фронтальный опрос. | Структуру КИМ ЕГЭ | Решать прототипы задач В1-В14 |
| Решение заданий демонстрационной версии типа В1 – В14 | 1 | 08.05 ДЗ | | Беседа. | Структуру КИМ ЕГЭ | Решать прототипы задач В1-В14 |
| Решение заданий демонстрационной версии типа С2, С4 | 1 | 15.05 | | Беседа. | Структуру КИМ ЕГЭ | Решать прототипы задач С2, С4 |
| Решение заданий демонстрационной версии типа С1, С3, С5, С6 | 1 | 22.05 | | Устный опрос. | Структуру КИМ ЕГЭ | Решать прототипы задач С1, С3, С5, С6 |
По учебному плану – 34 часа, фактически – 33. Пропущенный час приходится на день здоровья -8 мая.
Литература
(Нормативные документы. Документы, обеспечивающие реализацию рабочей программы.)
Тематические тесты 10- 11. Математика. Ф. Ф. Лысенко.
Математика 10-11. Задачник. А.Ж. Жафяров. Л. О. Денищева, Е. М. Бойченко, Ю. А. Глазков и др. Готовимся к единому государственному экзамену. Математика. – М.: Дрофа, 2004.
Набор КИМов ЕГЭ прошлых лет и демонстрационные версии за 2013-2014.
Сайт в интернете http://alexlarin.net/ege.- Методические материалы, пробные экзамены, диагностические работы МИОО 2011-2012 года и более ранние.
Сайт в интернете http://www.ctege.info/ информационная поддержка при подготовке к сдаче ЕГЭ, он- лайн тестирование.
Сайт в интернете http://college.ru/ информационная поддержка при подготовке к сдаче ЕГЭ, он- лайн тестирование.