"экспериментальные данные и вероятности событий"

конспект урока по алгебре в 9классе

"Экспериментальные данные
и вероятности событий"

Подготовила учитель математики

Мощенко Лариса Владимировна

Цель урока: ознакомление учащихся со статистическим определением вероятности; формирование навыков нахождения вероятности статистическим способом.

Задачи:

- обучающие: закрепить умение находить вероятность по классическому определению, научить проводить статистический эксперимент с помощью виртуальной лаборатории, оформлять результаты эксперимента в устной и письменной форме, находить вероятность по статистическому определению;

- развивающие: развивать исследовательскую культуру (умение использовать научные методы познания, находить пути решения проблемных вопросов), развивать умение сравнивать, делать выводы.

-воспитательные: научить планированию учебного сотрудничества со сверстниками, формировать научное мировоззрение.

Ход урока

I. Изучение нового материала.

1. Статические данные, как правило, представляют собой данные какого-либо конкретного измерения, проведенного в реальности, а при вычислении вероятностей случайных событий мы имеем дело с той или иной моделью реальности. Как же связаны между собой реальность и модель реальности? Насколько точно наши теоретические представления об окружающем мире соответствуют тому, что происходит на практике?

2. Рассмотреть пример 1 на с. 210–211 учебника.

3. Определение. При неограниченном увеличении числа независимых повторений одного и того же опыта в неизменных условиях практически достоверно, что частота появления фиксированного случайного события сближается с некоторым постоянным числом. Это явление называют статической устойчивостью, а указанное число – статической вероятностью события.

Пример:

У каждого автора есть своя частотная таблица использования букв, слов, специфических литературных оборотов и т. п. По этой частотной таблице можно определять автора примерно так же, как и по отпечаткам пальцев.

Вот пример из нашей недавней истории. До сегодняшнего дня не утихают споры об авторстве «Тихого Дона». Многие считают, что в 23 года такую глубокую и воистину великую книгу М. А. Шолохов написать просто не мог. Выдвигались разные аргументы и разные кандидаты в авторы. Особенно жаркими были споры в момент присуждения ему Нобелевской премии по литературе (1965). Статистический анализ текстов и сличение с текстами, где авторство М. А. Шолохова не вызывало сомнений, подтвердили всё же гипотезу о нём как об истинном авторе «Тихого Дона».

4. Явление статической устойчивости соединяет реально проводимые эмпирические испытания с теоретическими моделями этих испытаний.

5. Рассмотреть пример 2 на с. 212 учебника на доске и в тетради.

II. Выполнение упражнений.

1. Решить задачу № 21.1 на с. 135.

а) Таких чисел 4 – это 4, 8, 12, 16.

б) Кратность варианты равна 4, объем измерения равен 17, тогда частота варианты равна

в)

г) 0,25.

О т в е т: а) 4, 8, 12, 16; б) г) 0,25.

2. Решить задачу № 21.7, с. 137 задачника на доске и в тетради.

а) такое число ровно одно – это 4;

б) кратность варианты равна 1, объем измерения равен 17, тогда частота варианты равна

в) нет, от до

О т в е т: а) 4; б) 0,06; в) нет, от до

3. Решить задачу № 21.2 (а; в) на с. 136 задачника на доске и в тетради.

а) Так как из 1000 экземпляров некоторой детали, выпущенной на предприятии, в среднем оказывается 4 бракованные детали, то в 4000 бракованных деталей будет в 4 раза больше – 16 бракованных деталей.

в) в 11000 экземплярах будет содержаться 44 бракованные детали и еще одна вероятно содержится в оставшихся 250 деталях, так как 250 =
= от 1 тысячи, а одна четвертая от четырех равна 1, поэтому в 11250 деталях будет содержаться 45 деталей.

О т в е т: а) 16; в) 45.

4. Решить задачу № 21.3 (а; в) на с. 137 задачника на доске и в тетради.

О т в е т: а) 6; в) 8.

IV. Итоги урока.

Домашнее задание: изучить материал § 21; решить № 21.2 (в; г); 21.3 (б; г); 21.4 (а; б); 21.6; принести игральные кубики.

Литература:

1. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра 9 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. М: Мнемозина, 2010 г

2. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра 9 класс. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. М: Мнемозина, 2010 г

3. CD-ROM. Учебное электронное издание. «Математика 5-11. Практикум. Новые возможности для усвоения курса математики». Дрофа, 2005.

4. Ю.А. Конаржевский. Анализ урока. М.: «Педагогический поиск», 2000

5. А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская и др. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя. М.: Просвещение, 2011.