Делители и кратные

Делители и кратные 5 класс

Учитель Средней школы №39

Новиков Александр Владимирович

Жили – были дед и баба.

Была у них курочка – Ряба.

Курочка несет каждое 2 яичко простое,

а каждое 3 - золотое.

Может ли такое быть?

Нет,

так как VI яичко

будет и II и III

План урока

• Углубимся в изучение понятия множители, делители и кратные.
• Научимся раскладывать числа на простые и составные множители, находить делители.
• Решим несколько тематических задач, чтобы закрепить изученный материал.

Множитель и делитель

Одно и то же количество можно записать разными способами:

15=3∙5

Числа 3 и 5 перемножены и дают число 15.

Поэтому они называются  множителями  числа 15.

Множитель и делитель

На них можно поделить. Поэтому они же называются  делителями  числа 15.

Что же такое множитель и делитель?

Множитель и делитель  – это одно и то же. Чтобы делиться на что-то, нужно иметь это в качестве множителя. 15 делится на 5, потому что у него уже есть множитель 5.

Множитель и делитель

Само число

Любое число

единица

Сколько же у числа множителей (делителей)?

Простые и составные числа

Представим число 30 в виде:

Но число 15 тоже можно разложить на множители:

Следовательно,число 30 можно записать так:

Эти числа разложить уже нельзя – они простые

А числа 15 и 30 – составные .

Разложение на простые множители

Любое число можно разложить на простые множители:

Можно разложить по другому.

основная теорема арифметики

Любое число можно единственным способом разложить на простые множители.

Поведем итоги

Состав числа

• 1
• все простые множители
• все комбинации простых множителей

• Можно взять все множители, тогда получится исходное число, оно тоже является делителем.
• Делителем является число, которое входит в разложение как множитель. На него можно разделить.

Задание 1

Найдите все делители чисел: 70, 44, 225.

Разложим 70 на простые множители:

Делители:

Ответ: 1,2, 5,7,10,14,35, 70

Задание 1

Найдите все делители чисел: 70, 44, 225.

Разложим 44 на простые множители:

Делители:

Ответ: 1,2, 11,4,22,44

Задание 1

Найдите все делители чисел: 70, 44, 225.

Разложим 44 на простые множители:

Делители:

Ответ: 1,3,5,9,15,25,45,7575,225

Задача 2

Проверим, является ли число 12 делителем числа 2940.

Ответ: да

Домашнее задание

1. Папа и Денис решили измерить шагами расстояние от дома до речки. Сначала его измерял папа, а затем с той же точки и по той же тропинке пошел Денис. На каком расстоянии от точки старта их следы совпали в первый раз, если шаг папы равен 90 см, а шаг Дениса – 70 см?

2. Пусть на столе лежат пачки, в каждой из которых по 8 печений. Можно ли, не раскрывая пачек, взять 8 печений? 16 печений? 24 печенья? А 18 печений?

• Учебник. Стр. 92 Упр 472 (з,и)