"Деление рациональных чисел" Урок математики. 6 класс

Математика Урок №131 «Деление рациональных чисел»

6 класс

Предварительно посмотри видео урок!

Деление – это обратно действию умножение а : в = с, в х с = а

Знак числа при умножении и делении

а

в

+

+

с

–

–

+

–

–

+

+

+

–

–

Разберём примеры:

а = 63 – знак у числа «+» т.е. «+» : «+» , значит

в = 7 – знак у числа «+» частное будет со знаком «+»

63 : 7 = 9

63 : (- 7) = - 9

а = 63 – знак у числа «+» т.е. «+» : « -» , значит

в = -7 – знак у числа «-» частное будет со знаком « -»

а = - 63 – знак у числа «-» т.е. «-» : «-» , значит

в = -7 – знак у числа «-» частное будет со знаком «-»

- 63 : (- 7) = 9

- 63 : 7 = - 9

а = - 63 – знак у числа «-» т.е. « - » : «+» , значит

в = 7 – знак у числа «+» частное будет со знаком « -»

Разберём пример:

1).

1

2

Итак, в данном примере делимое имеет знак «-», а делитель – знак «+». Поэтому частное у нас получилось со знаком «-».

Так же мы заменили действие «деление» на «умножение», и умножили делимое на число обратное делителю (перевернули дробь).

Затем сократили знаменатель делимого (6) и числитель делителя (3) на число 3 (т.е. разделили и 6 и 3 на 3). Получили в делимом новый знаменатель 2, а в делителе – новый числитель 1.

Перемножив числители делимого и делителя (1*1) , получили 1, перемножив знаменатели делимого и делителя (2*2), получили 4.

Записали ответ.

Разберём пример:

Итак, в данном примере делитель и делимое – это смешанные числа (т.е. есть и целая и дробная часть). Прежде чем приступить к делению (или умножению) таких чисел, необходимо перевести их в неправильную дробь.

Потом заменили деление на умножение: умножили на число обратное делителю.

Сократить ничего нельзя, поэтому просто перемножаем числители (13*3 = 39) и знаменатели (5*5 = 25).

Частное получилось со знаком «-», т.к . умножили «+» на «-».

В результате получили неправильную дробь, которую заменили на смешанное число, выделив целую часть.

Для рационального числа а справедливы равенства:

• а : 1 = а

• а : а = 1 если а = 0
• 0 : а = 0

Н а нуль делить нельзя!

Работа по учебнику с.236:

Проверь себя:

№ 1116

2). – 72 : (- 6) =

4). 17 : (-5) =

6). – 1 : 25 =

9).

11).

12

- 3, 4

- 0, 04

2

1

1

5

№ 1118 (1,4,6,7)

Х – это неизвестный множитель. Как найти неизвестный множитель?

1). 9х = - 54

Надо произведение (-54) разделить на известный множитель (9)

х = - 54 : 9

Х = - 6

9 * (- 6) = 54

- 54 = - 54

4). – 21 х = 48

Реши самостоятельно. Работай по аналогии с предыдущим уравнением.

Ответ: х =

6). – 3, 78 : х = - 0,6

Х – это неизвестный делитель. Как найти неизвестный делитель?

х = - 3, 78 : (- 0,6)

Надо делимое разделить на частное.

х = 6,3

• 3,78 : 6,3 = - 0,6
• 0,6 = - 0,6

Х – неизвестное делимое. Как найти неизвестное делимое?

7). х : = - 0,26

х = - 0, 26 *

Надо частное (-0,26) умножить на

делитель ( ).

Проверка

х = -

2

4

2

х =

1

25

4

х =

-0,26 = - 0,26

Домашнее задание:

УЧ §40,

№ 1117 (4,5,6,11), №1118 (1,2)