Дидактический аппарат, способствующий самостоятельной работе учащихся на освоением учебного процесса.

10 класс

Автор : Ниязбаева Татыгуль Саватбековна, учитель математики КНВЛ им. Д.Асанова

• Цели урока:
• познакомиться с понятием «логарифма числа»,
• изучить основное логарифмическое тождество;
• научиться сравнивать, анализировать,
• «открывать» блок новых знаний;
• познакомиться с историей возникновения логарифмов.

Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru Факультет реформа образования - www.edu-reforma.ru

Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru Факультет реформа образования - www.edu-reforma.ru

Решите уравнения:

?

x = 3

x = ?

Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru Факультет реформа образования - www.edu-reforma.ru

y

y= 8

8

1

3

А(х;3)

2

х

0

1

3

x

?

Решите уравнения:

?

Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru Факультет реформа образования - www.edu-reforma.ru

Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru Факультет реформа образования - www.edu-reforma.ru

x = 1,58496…

Иррациональное число

Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru Факультет реформа образования - www.edu-reforma.ru

Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru Факультет реформа образования - www.edu-reforma.ru

Для чего были придуманы логарифмы ?

… Если необходимость совершать обратную операцию к операции возведения в n -ую степень, была осознана достаточно давно, то задача нахождения показателя степени по заданному результату, т. е. задача решения уравнения     стала интересной лишь в XVII веке.

Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru Факультет реформа образования - www.edu-reforma.ru

Джон Непер

(1550-1617)

– шотладский математик. Изобретатель логарифмов, составитель первой таблицы логарифмов, облегчавшей работу вычислителей многих поколений и оказавшей большое влияние на развитие приложений математики.

Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru Факультет реформа образования - www.edu-reforma.ru

Титульный лист книги

Дж. Непера «Описание удивительной таблицы логарифмов».

Издание 1614 г .

Для чего были придуманы логарифмы ?

Как сказал французский математик П. Лаплас ,

«изобретение логарифмов, сократив работу астрономов, продлило им жизнь».

Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru Факультет реформа образования - www.edu-reforma.ru

Возведение в степень имеет два обратных действия

• Отыскание a – извлечение корня;

2. Нахождение в – логарифмирование.

Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru Факультет реформа образования - www.edu-reforma.ru

• Мы говорили, что нахождение b – логарифмирование. Математики договорились записывать это так:
• Мы говорили, что нахождение b – логарифмирование. Математики договорились записывать это так:

Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru Факультет реформа образования - www.edu-reforma.ru

0,a = 1, называется показатель степени х, в которую нужно возвести число а , чтобы получилось в. Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru Факультет реформа образования - www.edu-reforma.ru " width="640"

Определение

• Логарифмом положительного числа в по основанию а , где а 0,a = 1, называется показатель степени х, в которую нужно возвести число а , чтобы получилось в.

Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru Факультет реформа образования - www.edu-reforma.ru

Например:

так как

так как

так как

так как

Найти значение логарифмов:

2

3

Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru Факультет реформа образования - www.edu-reforma.ru

Найти значение логарифмов:

1

Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru Факультет реформа образования - www.edu-reforma.ru

Найти значение логарифмов:

0

Не имеет смысла

Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru Факультет реформа образования - www.edu-reforma.ru

0, а 0, а≠1. Его обычно называют основным логарифмическим тождеством. 3 log 3 18 ; 3 5 log 3 2 ; 10 log 10 2 ; (1 /4) log (1 / 4) 6 ; 8 log 2 5 ; 9 log 3 12 . Вычислите: " width="640"

Определение логарифма можно записать так:

Это равенство справедливо при b 0, а 0, а≠1. Его обычно называют основным логарифмическим тождеством.

3 log 3 18 ; 3 5 log 3 2 ;

10 log 10 2 ; (1 /4) log (1 / 4) 6 ;

8 log 2 5 ; 9 log 3 12 .

Вычислите:

Вычислить:

Log 2 16; log 2 64; log 2 2;

Log 2 1 ; log 2 (1/2); log 2 (1/8);

Log 3 27; log 3 81; log 3 3;

Log 3 1; log 3 (1/9); log 3 (1/3);

Log 1/2 1/32; log 1/2 4; log 0,5 0,125;

Log 0/5 (1/2); log 0,5 1; log 1/2 2.

Дальше

Сравните со своими ответами !

Таблица ответов:

4

6

0

1

-1

3

4

0

-3

1

-2

5

-2

-1

1

3

0

-1

Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru Факультет реформа образования - www.edu-reforma.ru

По логарифмическим спиралям

закручены и многие галактики,

в частности, галактика которой

принадлежит Солнечная Система.

Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru Факультет реформа образования - www.edu-reforma.ru

Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru Факультет реформа образования - www.edu-reforma.ru

Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru Факультет реформа образования - www.edu-reforma.ru

Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru Факультет реформа образования - www.edu-reforma.ru

Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru Факультет реформа образования - www.edu-reforma.ru

Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru Факультет реформа образования - www.edu-reforma.ru

Домашнее задание.

Если со всеми предложенными заданиями Вы справились без ошибок, то Ваше домашнее задание:

§ 15 читать, учить формулы.

№№ 274, 280, 281

Если при выполнении предложенных заданий Вы испытывали затруднения и не смогли всё выполнить правильно, то Ваше домашнее задание:

§ 15 читать, учить формулы.

№№ 268, 270, 271

С п а с и б о з а в н и м а н и е !

Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru Факультет реформа образования - www.edu-reforma.ru