Арифметическая и геометрическая прогрессия

Арифметическая и геометрическая прогрессии

• Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
• Проверить сформированность знаний, умений и навыков по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Устная работа

Последовательность ( c n ) задана формулой c n =(-1) n × n. Подсчитайте члены последовательности под указанными номерами и найдите их на координатной прямой. Буквы, которыми обозначены эти числа, запишите в кружочки. Прочитайте слово. Что оно означает?

З

В

Е

Г

О

Ф

У

Ж

П

С

Л

Ц

А

К

Х

Р

М

Б

И

Д

Т

Н

X

0

С 1 =

С 2 =

С 3 =

С 5 =

С 8 =

С 11 =

ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОГРЕССИЙ

Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предшествующему члену,

сложенному с одним и тем же числом,

называется арифметической прогрессией

Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предшествующему члену,

умноженному на

одно и то же число,

называется геометрической прогрессией

Характеристические свойства прогрессий

Любой член арифметической прогрессии,

начиная со второго,

является средним

арифметическим предшествующего и последующего членов

Любой член геометрической прогрессии ,

начиная со второго,

является средним геометрическим предшествующего и последующего членов

Характеристические свойства прогрессий

Формула n- го члена прогрессий

Формулы суммы n первых членов прогрессий

Физминутка