Анализ типичных ошибок при решении неравенств

Правило 1. Нельзя умножать или делить неравенство на выражение, не зная знака выражения.

Неправильно:

Вывод: умножать или делить обе части неравенства на x (или f(x)) можно только в том случае, если известен знак x (или f(x)).

Если x>0 (или f(x)>0), то при умножении или делении знак неравенства сохраняется.

Если x<0 (или f(x)<0), то при умножении или делении знак неравенства меняется на противоположный.

В противном случае, когда знак x (или f(x)) не известен, следует переносить правую часть неравенства влево и решать методом интервалов.

Весь материал - смотрите документ.

Правило 1. Нельзя умножать или делить неравенство на выражение, не зная знака выражения.

Неправильно:

Правильно:

Вывод: умножать или делить обе части неравенства на x (или f(x)) можно только в том случае, если известен знак x (или f(x)).

Если x0 (или f(x)0), то при умножении или делении знак неравенства сохраняется.

Если xf(x)