Алгоритмы

Алгоритм –  одно  из фундаментальных  понятий, которое используется в различных областях знания.

Его освоение начинается уже в начальной школе на уроках математики, где ученики овладевают алгоритмами арифметических действий, знакомятся с правилами вычитания числа из суммы, суммы из числа и др.

Алгоритм – это конечная последовательность шагов в решении задачи, приводящая от исходных данных к требуемому результату.

Немного из истории появления термина «алгоритм»

Происхождение  термина «алгоритм»  связано  с математикой. История его возникновения такова. В IX веке в Багдаде жил ученый ал(аль)-Хорезми (полное имя – Мухаммед бен Муса ал-Хорезми),  математик,  астроном, географ.  В  одном  из  своих  трудов  он описал  десятичную  систему  счисления и  впервые  сформулировал  правила выполнения  арифметических действий над целыми числами и обыкновенными дробями.  Арабский  оригинал  этой книги был утерян, но остался латинский перевод XII в., по которому  Западная  Европа  ознакомилась  с  десятичной  системой счисления и правилами выполнения арифметических действий.

Правила в книгах ал-Хорезми в латинском переводе начинались словами «Алгоризми сказал». В других латинских переводах автор именовался как Алгоритмус. Со временем было забыто,  что  Алгоризми (Алгоритмус) –  это  автор  правил,  и  эти правила стали называть алгоритмами. Многие столетия разрабатывались  алгоритмы  для  решения  все  новых  и  новых  классов задач, но само понятие алгоритма не имело точного математического определения.

В настоящее время понятие алгоритма уточнено.

Формы записи алгоритмов

• Словесная
• Графическая
• Блок-схема 

Словесная  форма  представления  алгоритма  имеет  ряд недостатков.  Для  достаточно  сложных  алгоритмов  описание становится  слишком  громоздким  и  не  наглядным.  Эта  форма представления обычно используется лишь на начальных стадиях разработки алгоритма.

Графическая форма представления  алгоритмов  является более наглядной и  строгой. Алгоритм изображается  в  виде  последовательности  связанных  между  собой  блоков,  каждый  из которых  соответствует  выполнению  одного  или  нескольких операторов. Такое графическое представление называется блок-схемой алгоритма.

Алгоритмы

Что такое алгоритм?

• Алгоритм – это конечная последовательность шагов в решении задачи, приводящая от исходных данных к требуемому результату.

Алгоритм – одно из фундаментальных понятий, которое используется в различных областях знания.

Его освоение начинается уже в начальной школе на уроках математики, где ученики овладевают алгоритмами арифметических действий, знакомятся с правилами вычитания числа из суммы, суммы из числа и др.

Происхождение слова «алгоритм»

Немного из истории появления термина «алгоритм»

Происхождение термина «алгоритм» связано с математикой. История его возникновения такова. В IX веке в Багдаде жил ученый ал(аль)-Хорезми (полное имя – Мухаммед бен Муса ал-Хорезми), математик, астроном, географ. В одном из своих трудов он описал десятичную систему счисления и впервые сформулировал правила выполнения арифметических действий над целыми числами и обыкновенными дробями. Арабский оригинал этой книги был утерян, но остался латинский перевод XII в., по которому Западная Европа ознакомилась с десятичной системой счисления и правилами выполнения арифметических действий.

Правила в книгах ал-Хорезми в латинском переводе начинались словами «Алгоризми сказал». В других латинских переводах автор именовался как Алгоритмус. Со временем было забыто, что Алгоризми (Алгоритмус) – это автор правил, и эти правила стали называть алгоритмами. Многие столетия разрабатывались алгоритмы для решения все новых и новых классов задач, но само понятие алгоритма не имело точного математического определения.

В настоящее время понятие алгоритма уточнено.

Формы записи алгоритмов

• Словесная
• Графическая
• Блок-схема

Словесная форма представления алгоритма имеет ряд

недостатков. Для достаточно сложных алгоритмов описание становится слишком громоздким и не наглядным. Эта форма

представления обычно используется лишь на начальных стадиях разработки алгоритма.

Графическая форма представления алгоритмов является более наглядной и строгой. Алгоритм изображается в виде последовательности связанных между собой блоков, каждый из которых соответствует выполнению одного или нескольких

операторов. Такое графическое представление называется блок-схемой алгоритма.

Словесная форма

Переход улицы:

• Остановись на тротуаре.
• Посмотри налево.
• Если транспорта нет, то иди до середины улицы и остановись, иначе выполняй п. 2.
• Посмотри направо.
• Если нет транспорта, то иди до противоположного тротуара, иначе выполняй п. 4.

Графическая форма

Блок-схема

овал

Начало или конец

параллелограмм

Ввод или вывод

ромб

Принятие решения

прямоугольник

Выполнение действия

Типы алгоритмов

Алгоритмы

Линейные

Ветвящиеся

Циклические

Задание 1.

• Пример 1. Дан алгоритм в виде блок-схемы. Найти А, В, С, D, если изначально:
• А=0, В=0, C=5, D=10;

Задание 2.

• Из ряда чисел 15, 16, 17, 18 выписать значения x, удовлетворяющие условию.