Алгебра логики. Обобщающий урок

Алгебра

логики

Сегодня проведём урок повторения. Я подготовила вопросы, за ответы на которые вы будите получать смайлики. В конце урока мы подсчитаем количество смайликов и оценим работу каждого. Поэтому, желаю вам получить как можно больше смайликов

Обобщающий урок

• Установите, какие из следующих предложений являются логическими высказываниями, а какие — нет (объясните почему):

а) “ Солнце есть спутник Земли ”;

б) “ 2+3 ´ 4 ”;

в) “ сегодня отличная погода ”;

г) “ в романе Л.Н. Толстого “Анна Каренина” 3 432 536 слов ”;

д) “ Санкт-Петербург расположен на Неве ”;

е) “ все любят современную музыку ”;

ж) “ первая космическая скорость равна 7.8 км/сек ”;

з) “ железо — металл ”;

и) “ если один угол в треугольнике прямой, то треугольник будет тупоугольным ”;

к) “ если сумма квадратов двух сторон треугольника равна квадрату третьей, то он прямоугольный ”.

Устно

2. Укажите,

какие из высказываний предыдущего упражнения истинны,

какие — ложны, а какие относятся к числу тех,

истинность которых трудно или невозможно установить.

устно

3. Приведите примеры истинных и ложных высказываний:

а) из арифметики;  

б) из физики;

в) из биологии;  

г) из информатики;

д) из геометрии;  

е) из жизни.

устно

=5 ”; в) “ 10 ”; г) “ все натуральные числа целые ”; д) “ через любые три точки на плоскости можно провести окружность ”; е) “ теннисист Кафельников не проиграл финальную игру ”; и) “ мишень поражена первым выстрелом ”; к) “ это утро ясное и теплое ”; л) “ число n делится на 2 или на 3 ”; устно " width="640"

4. Сформулируйте отрицания следующих высказываний:

а) “ Эльбрус — высочайшая горная вершина Европы ”;

б) “ 2=5 ”;

в) “ 10 ”;

г) “ все натуральные числа целые ”;

д) “ через любые три точки на плоскости можно провести окружность ”;

е) “ теннисист Кафельников не проиграл финальную игру ”;

и) “ мишень поражена первым выстрелом ”;

к) “ это утро ясное и теплое ”;

л) “ число n делится на 2 или на 3 ”;

устно

10 ”; б) “ 109 ”, “ 10 ”; в) “ мишень поражена первым выстрелом ”, “ мишень поражена вторым выстрелом ”; г) “ машина останавливалась у каждого из двух светофоров ”, “ машина не останавливалась у каждого из двух светофоров ”, д) “ человечеству известны все планеты Солнечной системы ”, “ в Солнечной системе есть планеты, неизвестные человечеству ”; е) “ существуют белые слоны ”, “ все слоны серые ”; ж) “ кит — млекопитающее ”, “ кит — рыба ”; з) “ прямая а параллельна прямой b ”, “ прямая a перпендикулярна прямой b ”; устно " width="640"

5. Определите, какие из высказываний в следующих парах являются отрицаниями друг друга, а какие нет:

а) “ 5 ”, “ 510 ”;

б) “ 109 ”, “ 10 ”;

в) “ мишень поражена первым выстрелом ”, “ мишень поражена вторым выстрелом ”;

г) “ машина останавливалась у каждого из двух светофоров ”, “ машина не останавливалась у каждого из двух светофоров ”,

д) “ человечеству известны все планеты Солнечной системы ”, “ в Солнечной системе есть планеты, неизвестные человечеству ”;

е) “ существуют белые слоны ”, “ все слоны серые ”;

ж) “ кит — млекопитающее ”, “ кит — рыба ”;

з) “ прямая а параллельна прямой b ”, “ прямая a перпендикулярна прямой b ”;

устно

6. Подставьте в приведённые ниже высказывательные формы вместо логических переменных a, b, c, d такие высказывания, чтобы полученные таким образом составные высказывания имели смысл в повседневной жизни:

а) если (а или (b и с)), то d;

б) если ( не а и не b), то (с или d);

в) (а или b) тогда и только тогда, когда (с и не d).

Самостоятельно, письменно. За каждый правильный ответ -балл

7. Пусть a = “ это утро ясное ”,

b = “ это утро теплое ”. Выразите следующие формулы на обычном языке:

 

а) “это утро ясное и тёплое”;

б) “это утро ясное и оно не тёплое”;

ж) “это утро не ясное или не тёплое”;

з) “это утро не ясное и не тёплое”;

в) “это утро не ясное и оно не тёплое”;

и) “если это тро ясное, то оно не тёплое”;

г) “это утро не ясное или оно тёплое”;

к) “если это утро не ясное, то оно тёплое”;

д) “это утро не ясное или оно не тёплое”;

л) “это утро ясное и не тёплое”.

Самостоятельно, письменно. За каждый правильный ответ -балл

ВСЁ!

Подсчитываем количество

смайликов

Подсчитываем баллы и выставляем оценки. Заканчиваем урок