Тождества. Тождественные преобразования уравнений

Занятие 1

Преобразования выражений. Тождества. Тождественные преобразования выражений.

Теория

Переместительное свойство:

a+b=b+a, ab=ba

Сочетательное свойство:

(a+b)+c=a+(b+c), (ab)c=a(bc)

Распределительное свойство:

a(b+c)=ab+ac

№ 1 найдите значение выражений

а) 3,5*6,8+3,5*3,2

3,5(6,8+3,2)=35

Ответ: 35

б) 12,4*14,3-12,4*4,3

12,4(14,3-4,3)=124

Ответ:124

№ 1

в) 187+654+546+313

(187+313)+(654+546)=1700

Ответ:1700

г) 8,91+25,7+1,09

8,91+1,09+25,7=35,7

Ответ: 35,7

Тождественные преобразования выражений.

Теория

Правила раскрытия скобок:

+: Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит  знак плюс ,  надо убрать скобки и все слагаемые записать без изменения.

-: Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит  знак минус,  надо убрать скобки и у всех слагаемых поменять знаки.

Правило приведения подобных слагаемых:

Чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и к полученному результату приписать их общую буквенную часть.

№ 2

№ 3 Какие свойства действий позволяют утверждать, что данные выражения тождественно равны?

1.( x  – 1) y  и 0

А. переместительный и сочетательный законы умножения

2.5 x  + 3 z   y  и 3 y   z  + 5 x

Б. сочетательный закон умножения и распределительный закон сложения относительно умножения

3.2 x  · 3 и 6 x

В. переместительные законы сложения и умножения

4.( x  +  y ) · 7 и 7 x + 7 y

Г. не тождество

№ 4 Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые

7(2z-3)+6z-12

• 7*2z-7*3+6z-12=14z-21+6z-12
• 14z+6z-21-12=20z-33

Ответ: 20z-33

№ 5 Упростите выражение и найдите его значение: й

– 5(0,6с – 1,2) – 1,5с – 3 при с =

Тест

https://videouroki.net/tests/7172933/