Видеоучебник / Физика / Решение задач по физике. Механика 7-11 класс. / Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью. Центростремительное ускорение

Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью. Центростремительное ускорение

Урок 9. Решение задач по физике. Механика 7-11 класс.

В данном видеофрагменте мы рассмотрим решение четырех задач на равномерное движение тела по окружности. Первые две из них предлагают вспомнить основные формулы по данной теме. Третья задача — это классическая задача на передаточное соотношение передней и задней звезды в велосипеде и частоты вращения педалей. Ее решение представлено двумя способами — математическим и физическим. В задаче №4 мы разберем сложное движение тела, которое состоит из вращательного и поступательного движения.

Конспект урока "Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью. Центростремительное ускорение"

«Существует некий аспект всеобщности,

который ощущаешь, когда размышляешь

над тем, каким образом вещами, которые

кажутся такими разными и ведут себя

совершенно по-разному, «за сценой»

управляет одна и та же организация,

одни и те же законы физики»

Ричард Фейнман

Данная тема будет посвящена изучению методов решения задач на движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью.

Задача 1. Материальная точка движется по окружности с постоянной по модулю скоростью 0,5 м/с. За 2 с вектор скорости изменяет свое направление на 30^о. Чему равно центростремительное ускорение точки?

ДАНО:

РЕШЕНИЕ:

Центростремительное ускорение определяется, как:

Угловая скорость вращения МТ:

Радиус окружности:

Тогда, центростремительное ускорение:

Ответ: 0,13 м/с².

Задача 2. Два тела движутся по окружности радиусом 25 м в одном направлении с постоянными по модулю скоростями. Центростремительное ускорение первого тела 9 м/с², второго — 4 м/с². Чему равен минимальный промежуток времени, через который тела оказываются в одной точке траектории?

ДАНО:

РЕШЕНИЕ:

Искомый минимальный промежуток времени, через который тела оказываются в одной точке траектории — это время между двумя последовательными одновременными положениями тел в одной точке траектории. За время между двумя последовательными одновременными положениями тел в одной точке траектории, первое тело совершит на один полный оборот больше, чем второе

Пути, пройденные телами:

Так как центростремительное ускорение определяется по формуле

То скорость движения тела

Следовательно

Тогда получаем

Искомый промежуток времени тогда равен

Ответ: 31,4 с.

Задача 3. Диаметр велосипедного колеса составляет 66 см, число зубьев в ведущей звёздочке (в каретке) 44, в ведомой (на заднем колесе) — 14. Если велосипедист равномерно крутит педали с частотой 82 об/мин, то чему равен модуль скорости велосипеда?

ДАНО:

СИ

РЕШЕНО:

Математический способ решения.

Передаточное соотношение:

Тогда заднее колесо за 1 с пройдет путь:

Следовательно, скорость велосипеда:

Физический способ решения.

Так как звездочки жестко связаны цепью, то их скорости равны

Линейные скорости точек на окружностях звездочек:

Запишем выражения для скоростей через число зубцов:

Тогда:

Находим частоту вращения задней ведомой звездочки:

Тогда скорость велосипеда:

Ответ: 8,92 м/с.

Задача 4. Самолет летит со скоростью 540 км/ч. При этом его пропеллер, диаметр которого составляет 300 см, вращается с частотой 2400 об/мин. Чему равна скорость конца пропеллера относительно неподвижного наблюдателя на Земле?

ДАНО: