Табличные информационные модели

Вопросы:

·      Что такое таблица?

·      Таблицы типа “объект-объект”.

·      Таблицы типа “объект-свойство”.

·      Решение задач при помощи таблиц.

Таблица – это один из способов организации информации. Она состоит из столбцов, строк и ячеек. В табличных информационных моделях информация представлена в виде прямоугольной таблицы. К примерам таблиц относится расписание уроков, звонков, график дежурств и так далее.

Для лучшего восприятия информация в таблице может быть упорядочена. Например, в классном журнале список учащихся располагается в алфавитном порядке.

Обратим внимание на пример расписания уроков. По горизонтали находятся строки, по вертикали столбцы, а на пересечение столбца и строки, там, где написаны названия уроков, располагаются ячейки.

Пример расписания уроков

Информация, представленная с помощью таблиц, воспринимается значительно легче, чем текст. В таблице заголовки столбцов и строк должны быть краткими, без лишних слов.

Существует несколько типов таблиц. Первый, с которым мы познакомимся, называется «объект-свойство». Данный тип таблицы используется в том случае, если рассматриваемые объекты обладают одинаковыми наборами свойств.

Рассмотрим пример. Каждая строка таблицы будет содержать данные об одном учащемся, а столбец – отдельные данные всех учащихся: фамилии, имена, отчества, даты рождения места проживания и так далее.

Таблица «Сведения об учащихся»

В таких таблицах может содержаться текстовая, числовая и графическая информация.

Следующий тип – таблица «объект-объект». В ней отображается взаимосвязь между объектами одного или нескольких классов. Более подробно разберёмся на примере таблицы «Четвертные оценки учащихся 9 «А» класса по математике».

В данной таблице мы можем видеть два класса объектов: «Учащийся» и «Четверть». А числами (оценками) выражена связь между ними.

Существует много примеров таблиц «объект-свойство» и «объект-объект». Давайте попробуем решить несколько задач с использованием таблиц.

Задача 1: Пять одноклассников - Ира, Артём, Лена, Никита и Саша стали победителями школьных олимпиад по русскому языку, информатике, истории, английскому языку и биологии. Каждый из пяти учеников принимал участие и победил только в одной олимпиаде. Известно, что: победитель олимпиады по истории учит Иру и Артёма работе с картами по истории; Лена и Никита так же заинтересовались историей; Артём всегда побаивался русского языка; Лена, Артём и победитель олимпиады по английскому языку занимаются плаванием; Артём и Лена поздравили победителя олимпиады по информатике; Ира сожалеет о том, что у нее остается мало времени на английский язык. Победителем какой олимпиады стал каждый из этих ребят?

Давайте для начала построим таблицу. Она будет содержать шесть строк и шесть столбцов. Одну строку оставим под названия предметов, по которым проходили олимпиады. Начиная со второй строки напишем имена учащихся, которые даны в задачи. Теперь зададим названия столбцам. Первый будет называться Имена, так как в нём расположены имена учащихся. Далее запишем названия предметов.

Для заполнения будем использовать цифры 1 и 0. 1 будет обозначать победу в олимпиаде, а 0 будет говорить о том, что данный ученик не был победителем.

Обратим внимание на первое, что нам известно: победитель олимпиады по истории учит Иру и Артёма работе с картами по истории. Это говорит о том, что Ира и Артём не принимали участие в олимпиаде по истории. Значит, на пересечение строки с именем Ира и столбца История ставим 0. Аналогично поступаем со строкой Артём и столбцом История.

Следующее выражение: Лена и Никита так же заинтересовались историей. Это говорит о том, что Лена и Никита не принимали участия в олимпиаде по истории. Поставим в соответствующие ячейки нули. Обратите внимание, что в столбце История осталась одна свободная клетка. Значит победителем школьной олимпиады по истории стал Саша. Поставим единицу в ячейку с его именем. Так как Саша принял участие в этой олимпиаде, то в его строке на пересечении с оставшимися столбцами нужно проставить нули.

Артём всегда побаивался русского языка. Данное выражение говорит о том, что Артём не был участником олимпиады по русскому языку. Заполним необходимую ячейку.

Далее в задаче сказано, что Лена, Артём и победитель олимпиады по английскому языку занимаются плаванием. Значит ни Артём, ни Лена не участвовали в олимпиаде по английскому языку. Заполним необходимые ячейки в нашей таблице нулями.

Артём и Лена поздравили победителя олимпиады по информатике. Значит они так же не являются участниками олимпиады по информатике. Снова заполним таблицу.

Обратите внимание, что в строке с названием Артём осталась одна пустая ячейка в столбце Биология. Это говорит о том, что Артём принимал участие в олимпиаде по Биологии. Поставим в эту ячейку цифру один. В оставшиеся ячейки столбца Биология поставим нули, так как больше в данной олимпиаде никто не принимал участия.

Ира сожалеет о том, что у неё остаётся мало времени на английский язык. Значит она не принимала участия в этой олимпиаде. Заполним ячейку на пересечении строки Ира и столбца Английский язык.

Обратим внимание на столбец Английский язык. В нём осталась одна не заполненная ячейка в строке Никиты. Значит он принимал участие в олимпиаде по Английскому языку. Отметим это в нашей таблице. А в оставшиеся ячейки в строке Никиты проставим нули.

Теперь посмотрим на столбец Информатика. В нём так же осталась одна незаполненная ячейка, находящаяся на пересечении строки с названием Ира. Соответственно Ира принимала участие в олимпиаде по информатике. Поставим в эту ячейку единицу, а оставшиеся в этой строке ячейки заполним нулями.

У нас осталась одна незаполненная ячейка на пересечение столбца Русский язык и строки Лена. Значит Лена принимала участие в олимпиаде по русскому языку.

Вот так используя таблицу мы решили данную задачу и пришли к ответу: Ира победила в олимпиаде по информатике, Артём – в олимпиаде по биологии, Лена – по русскому языку, Никита – по английскому и Саша – по истории.

Данная таблица относится к типу «объект-объект». Важная особенность такой таблицы в том, что в ней фиксируются не количественные, а качественные свойства (наличие или отсутствие связи между объектами).

Задача 2: В турнире по шахматам участвовало шесть учеников с 6 по 11 классы: Катя, Петя, Саша, Андрей, Наташа, Руслан. Все ученики были из разных классов. Определите кто в каком классе учится, если известно, что:

·      в первом туре Саша выиграл у шестиклассника, Катя у семиклассника, а Наташа у девятиклассника;

·      во втором туре Петя выиграл у семиклассника;

·      в третьем и четвёртом турах девятиклассник из-за болезни не участвовал в турнире, поэтому свободными от игры оказались Петя и Руслан;

·      в четвёртом туре Катя выиграла у одиннадцатиклассника.

Победителями турнира оказались Саша и Катя. Хуже всех выступил десятиклассник.

Для удобства решения задачи снова воспользуемся таблицей. Названиями строк будут имена учащихся, а столбцов – классы.

Для начала выясним, кто с кем играл первую партию. В условии сказано, что Саша выиграл у шестиклассника. Это нам говорит о том, что Саша не шестиклассник. Поставим знак минус в соответствующую ячейку. В это же время на другой доске Катя играла с семиклассником. Из этого делаем вывод, что Саша не семиклассник, а Катя не учится ни в шестом, ни в седьмом классе. Занесём эти данные в нашу таблицу.

 Далее по условию сказано, что в первом туре играла Наташа с девятиклассником. Значит, Катя, Саша и Наташа не учатся ни в шестом, ни в седьмом, ни в девятом классах. Так же заполним соответствующие ячейки.

 Переходим ко второму туру. В условии сказано, что в данном туре Петя выиграл у семиклассника. Значит Петя не учится в седьмом классе. Заполним ячейку на пересечении столбца седьмой класс и строки под названием «Петя».

В третьем туре девятиклассник должен был играть с Петей, а в четвёртом – с Русланом. Заполним в столбце девятый класс минусами ячейки на пересечении со строками с названием «Петя» и «Руслан».

 И рассмотрим последний, четвёртый тур. В нём Катя выиграла у одиннадцатиклассника, значит Катя учится не в одиннадцатом классе. Заполним необходимую ячейку.

 По результатам турнира можно сказать, что десятиклассник не Катя и не Саша. Занесём эти данные в таблицу.

По условию задачи в каждой строке и каждом столбце должен быть только один плюс, так как все учатся в разных классах.

Итак, давайте внимательно рассмотрим нашу таблицу. Можно заметить, что в столбце девятый класс осталась одна пустая ячейка. Из этого делаем вывод, что Андрей учится в девятом классе. Поставим в эту ячейку плюс. В оставшиеся ячейки поставим минус, так как он не может учится в нескольких классах одновременно.

 Теперь обратим внимание на столбец седьмой класс и сделаем вывод, что Руслан учится в седьмом классе. Напишем в данной ячейке плюс, а в оставшихся ячейках этой строки – минусы.

 Далее смотрим на столбец шестого класса. Здесь так же видно, что Петя учится в шестом классе. Поставим в ячейку плюс, а в остальные в этой строке – минусы.

 Если посмотрим на столбец десятый класс, то можем увидеть, что Наташа является ученицей десятого класса. Заполним ячейку и строку аналогичным образом, как и до этого.

Из столбца одиннадцатого класса можно сделать вывод, что Саша является одиннадцатиклассником. А после заполнения строки под названием «Саша» мы видим, что Катя учится в восьмом классе. Заполним таблицу.

Итак, ответом данной задачи будет следующее: Петя учится в 6 классе, Руслан – в 7, Катя – в 8, Андрей – в 9, Наташа – в 10 и Саша – в 11.

Важно запомнить:

·      Таблица – это один из способов организации информации. Она состоит из столбцов, строк и ячеек.

·      Таблица «объект-свойство» используется в случае, когда рассматриваемые объекты обладают одинаковыми наборами свойств.

·      В таблице «объект-объект» отображается взаимосвязь между объектами одного или нескольких классов.