Силовые линии электрического поля. Напряженность заряженного шара

Направление линий напряженности, как мы уже говорили, позволяет определить направление вектора напряженности в различных точках поля. Густота этих линий говорит нам о том, в каких областях пространства напряженность больше. Поэтому, мы можем сказать, что линии напряженности — это непрерывные линии, касательные к которым в каждой точке, через которую они проходят, совпадают с направлением векторов напряженности.

Если мы отметим точки 1 и 2 так, как показано на рисунке, то можно с уверенностью сказать, что напряженность в точке 1 будет больше, чем напряженность в точке 2.

Если мы рассмотрим теперь линии напряженности одноименно заряженных шариков, то они будут выглядеть несколько иначе:

Также мы можем рассмотреть линии напряженности положительно и отрицательно заряженного шарика:

Как вы видите, вне шарика они не отличаются от линий напряженности точечных зарядов.

Рассмотрим еще один важный пример: электрическое поле, создаваемое параллельными заряженными пластинами. Одна из пластин заряжена отрицательно, а другая — положительно.

Еще раз напомним, что линии напряженности направлены от плюса к минусу. Обратите внимание на центральную часть электрического поля между этими пластинами: линии напряженности здесь параллельны и расположены с одинаковой густотой. Такое электрическое поле называется однородным. То есть однородное электрическое поле — это поле, линии напряженности которого, параллельны друг другу и расположены с одинаковой густотой. Если в качестве примера мы опять рассмотрим точки 1 и 2, то можем сказать, что поле в точке 1 однородное, а в точке 2 — неоднородное.

Вернемся теперь к вопросу об электрическом поле заряженной сферы.

Обозначим радиус сферы за R, а заряд сферы за Q, предполагая, что этот заряд равномерно распределен по всей поверхности сферы. Очевидно, что если мы расположим множество пробных зарядов вблизи поверхности сферы, то убедимся, что вне сферы линии напряженности расположены точно так же, как и линии напряженности точечного заряда. Тем не менее, внутри проводящей сферы напряженность поля равна нулю. Напряженность внутри заряженного шара линейно растет с увеличением расстояния от центра шара. О том, почему так происходит, мы поговорим немного позже. Обозначим произвольное расстояние от центра сферы за r. Тогда функция зависимости напряженности заряженной сферы от r будет такова:

 Примеры решения задач.

Задача 1. Пылинка массой 6 × 10⁻⁶ кг неподвижно висит в однородном поле между параллельными противоположно заряженными пластинами. Если модуль напряженности электрического поля между пластинами составляет 300 Н/Кл, то каков заряд пылинки?

Задача 2. Шар обладает зарядом 0,4 мкКл, который равномерно распределен по всему объёму шара. На точечный заряд, равный 800 нКл, действует кулоновская сила, модуль которой равен 0,2 мН. Определите, находится ли данный заряд внутри шара или нет? Расстояние между центром шара и точечным зарядом составляет 60 см.