Ядерные силы. Энергия связи частиц в ядре. Деление ядер урана. Цепная реакция

«Очень важно не перестать задавать вопросы.

Любопытство не случайно дано человеку».

Альберт Эйнштейн

В этой теме разговор пойдёт об ядерных силах, энергии связи частиц в ядре. А также рассмотрим механизмы деление ядер урана и цепной ядерной реакции.

Ранее говорилось о том, что ядра любых атомов состоят из двух частиц — протонов и нейтронов. Протоны и нейтроны называются нуклонами.

Изотопы — это разновидности атомов какого-либо химического элемента, которые имеют одинаковый атомный номер, но при этом разные массовые числа.

Гипотеза о том, что атомные ядра состоят из протонов и нейтронов, подтверждалась многими экспериментальными фактами. Это свидетельствовало о справедливости протонно-нейтронной модели строения ядра.

Но возникал вопрос: почему ядра не распадаются на отдельные нуклоны под действием сил электростатического отталкивания между положительно заряженными протонами?

Расчеты показывают, что нуклоны не могут удерживаться вместе за счет сил притяжения гравитационной или магнитной природы, поскольку эти силы существенно меньше электростатических.

Так, например, чтобы разделить ядро гелия на отдельные нуклоны, необходимо затратить в сотни тысяч раз больше энергии, чем для отрыва обоих его электронов от ядра.

В поисках ответа на вопрос об устойчивости атомных ядер ученые предположили, что между всеми нуклонами в ядрах действуют какие-то особые силы притяжения, которые значительно превосходят электростатические силы отталкивания между протонами. Эти силы назвали ядерными.

Рассмотрим свойства ядерных сил. Во-первых, это короткодействующие силы. На расстоянии 10^–15 метра они примерно в 100 раз больше сил электростатического взаимодействия, но уже на расстоянии 1,4×10^–14 метра они оказываются ничтожно малыми. Другими словами, ядерные силы действуют на расстояниях, сравнимых с размерами самих ядер.

Во-вторых, это самые мощные силы из всех, которыми располагает природа. Поэтому взаимодействие частиц в ядре часто называют сильными взаимодействиями.

Ядерным силам свойственно насыщение. Это значит, что нуклоны взаимодействуют не со всеми остальными нуклонами, а лишь с некоторыми ближайшими соседями.

Так же ядерным силам свойственна зарядовая независимость. Это значит, что с одинаковой по модулю силой притягиваются друг к другу и заряженные и незаряженные частицы, т.е. сила притяжения между двумя протонами равна силе притяжения между двумя нейтронами и равна силе притяжения между протоном и нейтроном.

Ядерные силы не являются центральными, т.е. они не направлены вдоль прямой, соединяющей центры этих зарядов.

Ядерные силы являются обменными силами. Обменные силы имеют квантовый характер, у них нет аналога в обычной физике. Взаимодействие между нуклонами возникает вследствие обмена между ними некоторой третей частицы. Эту частицу называют p-мезоном или пионом. Пионы бывают трех видов: положительные -мезон, отрицательные -мезон и нейтральные -мезон.

Так, взаимодействие между однородными нуклонами осуществляется нейтральными -мезон, а взаимодействие между различными нуклонами — заряженными , -мезонами.

Ядерные силы являются самыми сильными силами в природе. Поэтому, чтобы разбить ядро на отдельные, не взаимодействующие между собой нуклоны, необходимо произвести работу по преодолению этих сил, т. е. сообщить ядру определенную энергию. И, наоборот, при соединении свободных нуклонов в ядро выделяется такая же энергия.

Минимальная энергия, необходимая для расщепления ядра на отдельные нуклоны, называется энергией связи ядра. Каким же образом можно определить величину энергии связи ядра?

Наиболее простой путь нахождения этой энергии основан на применении закона о взаимосвязи массы и энергии, открытого знаменитым ученым Альбертом Эйнштейном в 1905 г. Согласно этому закону между массой системы частиц и энергией покоя, т. е. внутренней энергией этой системы, существует прямая пропорциональная зависимость:

где с — это скорость света в вакууме.

Значит, если энергия покоя системы частиц в результате каких-либо процессов изменится на некоторую величину, то это повлечет за собой соответствующее изменение массы этой системы, причем связь между этими величинами выразится равенством:

Таким образом, при слиянии свободных нуклонов в ядро в результате выделения энергии (которая уносится излучаемыми при этом фотонами) должна уменьшиться и масса нуклонов.

Другими словами, для всех элементов масса покоя ядра меньше, чем сумма масс покоя составляющих его нуклонов, если последние находятся в свободном состоянии.

Недостаток массы ядра по сравнению с суммарной массой составляющих его нуклонов можно записать так:

Где  — это масса ядра,

  — это масса свободного протона,

 — это масса свободного нейтрона,

Z — число протонов в ядре;

N = A – Z — это число нейтронов в ядре.

Величина  в формуле называется дефектом масс.

Уменьшение массы при образовании ядра из свободных частиц означает, что при этом уменьшается энергия этой системы частиц на величину энергии связи.

Наличие дефекта масс подтверждается многочисленными опытами.

Рассчитаем энергию связи ядра атома дейтерия, состоящего из одного протона и одного нейтрона. Другими словами, рассчитаем энергию, необходимую для расщепления ядра на протон и нейтрон.

Для этого определим сначала дефект масс этого ядра, взяв приближенные значения масс нуклонов и массы ядра атома дейтерия из соответствующих таблиц. Согласно табличным данным, масса протона приблизительно

масса нейтрона

 масса ядра дейтерия

Значит, дефект массы составит

Если необходимо  получить энергию связи в джоулях, то дефект масс нужно выразить в килограммах. Учитывая, что 1 атомная единица массы равна

получим

Подставив это значение дефекта масс в формулу для вычисления энергии связи, получим:

По этой формуле можно рассчитывать энергию, выделяющуюся или поглощающуюся в процессе любых ядерных реакций, если известны массы взаимодействующих и образующихся в результате этого взаимодействия ядер и частиц.

Вообще, энергия связи очень большая величина. О ней можно судить по такому примеру: образование 1 грамма гелия сопровождается выделением такой же энергии, как при сгорании почти целого вагона каменного угля.

Важной характеристикой ядра служит средняя энергия связи, приходящаяся на один нуклон (так называемая удельная энергия связи ядра). Чем она больше, тем сильнее связаны между собой нуклоны, тем прочнее ядро. Результаты показывают, что для большинства ядер удельная энергия связи колеблется в пределах 8 МэВ и уменьшается для очень легких и очень тяжелых ядер.

Процессы деления тяжелых ядер и синтеза легких являются энергетически выгодными, потому что сопровождаются возрастанием энергии связи, т.е. выделением энергии. На этом основано получение атомной энергии при делении тяжелых ядер и термоядерной энергии — при синтезе легких.

Ранее говорилось об ядерных реакциях, однако не было дано им точного определения.

Ядерная реакция — это процесс взаимодействия атомного ядра с другим ядром или элементарной частицей, сопровождающийся изменением состава и структуры ядра и выделением большого количества энергии.

Ядерные реакции обычно осуществляются путем бомбардировки тяжелых ядер элементарными частицами или легкими ядрами, ускоренными до больших энергий. Ядро захватывает бомбардирующую частицу, поглощает ее энергию и переходит в возбужденное состояние. Ядро становится неустойчивым и превращается в новое ядро с испусканием другой частицы.

Ядерная реакция характеризуется энергетическим выходом реакции, равной разности энергий покоя ядра и частиц до реакции и после нее.

Если энергия ядерной реакции положительна, то реакция идет с выделением энергии и называется экзотермической. Если же реакция происходит с поглощением энергии, то она называется эндотермической.

Рассмотрим, как протекает ядерная реакция, на примере деления ядер урана под действием нейтронов. Деление ядер урана было открыто в 1939 году немецкими учеными Отто Ганом и Фрицем Штрассманом. Им удалось установить, что при бомбардировке ядер урана нейтронами образуются элементы средней части периодической системы: барий, криптон и др. Правильное толкование этому факту дали австрийский физик Лиза Мейтнер и английский физик Отто Роберт Фриш. Они объяснили появление этих элементов распадом ядер урана на две примерно равные части. Это явление получило название деления ядер, а образующиеся ядра — осколков деления.

Объяснить эту реакцию деления можно основываясь на капельной модели ядра. В этой модели ядро рассматривается как капля электрически заряженной несжимаемой жидкости. Кроме ядерных сил, действующих между всеми нуклонами ядра, протоны испытывают дополнительное электростатическое отталкивание, вследствие которого они располагаются на периферии ядра. В невозбужденном состоянии силы электростатического отталкивания скомпенсированы, поэтому ядро имеет сферическую форму.

После захвата ядром урана нейтрона образуется промежуточное ядро‚ которое находится в возбужденном состоянии. При этом энергия нейтрона равномерно распределяется между всеми нуклонами, а само промежуточное ядро деформируется и начинает колебаться. Если возбуждение невелико, то ядро, освобождаясь от излишка энергии путем испускания гамма-кванта или нейтрона, возвращается в устойчивое состояние. Если же энергия возбуждения достаточно велика, то деформация ядра при колебаниях может быть настолько большой, что в нем образуется перетяжка, аналогичная перетяжке между двумя частями раздваивающейся капли жидкости. Ядерные силы, действующие в узкой перетяжке, уже не могут противостоять значительной кулоновской силе отталкивания частей ядра. Перетяжка разрывается, и ядро распадается на два “осколка”, которые разлетаются в противоположные стороны с огромной скоростью и излучают при этом 2—3 нейтрона.

Получается, что часть внутренней энергии ядра переходит в кинетическую энергию разлетающихся осколков и частиц. Осколки быстро тормозятся в окружающей среде, в результате чего их кинетическая энергия преобразуется во внутреннюю энергию среды. При одновременном делении большого количества ядер урана внутренняя энергия окружающей уран среды и соответственно ее температура заметно возрастают (т. е. среда нагревается). Таким образом, реакция деления ядер урана идет с выделением энергии в окружающую среду.

Энергия, заключенная в ядрах атомов, колоссальна. Например, при полном делении всех ядер, имеющихся в 1 грамма урана, выделилось бы столько же энергии, сколько выделяется при сгорании 2,5 тон нефти.

Особенно важно, что в результате распада ядра урана выделяется 2-3 новых нейтрона. Это объясняется тем, что в тяжелых атомных ядрах процентное содержание нейтронов значительно больше, чем в ядрах элементов средней части таблицы Менделеева. Эти вторичные нейтроны могут вызвать деление других ядер и привести к цепной реакции деления: число делящихся ядер очень быстро увеличивается. Цепная реакция будет при определенных условиях поддерживаться без внешнего облучения урана нейтронами.

Таким образом, цепная ядерная реакция — это реакция, в которой частицы, вызывающие эту реакцию, образуются как продукты этой реакции.

Рассмотрим механизм протекания цепной реакции деления ядра изотопа урана .

На рисунке слева изображено ядро атома урана, которое в результате захвата нейтрона разделилось на две части, излучив при этом три нейтрона. Два из этих нейтронов вызвали реакцию деления еще двух ядер, при этом образовалось уже четыре нейтрона. Эти, в свою очередь, вызвали деление четырех ядер, после чего образовалось девять нейтронов и т. д.

Рассмотренная схема цепной реакции представляет собой идеальный случай. В реальных условиях не все образующиеся при делении нейтроны участвуют в делении других ядер. Часть их захватывается неделящимися ядрами посторонних атомов, другие вылетают из урана наружу. Поэтому цепная реакция деления тяжелых ядер возникает не всегда и не при любой массе урана.

Развитие цепной реакции характеризуется так называемым коэффициентом размножения нейтронов, который измеряется отношением числа нейтронов, вызывающих деление ядер вещества на одном из этапов реакции, к числу нейтронов, вызвавших деление на предыдущем этапе реакции.

Коэффициент размножения зависит от ряда факторов, в частности от природы и количества делящегося вещества, от геометрической формы и занимаемого им объема.

Одно и то же количество данного вещества имеет разное значение коэффициента размножения. Коэффициент размножения будет максимален, если вещество имеет шарообразную форму, поскольку в этом случае потеря мгновенных нейтронов через поверхность будет наименьшей.

Масса делящегося вещества, в котором цепная реакция идет с коэффициентом размножения равным единице, называется критической массой.

Значение критической массы определяется геометрией физической системы, ее структурой и внешним окружением. Так, для шара из чистого урана  критическая масса равна 47 килограммам (шар диаметром 17 сантиметров). Но если между слоями урана находятся многочисленные тонкие полиэтиленовые пленки и шар окружен бериллиевой оболочкой, то критическая масса снижается до 242 грамм (шар диаметром 3 сантиметра).

При коэффициенте размножения равным единицы число делящихся ядер поддерживается на постоянном уровне. Такой режим обеспечивается в ядерных реакторах.

Если масса ядерного топлива меньше критической массы, то коэффициент размножения меньше единицы; каждое новое поколение вызывает все меньшее и меньшее число делений, и реакция без внешнего источника нейтронов быстро затухает.

Если же масса ядерного топлива больше критической, то коэффициент размножения будет больше единицы и каждое новое поколение нейтронов вызывает все большее число делений. Цепная реакция лавинообразно нарастает и имеет характер взрыва, сопровождающегося огромным выделением энергии и повышением температуры окружающей среды до нескольких миллионов градусов. Цепная реакция такого рода происходит при взрыве атомной бомбы.

Основные выводы:

– Ядерные силы — это силы, удерживающие нуклоны в ядре, представляющие собой большие силы притяжения, действующие только на малых расстояниях.

– Энергия связи — это минимальная энергия, необходимая для расщепления ядра на отдельные нуклоны.

– Дефект массы — это недостаток массы ядра по сравнению с суммарной массой составляющих его нуклонов.

– Удельная энергия связи — это средняя энергия связи, приходящаяся на один нуклон.

– Ядерная реакция — это процесс взаимодействия атомного ядра с другим ядром или элементарной частицей, сопровождающийся изменением состава и структуры ядра и выделением большого количества энергии.

– Ядерная реакция характеризуется энергетическим выходом реакции, равной разности энергий покоя ядра и частиц до реакции и после нее.

– Если энергия ядерной реакции положительна, то реакция идет с выделением энергии и называется экзотермической. Если же реакция происходит с поглощением энергии, то она называется эндотермической.

– Цепная реакция — это ядерная реакция, в которой частицы, вызывающие эту реакцию, образуются как продукты этой реакции.