Закон Ома для участка цепи

Мы уже познакомились с тремя важными характеристиками электрической цепи. Напряжение, сила тока и сопротивление связаны между собой. Как мы уже выяснили, сила тока в цепи прямо пропорциональна напряжению на концах проводника. Также, мы узнали, что чем больше сопротивление, тем меньше сила тока в проводнике при одинаковом напряжении. Конкретную зависимость силы тока от сопротивления установил Георг Ом, проводя свои опыты. Он подключал к одному и тому же источнику проводники с разным сопротивлением и измерял силу тока.

С помощью вольтметра можно убедиться, что напряжение на концах проводника постоянно, а с помощью амперметра ­— измерить силу тока. Так же, как и в опытах с напряжением, мы записываем результаты измерений в таблицу и строим график.

Из таблицы видно, что сила тока уменьшается ровно во столько раз, во сколько увеличивается сопротивление, поэтому график представляет собой ветвь гиперболы. Из этого можно сделать вывод, что сила тока в цепи обратно пропорциональна сопротивлению.

Обобщив результаты опытов, Ом сформулировал закон для участка цепи: сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна сопротивлению:

Таким образом, мы узнали, как связаны между собой сила тока, напряжение и сопротивление.

Из формулы, описывающей закон Ома, видно, что зная две из трёх этих величин, можно легко вычислить третью. Например, из формулы мы можем выразить сопротивление, которое будет равно отношению напряжения к силе тока:

Несмотря на это, следует помнить о том, что сопротивление — это характеристика проводника, которая никак не зависит от напряжения и силы тока.

Закон Ома для участка цепи очень часто используется в различных расчетах, связанных с электрическими цепями, поэтому, важно, чтобы было четкое понимание этого закона.

Примеры решения задач.

Задача 1. Сопротивление нагревательного элемента чайника 22 Ом. Зная, что напряжение в розетке составляет 220 В, найдите силу тока в нагревательном элементе (сопротивлением проводов можно пренебречь).

Задача 2. За какое время чайник из предыдущей задачи нагреет 2 л воды до кипения, если предположить, что его КПД составляет 40%, а температура воды 20 ^оС?

Задача 3. На графике показаны две прямые, описывающие зависимость силы тока от напряжения в проводниках 1 и 2. Определите сопротивление каждого из проводников.

Каждая точка прямой 1 соответствует значениям силы тока и напряжения в данном проводнике. Поэтому можно взять любую пару таких значений, и поделить значение напряжения на значение силы тока. Логичнее использовать точку, которая наиболее близка к точным значениям, указанным на графике. Получим, что сопротивление в проводнике 1 равно 25 Ом. Аналогичным способом, вычислим сопротивление в проводнике 2. Получим 100 Ом.

Задача 4. К пятивольтной батарейке подсоединили лампочку, через которую проходит ток вдвое меньше, чем в лампочке, подсоединенной к двухвольтной батарейке. Найдите отношение сопротивлений проводников.

Задача 5. Каким сопротивлением должны обладать вольтметр и амперметр?

Включение амперметра в цепь добавляет некоторое сопротивление, как и включение любого другого элемента. Из формулы видно, что если сопротивление амперметра будет сравнимо с сопротивлением цепи, то амперметр существенно изменит силу тока, которую он измеряет. Поэтому, сопротивление амперметра должно быть очень маленьким, чтобы наиболее точно измерять силу тока в цепи.  Например, если сопротивление амперметра составляет четверть от сопротивления цепи, то это уменьшит силу тока на 20%. Однако, если сопротивление амперметра составляет меньше одной сотой от сопротивления цепи, то им можно пренебречь.

Чтобы измерять напряжение с минимальными погрешностями необходимо сделать так, чтобы через вольтметр практически не проходил ток, иначе, это повлияет на напряжение. Поэтому, вольтметр, наоборот, должен иметь очень большое сопротивление. Действительно, если вольтметр будет обладать большим сопротивлением, то ток, проходящий через вольтметр, будет ничтожно мал, и это никак не повлияет на работу цепи.