Фотоэффект. Законы внешнего фотоэффекта

В конце XIX века многие учёные считали, что развитие физики завершилось. Законы механики и теория всемирного тяготения были известны более 200 лет. К этому времени уже была развита и стала общепризнанной теория электромагнитного поля, основы которой были заложены Максвеллом.

Однако к началу XX века возникли проблемы, касающиеся физической природы излучения и вещества, а также их взаимодействия. Многократно проверенные законы электромагнетизма Максвелла неожиданно «забастовали», когда их попытались применить к проблеме излучения веществом коротких электромагнитных волн. Это было тем более удивительно, что эти законы превосходно описывали излучение радиоволн антенной. И что в своё время само существование электромагнитных волн было предсказано на основе этих законов.

Анализ этих противоречий привёл физиков в начале XX века к научной революции, которая коренным образом изменила взгляды учёных на объекты микромира — атом, его ядро и элементарные частицы. Так, согласно теории Максвелла, электромагнитные волны порождают колеблющиеся заряды. Следовательно, излучение нагретых тел должно объясняться колебаниями электрических зарядов в молекулах вещества. При этом, чем больше частота этих колебаний, тем интенсивнее должно происходить излучение. Однако многочисленные опыты упрямо говорили о том, что при больши́х частотах плотность энергии становится малой, о чём свидетельствует характер спектра электромагнитного излучения.

В поисках выхода из этого противоречия между теорией и опытом немецкий физик Макс Планк предположил, что атомы испускают электромагнитную энергию не непрерывно, а отдельными порциями — квантами. При этом энергия каждой порции прямо пропорциональна частоте излучения:

Е = hν.

Коэффициент пропорциональности получил название постоянной Планка. Начиная с 20 мая 2019 года, её значение (точное), определяется выражением:

h = 6,62607015 ∙ 10^–34 Дж ∙ с.

Конечно же для решения задач мы будем применять приближённое значение постоянной Планка:

h = 6,63 ∙ 10^–34 Дж ∙ с.

Предположение Планка фактически означало, что законы классической физики совершенно неприменимы к явлениям микромира. После открытия Планка в течение последующих 30 лет были заложены основы современной, глубокой и стройной физической теории — квантовой, развитие которой не завершено и по сей день.

А началось всё с того, что в 1887 году Генрих Герц обнаружил, что пробой воздушного промежутка между двумя цинковыми шариками разрядника происходит при меньшей разности потенциалов, если освещать один из них ультрафиолетовыми лучами. Дальнейшие эксперименты показали, что отрицательно заряженная цинковая пластинка при облучении ультрафиолетовым излучением разряжается. Позднее учёные, и прежде всего русский физик Александр Григорьевич Столетов выяснили, что под действием света часть отрицательно заряженных частиц — электронов, входящих в состав тела, покидает его.

Явление вырывание электронов из вещества под действием падающего на него света называют фотоэлектрическим эффектом (или, коротко, фотоэффектом).

Фотоэффект можно наблюдать, например, при освещении светом цинковой пластины, соединённой со стержнем электрометра. Если цинковая пластина заряжена положительно, то её освещение практически не влияет на быстроту разрядки электрометра. Однако если зарядить пластинку отрицательно, то под действием света электрометр начинает быстро разряжаться.

Объяснить это можно только тем, что с поверхности металлической пластины свет вырывает электроны. Под действием света увеличивается энергия электронов в атомах, и они могут покинуть пластину. Если она заряжена отрицательно, то покинувшие металл электроны отталкиваются от пластины, и электрометр разряжается. При этом чем больше энергия светового потока, тем больше электронов вырывается из пластины. Если же заряд пластины положителен, то её электрическое поле возвращает назад вырвавшиеся свободные электроны. Поэтому электрометр не разряжается.

Поместив на пути светового потока стеклянную пластину, можно заметить, что отрицательно заряженная цинковая пластина не разрядится. Даже при увеличении мощности светового потока, результат опыта не изменится. Поскольку стекло, пропуская видимое излучение, поглощает ультрафиолетовые лучи, следует предположить, что именно эти лучи и вызывают фотоэффект. Этот факт невозможно объяснить на основе волновой теории света.

Тщательные эксперименты учёных позволили выявить и ещё ряд особенностей фотоэффекта, необъяснимых с позиций волновой теории света. В частности, опыты показали, что кинетическая энергия электронов, вырываемых из пластины, не зависит от интенсивности света, но зависит от его частоты. Чем больше частота света, тем большей оказывается кинетическая энергия электронов.

Так, максимальная скорость, а следовательно, и кинетическая энергия электронов, покидающих пластину, при освещении красным светом почти вдвое меньше скорости электронов, вылетающих при освещении той же пластины фиолетовым светом. Более того, для каждого вещества существует определённая минимальная частота, ниже которой фотоэффект не происходит.

Если фотоэффект сопровождается вылетом электронов с поверхности вещества, то его называют внешним фотоэффектом, а вылетающие электроны — фотоэлектронами.

Если же фотоэффект не сопровождается вылетом электронов с поверхности вещества, то его называют внутренним фотоэффектом. При внутреннем фотоэффекте часть электронов, находящихся в веществе в связанном состоянии, переходят в свободное состояние, увеличивая концентрацию носителей тока.

Как мы уже упоминали, систематическое изучение фотоэффекта было проведено русским физиком Александром Григорьевичем Столетовым в 1888—1889 годах.

В его первых опытах использовался плоский конденсатор, одна из пластин которого (цинковая) была сплошной, а вторая — выполнена в виде металлической сетки. Сплошная пластина соединялась с отрицательным полюсом источника тока, а сетчатая — с положительным. Внутренняя поверхность отрицательно заряженной пластины конденсатора освещалась светом от электрической дуги, в спектральный состав которой входят ультрафиолетовые лучи. Пока конденсатор не освещался, тока в цепи не было. При освещении цинковой пластины ультрафиолетовыми лучами гальванометр фиксировал наличие тока в цепи.

Однако в том случае, когда катодом становилась сетка, тока в цепи не было. Следовательно, цинковая пластина под действием света испускала отрицательно заряженные частицы. Правда к моменту обнаружения фотоэффекта учёным ещё ничего не было известно об электронах, открытых Джозефом Томсоном лишь 10 лет спустя, в 1897 году. Лишь после открытия электрона Филиппом Ленардом было доказано, что вылетающими под действием света отрицательно заряженными частицами являются электроны.

Дальнейшие опыты Столетова были направлены на изучение возникающего фототока. Для этого в стеклянный баллон, из которого был выкачан воздух, помещались вертикально друг против друга цинковая пластина и металлическая сетка. Пластина присоединялась к отрицательному полюсу источника тока, а металлическая сетка — к положительному. В электрическую цепь, соединяющую сетку и пластину, подключался гальванометр, с помощью которого можно было измерить силу тока, и вольтметр, фиксирующий подаваемое напряжение. Напряжение можно было менять с помощью потенциометра.

Итак, при освещении цинковой пластины электроны вырываются с её поверхности и даже при отсутствии напряжения часть электронов достигает металлической сетки. Гальванометр фиксирует наличие тока в цепи. При увеличении напряжения число электронов, достигших сетки, увеличивается и сила тока в цепи линейно возрастает (в соответствии с законом Ома). Однако при определённом значении напряжения сила тока достигает максимального значения, после чего уже не меняется. Это максимальное значение силы тока называется током насыщения.

При этом, как оказалось, сила тока насыщения прямо пропорциональна интенсивности падающего излучения. Данное утверждение называют первым законом внешнего фотоэффекта.

Из графика зависимости силы тока насыщения от интенсивности падающего света видно, что сила фототока насыщения равна нулю только при отсутствии излучения. Иными словами, фотоэффект наблюдается даже при малых значениях интенсивности падающего излучения.

Если подключить цинковую пластину к положительному полюсу источника, то сила тока уменьшится и при некотором напряжении, которое называют задерживающим, станет равной нулю. Это означает, что под действием электрического поля вырванные светом электроны останавливаются и затем возвращаются на цинковую пластину.

Измеряя задерживающее напряжение и применяя теорему об изменении кинетической энергии, можно найти максимальное значение кинетической энергии электронов:

Как показали опыты, при изменении интенсивности света задерживающее напряжение не меняется. Значит, не меняется кинетическая энергия электронов. На основании этого факта был установлен второй закон внешнего фотоэффекта: максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности:

Третий закон фотоэффекта также был установлен экспериментально. Он формулируется так: для каждого вещества существует минимальная частота света, называемая красной границей фотоэффекта, ниже которой фотоэффект невозможен.

Название «красная граница» обусловлено тем, что минимальной частотой излучения в видимом диапазоне обладает излучение, соответствующее красному цвету. Однако красная граница фотоэффекта для различных веществ совсем не обязательно соответствует красному цвету. Например, для рубидия она соответствует жёлтому цвету, для кальция — синему, а для некоторых веществ может вообще находиться в инфракрасной или ультрафиолетовой областях спектра.

Установленные экспериментально законы фотоэффекта невозможно объяснить на основе представлений о том, что свет — это электромагнитная волна. На основе этих представлений можно объяснить только первый из приведённых экспериментальных законов фотоэффекта. Объяснить же второй и третий законы в рамках классической теории излучения невозможно.

Так, например, непонятно, почему максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего излучения. Невозможно также объяснить существование красной границы фотоэффекта. Действительно, даже при малой частоте падающего излучения, но при длительном воздействии электромагнитной волны на электрон ему можно сообщить энергию, необходимую для выхода из вещества. Следовательно, красная граница фотоэффекта не должна существовать.

Невозможно объяснить с позиций классической физики и так называемую «безынерционность». фотоэффекта, которую иногда выносят отдельным — четвёртым законом внешнего фотоэффекта. Дело в том, что фотоэффект возникает сразу же в момент освещения пластины. Для освобождения электрона с поверхности тела он должен обладать энергией, превышающей его работу выхода, то есть работу, которую нужно совершить для извлечения электрона из металла. Время, в течение которого электрон накапливает необходимую энергию, можно рассчитать на основе электромагнитной теории света — оно оказывается порядка нескольких десятков минут. Опыты, однако, показали, что запаздывания в явлении вырывания электронов с поверхности металла составляет всего несколько наносекунд.

Таким образом, все попытки объяснить экспериментально наблюдаемые зависимости при изучении фотоэффекта на основе законов электродинамики Максвелла, согласно которым свет — это электромагнитная волна, непрерывно распределённая в пространстве, оказались безрезультатными. Было абсолютно не ясно, почему энергия фотоэлектронов определяется только частотой света и почему лишь при достаточно малой длине волны свет вырывает электроны.

Объяснение явления фотоэффекта было дано лишь в 1905 году Альбертом Эйнштейном, развившим идеи Планка о прерывистом испускании света.