Тепловые двигатели. Второй закон термодинамики

Первый закон термодинамики является частным случаем всеобщего закона сохранения энергии, в котором утверждается, что количество энергии при любых её превращениях остаётся неизменным. Между тем многие процессы, вполне допустимые с точки зрения закона сохранения энергии, в действительности же никогда не протекают. Например, первый закон термодинамики допускает самопроизвольный переход энергии как от более нагретого тела к менее нагретому, так и наоборот. Важно только то, чтобы уменьшение внутренней энергии одного тела было равно увеличению внутренней энергии другого тела. Но наш опыт подсказывает, что самопроизвольного перехода энергии от менее нагретого к более нагретому телу в природе не существует. Например, трудно себе представить, чтобы кубик льда, брошенный в сосуд с водой, охлаждался бы ещё больше. Наоборот, всегда некоторое количество теплоты будет самопроизвольно переходит от тёплой воды к холодному кубику льда, пока в системе «лёд—вода» не установится тепловое равновесие.

Таким образом, первый закон термодинамики не позволяет нам установить, в каком направлении может происходить термодинамический процесс. Направленность реальных тепловых процессов определяется вторым законом (или вторым началом) термодинамики. Идея, лежащая в основе этого закона, была заложена ещё Сади Карно в 1824 году. В своей работе он писал, что «при отсутствии разности температур теплота не может быть преобразована в работу».

Однако само название «второе начало термодинамики» и исторически первая её формулировка датируются 1850 годом и принадлежат немецкому учёному Рудольфу Клаузиусу: невозможно перевести тепло от более холодной системы к более горячей при отсутствии других одновременных изменений в обеих системах или окружающих телах.

Этот научный факт и определяет единственно возможное направление самопроизвольного протекания тепловых процессов — они идут в направлении к состоянию теплового равновесия.

Кто-то из вас может возразить, что, например, в холодильниках процесс теплопередачи идёт от более холодного тела к менее холодному. И действительно, у охлаждаемого продукта уменьшается его температура, а убыль внутренней энергии в виде количества теплоты передаётся в окружающую среду. Но ведь этот процесс протекает не сам по себе, а происходит за счёт работы двигателя компрессора холодильника. То есть эта передача энергии связана с другими изменениями в окружающих телах.

Из второго закона термодинамики вытекает невозможность создания вечного двигателя второго рода, то есть двигателя, который совершал бы работу за счёт охлаждения какого-либо одного тела.

Важность второго начала и в том, что из него можно вывести заключение о необратимости не только процесса теплопередачи, но и других процессов в природе.

Давайте проведём виртуальный опыт. Предположим, что у нас есть абсолютно упругий шар, который падает с некоторой высоты в абсолютном вакууме на абсолютно упругую плиту. Не трудно доказать, что после отражения от плиты шар вернётся в исходную точку, пройдя в обратном направлении все те промежуточные состояния, которые он проходил при падении. И в конечном итоге система вернётся в своё исходное состояние. Такой процесс в физике принято называть обратимым.

Но в действительности в природе нет строго консервативных систем. Во всех реальных системах всегда действуют силы трения. То есть реальные процессы, происходящие в природе, являются необратимыми.

Необратимыми называются такие процессы, которые могут самопроизвольно протекать лишь в одном определённом направлении; в обратном направлении они могут протекать только при внешнем воздействии.

Все реальные тепловые процессы являются необратимыми. Например, мы знаем, что при диффузии выравнивание концентрации происходит самопроизвольно. Однако обратный процесс, то есть разделение смеси газов на составляющие её компоненты, никогда не произойдёт.

Второе начало термодинамики определяет направление процессов в изолированной системе, однако этот закон носит статистический (то есть вероятностный) характер. Поясним. Итак, нам уже известно, что любое макросостояние системы, характеризующееся некоторыми макропараметрами, определяется его микросостояниями. Например, давление газа и его температура определяются числом молекул, их скоростью, распределением молекул по объёму и так далее. И если изолированную систему предоставить самой себе, то, как мы знаем, со временем она придёт в равновесное состояние. Процесс перехода системы из неравновесного состояния в равновесное — необратимый процесс.

Но равновесное состояние соответствует хаотичному движению молекул, то есть система, с точки зрения микросостояний, приходит к полному хаосу, который предполагает непрерывное перемещение молекул газа по всему объёму, обмен скоростями и тому подобное. В то же время макропараметры газа не меняются.

Движение молекул — это механическое движение, которое является обратимым. В то же время все необратимые процессы, такие, как теплообмен, происходят вследствие механического движения атомов и молекул, так как столкновения молекул обеспечивают передачу энергии. То есть получается, что необратимые процессы являются следствием обратимого механического движения.

Для соединения этих двух неоспоримых фактов, Людвиг Больцман использовал понятие вероятности. Так, состояние газа, при котором молекулы движутся хаотично, является наиболее вероятным, наиболее вероятным является и равномерное распределение молекул по объёму сосуда, например, вашего класса. Но возможно и такое, что из-за случайных перемещений, все молекулы в какой-то момент времени займут одну часть класса, а мы — другую. Что произойдёт? Правильно, мы задохнёмся.

Но какова вероятность того, что такой процесс произойдёт на самом деле? Наверное, такая же, как и вероятность того, что 30 000 тысяч обезьян стуча по клавиатуре наберут без ошибок текст «Войны и мира» Льва Николаевича Толстого.

Следовательно, мы можем смело сказать, что вероятность обратных процессов перехода от равновесных состояний к неравновесным для макроскопических систем чрезвычайно низкая. Однако для малых объёмов, содержащих небольшое количество молекул, вероятность отклонения от равновесия становится достаточно заметной. Такие случайные отклонения системы от равновесия называются флуктуациями.

Именно флуктуациями плотности газа в земной атмосфере в областях порядка длины волны объясняется голубой цвет нашего неба. Именно флуктуациями давления в малых объёмах можно объяснить броуновское движение.

Таким образом, второй закон термодинамики выполняется только для макросистем.

В начале урока мы с вами отмечали, что идея, лежащая в основе второго начала термодинамики, была заложена ещё Сади Карно в его исследовании «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу», посвящённом паровым машинам.

С тех пор как человечество познало закономерности тепловых явлений, учёные стремились найти способы использования тепловой энергии, и, в частности, способы преобразования её в механическую.

Устройства, которые совершают механическую работу за счёт внутренней энергии топлива, называются тепловыми двигателями.

Интересно, но первое известное устройство, приводимое в движение паром, было описано ещё в первом столетии Героном Александрийским. Пар, выходящий по касательной из дюз, закреплённых на шаре, заставлял последний вращаться.

Однако долгое время устройства, приводимы в движение паром, не применялись для решения полезных задач. Лишь в конце XVII — начале XVIII веков исследованием паровых машин учёные заинтересовались всерьёз.

Простейший тепловой двигатель представляет собой цилиндрический сосуд, в котором находится газ под поршнем. Поместим на поршень тело некоторой массы и будем нагревать газ в цилиндре. По мере роста давления газа, его объём увеличивается и поршень приходит в движение, поднимая тело на некоторую высоту. Сила давления газа совершает работу.

Но, работа эта одноразовая и такие устройства малопригодны. Поэтому первый принцип действия тепловых двигателей — это цикличность (непрерывность) их работы. Тело, совершающее работу, — рабочее тело, после получения количества теплоты от нагревателя, находящегося при температуре «Тэ один» (Т₁), должно в конечном счёте вернуться в исходное состояние, чтобы снова начать такой же процесс.

Для возвращения поршня в исходное положение газ необходимо сжать до первоначального объёма. При этом внешняя сила совершает работу сжатия. Но если сжатие будет происходить при той же температуре, что и расширение газа, то полная работа газа за один цикл (расширение — сжатие) окажется равной нулю. Отсюда вытекает второй принцип действия тепловых двигателей — сжатие газа должно происходить при более низкой температуре, чем его расширение.

Из рисунка видим, что в этом случае полная работа газа за цикл положительная и численно равна площади закрашенной фигуры:

S_ABCD = S_ABEF – S_DCEF.

Значит, перед сжатием рабочее тело необходимо охладить. Это осуществляется путём передачи количества теплоты третьему телу — холодильнику. Из сказанного следует, что для работы циклического теплового двигателя кроме нагревателя и рабочего тела необходимо наличие холодильника.

Таким образом, любой тепловой двигатель состоит из трёх основных элементов: нагревателя, рабочего тела (как правило, газ) и холодильника (атмосфера или вода при температуре окружающей среды).

Энергия, выделяемая при сгорании топлива в нагревателе, передаётся рабочему телу (газу) путём теплопередачи. При расширении газа часть его внутренней энергии идёт на совершение работы. Некоторое количество теплоты неизбежно передаётся холодильнику.

Эффективнее всего охладить рабочее тело перед сжатием можно путём адиабатного расширения газа, при котором его температура понизится до температуры холодильника. Далее при изотермическом сжатии рабочее тело передаёт холодильнику некоторое количество теплоты. Завершать цикл теплового двигателя эффективнее всего адиабатным сжатием газа до первоначальной температуры. Впервые этот цикл был предложен французским инженером Сади́ Карно́, поэтому его ещё называют циклом Карно.

При такой цикличности тепловой двигатель обладает максимально возможным коэффициентом полезного действия.