Видеоучебник / Физика / Видеоуроки. Решение задач по физике. Электродинамика. / Электромагнитные волны. Энергия электромагнитной волны

Электромагнитные волны. Энергия электромагнитной волны

Урок 37. Видеоуроки. Решение задач по физике. Электродинамика.

Электромагнитные волны пронизывают всё пространство, окружающее нас, ведь даже свет – это электромагнитная волна. Сегодня вряд ли можно представить существование человечества без использования электромагнитных волн. Данный видеоурок будет посвящен решению элементарных задач на электромагнитные волны.

Плеер: YouTube Вконтакте

Конспект урока "Электромагнитные волны. Энергия электромагнитной волны"

«Без сомнения, все наши

знания начинаются с опыта».

Иммануил Кант

Задача 1. Интенсивность электромагнитной волны равна тридцать 30 мВт/м². Какова плотность энергии электромагнитной волны?

ДАНО:

СИ

РЕШЕНИЕ

Интенсивность электромагнитной волны пропорциональна плотности энергии и скорости распространения волны

Ответ: 0,1 нДж/м³.

Задача 2. Электромагнитная волна с частотой 10 МГц переходит из вакуума в немагнитную среду, диэлектрическая проницаемость которой равна 5. Найдите, насколько уменьшится длина волны.

ДАНО:

СИ

РЕШЕНИЕ

Скорость распространения волны связана с её длиной соотношением

При переходе электромагнитной волны из одной среды в другую её частота не может измениться, но изменяется скорость распространения и, следовательно, изменяется длина волны

Применим формулу для электромагнитной волны для вакуума и немагнитной среды. В первом случае волна распространялась в вакууме, то есть, скорость её распространения была равна скорости света. Во втором случае, скорость распространения уменьшилась в некоторое число раз, которое определяется показателем преломления для данных двух сред.

Показатель преломления определяется по формуле

Тогда получаем

Изменение длины волны равно

Ответ: длина волны уменьшилась на 16,6 м.

Задача 3. Плотность потока излучения электромагнитной волны составляет 100 Вт/м². Найдите плотность потока излучения после увеличения линейной частоты волны вдвое.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ

Интенсивность излучения пропорциональна четвёртой степени циклической частоты

Циклическая частота связана с линейной по соотношению

Для упрощения решения, введём некий коэффициент пропорциональности k и, в соответствии с этим, запишем выражения для начальной и конечной интенсивности излучения

Тогда отношение плотностей потоков излучения

Из данного отношения следует, что искомая плотность потока излучения равна

Ответ: 1600 Вт/м².

Задача 4. В колебательном контуре максимальная сила тока составляет 2 А, а максимальный заряд на конденсаторе равен 100 нКл. Найдите длину электромагнитной волны в вакууме, на которую может быть настроен данный контур.

ДАНО:

СИ

РЕШЕНИЕ

Циклическая частота в колебательном контуре рассчитывается по формуле

Максимальная электрическая энергия определяется по формуле

Максимальная магнитная энергия

Исходя из закона сохранения энергии, можно приравнять максимальную электрическую энергию к максимальной магнитной энергии

Преобразуем данное равенство

Циклическая частота рассчитывается по формуле

Запишем соотношение, связывающее скорость распространения волны с её длиной и частотой

Тогда длина волны равна

Ответ: 94,25 м.

Задача 5. Найдите наибольшую и наименьшую дальность обнаружения цели радиолокатором, работающим в импульсном режиме. Частота повторения импульсов равна 1900 Гц, а длительность импульса составляет 1 мкс.

ДАНО:

СИ

РЕШЕНИЕ

Время, за которое луч радиолокатора возвращается на полотно:

Время между последовательными излучениями импульсов не должно превышать время прохождения импульсом расстояния до цели:

Время прохождения импульсом расстояния до цели не должно быть меньше длительности импульса. В противном случае импульсы просто будут накладываться друг на друга, и никакой радиолокации не произойдёт.

Составим уравнения для максимального и минимального времени возвращения луча радиолокатора на полотно. Заметим, что время между последовательными излучениями импульсов – это есть период колебаний.