Специальная теория относительности. Постулаты СТО

За два столетия, которые отделяли физику эпохи Галилея и Ньютона от физики эпохи Максвелла и Герца, в ней накопилось огромное количество новых научных фактов. Особенно бурно в это время развивались электромагнетизм и оптика. В то же время представление о мироздании базировалось на механической картине мира, трактовавшей все явления с позиций классической механики XVII века и носившей, казалось бы, универсальный характер.

Так, согласно классическим представлениям, считавшимся на протяжении веков незыблемыми, пространство и время — абсолютные величины. То есть их свойства постоянны и не зависят от движения материальных тел и не связаны друг с другом.

Основным принципом классической механики является принцип относительности Галилея, согласно которому все инерциальные системы отсчёта равноправны по отношению к механическим явлениям. Благодаря этому равноправию формулировки законов механики во всех инерциальных системах отсчёта одинаковы.

Однако, после того как во второй половине XIX века Джеймс Максвелл сформулировал основные законы электродинамики, возник вопрос: распространяется ли принцип относительности Галилея, справедливый для механических явлений, и на явления электромагнитные?

Как известно, в классической механике такие понятия, как координата, скорость, траектория тела, являются относительными — они изменяются при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой. В то же время, некоторые понятия и величины в классической физике считались абсолютными. Например, как само собой разумеющееся принималось положение об абсолютности времени (ход времени везде одинаков). Очевидным следствием этих представлений является классический закон сложения скоростей, из которого следовало, что не существует максимально возможной (предельной) скорости. И такие представления согласовывались как с повседневным опытом, так и с экспериментами в механике, акустике, гидродинамике и так далее.

Но электромагнитные процессы происходят со скоростями, сравнимыми со скоростью света, то есть гораздо большими, чем скорости движения тел, с которыми имеет дело механика. В связи с этим возник вопрос: меняются ли основные законы электродинамики при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой, или же, подобно законам Ньютона, они остаются неизменными. Только в последнем случае можно рассматривать принцип относительности, как общий закон природы.

Рассматривая проблему распространения электромагнитных волн (и, в частности, света), полезно обратиться к хорошо изученным закономерностям поведения звуковых волн. Как показали опыты Роберта Бойля, звуковые волны могут распространяться только в упругой среде. Именно упругие свойства среды делают возможной передачу колебаний от одной точки среды к другой.

Проводя аналогию между звуковыми и электромагнитными волнами, учёные пришли к выводу о том, что для распространения света также необходима упругая среда, которую назвали мировым эфиром.

Таким образом, по мере развития электродинамики основным стал вопрос о влиянии эфира на движение света. Если считать, что Земля при своём обращении вокруг Солнца движется сквозь неподвижный эфир, то в лаборатории, находящейся на Земле, следует ожидать появления так называемого «эфирного ветра» (подобно тому, как возникает встречный поток воздуха при езде на мотоцикле в безветренную погоду).

Ответы на возникшие вопросы мог дать только эксперимент, который и был проведён в 1887 году американцами Альбертом Майкельсоном и Эдвардом Морли. Они решили раз и навсегда доказать скептикам, что «светоносный эфир реально существует, наполняет Вселенную и служит средой, в которой распространяются свет и прочие электромагнитные волны».

Разберём принципиальную схему их экспериментальной установки, названной позднее интерферометром Майкельсона. Он состоял из оптического устройства, расположенного на массивной каменной платформе, плавающей в бассейне со ртутью.

Такая конструкция практически исключала влияние механических колебаний платформы на оптические процессы. Свет от источника с помощью полупрозрачной пластины расщепляется и два когерентных луча, которые расходятся под прямым углом друг к другу. Лучи отражались от зеркал, а затем сводились вместе с помощью той же полупрозрачной пластинки и попадали на детектор. В результате сложения этих лучей получалась интерференционная картина. Ожидалось, что она будет существенно зависеть от ориентации интерферометра по отношению к его скорости относительно «неподвижного» эфира.

Действительно, двигаясь по орбите вокруг Солнца, Земля совершает движение относительно гипотетического эфира полгода в одном направлении, а следующие полгода в другом. Следовательно, полгода «эфирный ветер» должен обдувать Землю и, как следствие, смещать показания интерферометра в одну сторону, полгода — в другую, то есть появится дополнительная «разность хода» интерферирующих световых волн.

При повороте платформы на 90° лучи «менялись местами» и соответственно должна была измениться разность хода. Как показывали расчёты, это привело бы к смещению интерференционной картины на 0,4 ширины интерференционной полосы. Однако ожидаемое смещение обнаружено не было, хотя интерферометр Майкельсона позволял наблюдать сдвиг картины даже на одну сотую полосы. Это было настолько же невероятно, как если при езде на мотоцикле вы не почувствовали бы встречного воздушного потока.

Данный факт был одной из величайших загадок физики конца XIX — начала XX века. Обнаружилось явное противоречие между экспериментом и классическими представлениями. Так, при переходе от одной ИСО к другой, согласно классическому закону сложения скоростей, к скорости света должна векторно прибавляться скорость движения этих ИСО друг относительно друга. Однако эксперимент упрямо утверждал, что скорость света в вакууме постоянна и во всех ИСО одинакова. Это был вызов механической картине мира, которая складывалась веками.

Возникшее противоречие между электродинамикой и классической механикой можно устранить, если принять одну из трёх гипотез:

·                   считать, что принцип относительности неприменим к электромагнитным явлениям (эту точку зрения разделял великий голландец Хендрик Лоренц);

·                   считать, что неверны уравнения Максвелла и их нужно соответствующим образом изменить, чтобы они удовлетворяли преобразованиям Галилея (такую попытку предпринимал Генрих Герц);

·                   и, наконец, считать, что неверны преобразования Галилея и их следует заменить другими.

Третья гипотеза была самой революционной, так как она предполагала пересмотр всех основных законов классической механики Ньютона. Решающий шаг был сделан в 1905 году, когда в научном журнале «Анналы физики» были опубликованы три выдающиеся статьи 25-летнего учёного Альберта Эйнштейна. В одной из статей — «К электродинамике движущихся тел» — Эйнштейн показал, что преобразования Галилея верны лишь в том случае, когда скорости движения тел и систем отсчёта много меньше скорости света в вакууме.  Если же эти скорости близки к скорости света, то законы классической механики должны быть заменены более общими законами, учитывающими особенности такого движения.

Пересмотр классических представлений позволил Эйнштейну создать новое учение о пространстве, времени и движении — специальную теорию относительности (сокращённо СТО). В основу данной теории учёный положил два постулата, являющихся обобщением экспериментальных фактов.

Первый постулат (постулат относительности):

во всех инерциальных системах отсчёта все физические явления при одинаковых начальных условиях происходят одинаковым образом.

Данный постулат представляет собой обобщение механического принципа относительности на все физические явления. Он говорит о том, что никакими экспериментами, проведёнными внутри ИСО, невозможно установить, покоится она или движется.

Для примера, представим, что мы находимся в вагоне поезда, который движется равномерно и прямолинейно без толчков и покачиваний. Как с помощью экспериментов (механических, электромагнитных и любых других), проводимых внутри него узнать, движется вагон или нет? Весь накопленный в физике опыт показывает, что это сделать невозможно в полном соответствии с первым постулатом.

Второй постулат называют принципом постоянства (или принципом инвариантности) скорости света. Он может быть сформулирован так: скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источников и приёмников света и во всех инерциальных системах отсчёта одинакова.

Как мы уже упоминали ранее, этот постулат полностью соответствует результатам множества экспериментов, но противоречит классическому закону сложения скоростей.

Эйнштейн разрешил это противоречие, проведя глубокий анализ представлений о времени и пространстве. В основе этого анализа лежит понятие событие. Под событием понимают некоторое явление, происходящее в определенной точке пространства в определенный момент времени.

Примером события может служить вспышка света, выстрел орудия, соударение двух частиц и так далее. События, произошедшие в один и тот же момент времени, называются одновременными. В классической физике принималось положение об абсолютности одновременности: если два события произошли одновременно в некоторой ИСО, то они одновременны и в любой другой ИСО.

Но Эйнштейн обратил внимание на то, что это вовсе не очевидно. Для решения вопроса об одновременности (или неодновременности) двух событий, происходящих в разных местах некоторой инерциальной системы отсчёта, необходимо в каждом месте иметь часы, покоящиеся относительно этой ИСО, синхронизованные между собой следующим способом.

Итак, пусть в некоторой точке А инерциальной системы отсчёта находятся часы 1, а в точке В — часы 2. Световой сигнал посылают из точки А в точку В. Там он мгновенно отражается и возвращается обратно в точку А. Поскольку скорость света постоянна, то часы следует считать идущими синхронно, если разность показания часов два в момент прихода сигнала в точку В и показания часов один в момент старта сигнала из точки А равна разности показания часов один в момент возвращения сигнала в точку А и показания часов два в момент прихода сигнала в точку В:

t₂ – t₁ = t₃ – t₂.

Таким образом можно провести синхронизацию для любой пары часов, покоящихся в некоторой ИСО. Ход такой совокупности синхронизированных часов и есть ход времени в данной инерциальной системе отсчёта.

Теперь можно приступить к проверке абсолютности (или относительности) одновременности. Представим себе вагон, в центре которого находится источник света, и двоих наблюдателей. Пусть один наблюдатель стоит на платформе, а второй находится в вагоне. На правой и левой стенке вагона (по отношению к нам) укрепим фотоэлементы, позволяющие определять момент прихода светового сигнала. Понятно, что если световая вспышка произойдёт в середине неподвижного вагона, то световой сигнал будет зарегистрирован фотоэлементами одновременно как по часам, находящимся в вагоне, так и по часам системы отсчёта, связанной с платформой.

Что произойдёт, если вагон начнёт двигаться вправо равномерно и прямолинейно? С точки зрения наблюдателя, находящегося внутри вагона, ничего не измениться, так как для него вагон по-прежнему покоится. Поэтому световые сигналы от вспышки вновь достигнут фотоэлементов одновременно.

Однако абсолютно иную картину видит наблюдатель на платформе. Относительно него вагон движется. В результате этого правая стенка вагона удаляется от того места, где произошла вспышка, а левая — приближается к нему. Значит, относительно платформы свету придётся пройти от места вспышки до левого фотоэлемента меньший путь, чем до правого. При этом согласно второму постулату скорость света относительно платформы равна с и для сигнала, движущегося вправо, и для сигнала, движущегося влево. В итоге свет сначала достигнет левого фотоэлемента и только потом — правого. Для наблюдателя на платформе эти события неодновременны.

Кто же прав? Оба, так как события, одновременные в одной ИСО, могут оказаться не одновременными в другой ИСО, движущейся относительно первой.

Поэтому мы вынуждены заключить, что одновременность пространственно разделённых событий относительна.

Представить себе это наглядно, «почувствовать» мы не в состоянии из-за того, что скорость света много больше тех скоростей, с которыми привыкли двигаться мы. Отметим, однако, что одновре́менные события, произошедшие в одном месте, одновре́менны в любой инерциальной системе отсчёта. Их одновре́менность абсолютна.