Применение различных способов для разложения на множители

Вопросы занятия:

·  повторить все известные нам способы разложения многочленов на множители;

·  рассмотреть разложение многочленов на множители, применяя последовательно несколько способов.

Материал урока

На предыдущих уроках мы познакомились с различными способами разложения многочленов на множители.

Напомним, что разложение многочлена на множители – это представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов.

Первый способ, который мы рассмотрели, – это вынесение общего множителя за скобки. Вспомним его.

Затем мы познакомились со способом группировки.

Далее мы познакомились с разложением на множители с помощью формул сокращённого умножения, а именно, с помощью формул квадрата суммы

и квадрата разности,

с помощью формулы разности квадратов,

с помощью формул куба сумм

и куба разности,

а также с помощью формул суммы кубов

и разности кубов

Однако чаще всего каждый из этих способов в отдельности не приводит к цели, поэтому для разложения многочлена на множители приходится пользоваться их комбинацией.

Давайте рассмотрим примеры.

Пример.

Пример.

Пример.

Пример.

Пример.