Видеоучебник / Физика / Решение задач по основам МКТ, оптике и квантовой физике / Ядерные реакции. Энергетический выход ядерных реакций

Сохраните летнее настроение в новом учебном году! Получите доступ к материалами на весь год со скидкой 90%

Ядерные реакции. Энергетический выход ядерных реакций

Урок 34. Решение задач по основам МКТ, оптике и квантовой физике

При решении задач на данную тему главное помнить, что при любых ядерных реакциях выполняются законы сохранения энергии, импульса и момента импульса, суммарного электрического заряда и числа нуклонов, а также правила смещения, являющиеся следствием законов сохранения заряда и числа нуклонов.

Конспект урока "Ядерные реакции. Энергетический выход ядерных реакций"

Данная тема будет посвящена решению задач на применение законов сохранения для ядерных реакций, а также научимся рассчитывать энергетический выход ядерных реакций.

Задача 1. Напишите ядерную реакцию, происходящую при бомбардировке бериллия α-частицами и сопровождающуюся выбиванием нейтронов. Изотоп какого элемента образуется при такой реакции?

РЕШЕНИЕ

По условию задачи в результате взаимодействия ядра бериллия с a-частицей образуется изотоп некоторого элемента и вылетает нейтрон.

Известно, что в результате ядерных реакций должны выполняться законы сохранения. В частности, должен выполняться закон сохранения заряда, то есть суммарный заряд частиц, вступивших в реакцию, должен быть равен суммарному заряду образовавшихся частиц

Также должен выполняться и закон сохранения массового числа, то есть массовое число вступивших в реакцию частиц равно массовому числу образовавшихся частиц

По таблице Менделеева находим, что неизвестный элемент в реакции — это углерод

Ответ: в результате реакции образуется ядро изотопа углерода.

Задача 2. Определите энергию, освобождающуюся при слиянии двух атомов дейтерия с образованием атома трития.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ

Энергия, выделяющаяся при ядерной реакции

Запишем ядерную реакцию

Закон сохранения заряда

Закон сохранения массового числа

Поскольку зарядовое и массовое число равняются 1, то неизвестным элементом в ядерной реакции является водород

Тогда ядерная реакция будет иметь вид

Определим сумму масс частиц до реакции

Сумма масс частиц после реакции

Тогда энергия, выделяющаяся при ядерной реакции равна

Ответ: в результате реакции выделилось 4 МэВ энергии.

Задача 3. Вычислите коэффициент полезного действия двигателей атомной подводной лодки, если их мощность 72 МВт, а реактор расходует 200 г урана в сутки. Считать, что вследствие деления одного ядра атома урана выделяется 200 МэВ энергии.

ДАНО:

СИ

РЕШЕНИЕ

Запишем формулу для вычисления коэффициента полезного действия двигателей

Полная мощность

Количество урана-235

Энергия, выделяемая реактором за сутки

Тогда полная мощность

Коэффициент полезного действия двигателя

Ответ: КПД двигателей атомной подводной лодки составляет 38%.

Задача 4. Ядро радия ₈₈²²⁶Ra испытывает a-распад. Определите отношение импульсов и кинетических энергий образовавшихся a-частиц и нового ядра, если до распада ядро радия покоилось.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ

Импульс α-частицы

Импульс нового ядра:

Закон сохранения импульса

Кинетическая энергия α-частицы:

Кинетическая энергия нового ядра:

Тогда отношение кинетических энергий равно

Реакция α-распада:

Закон сохранения массового числа:

Отношение кинетических энергий:

Ответ: отношение импульсов равно 1, а отношение кинетических энергий — 55,5.

Задача 5. Найдите энергетический выход реакции, в которой в результате бомбардировки ядра бериллия протоном, образуется изотоп ₃⁶Li и вылетает a-частица, если известно, что кинетическая энергия водорода равна 5,45 МэВ, ядра гелия — 4 МэВ и что ядро гелия вылетело под углом 90º к направлению движения водорода. Ядро-мишень бериллия неподвижно.