Данная тема будет посвящена решению задач с применением закона радиоактивного распада.
Задача 1. Определите период полураспада радона, если за одни сутки из 1 ∙ 106 атомов распадается 175000 атомов.
ДАНО: |
РЕШЕНИЕ Запишем закон радиоактивного распада Число распавшихся ядер Период полураспада |
Ответ: 90 часов.
Задача 2. Изотоп водорода тритий имеет период полураспада 12,33 года. Его можно использовать для датирования предметов, возраст которых не превышает 100 лет. Определите возраст бутылки вина, если активность трития в нем составляет 0,1 активности в молодом вине.
ДАНО: |
РЕШЕНИЕ Активность трития в бутылке вина: Активность трития в молодом вине Следовательно, Закон радиоактивного распада Тогда |
Ответ: 41 год.
Задача 3. За 414 суток распался 1 г радиоактивного 84210Po, период полураспада которого 138 суток. Какой объем при нормальных условиях занимает гелий 24He, образовавшийся в результате распада? Считать, что при распаде одного ядра полония образуется одно ядро гелия.
ДАНО: |
РЕШЕНИЕ Закон радиоактивного распада: Первоначальное количество ядер полония: Число распавшихся ядер полония: Уравнение Менделеева — Клапейрона: Объем гелия при нормальных условиях |
Ответ: образовавшийся гелий занимает объем 1 ∙ 10−4 м3.
Задача 4. В микрокалориметр теплоемкостью 100 Дж/кг помещен радиоактивный препарат, содержащий 1 мг изотопа 1431Si, период полураспада которого 2 часа 36 минут. На сколько повысится температура калориметра через 52 минуты, если в результате распада одного ядра выделяется 4,4×10–19 Дж энергии?
ДАНО: |
СИ |
РЕШЕНИЕ Энергия, выделяющаяся в результате распада: Энергия, полученная калориметром: Уравнение теплового баланса: Изменение температуры калориметра: Число распавшихся ядер кремния: Закон радиоактивного распада Начальное количество ядер кремния: Изменение температуры калориметра: |
Ответ: температура калориметра повысится на 0,02 К.
Задача 5. Кусок ископаемого дерева содержит 240 г 612C и имеет активность 5 Бк. Определите возраст дерева, если известно, что в живых деревьях отношение 614C к 612C примерно равно 1,3×10–12, а период полураспада 614C равен 1,82×1011 с.
ДАНО: |
РЕШЕНИЕ Закон радиоактивного распада Число атомов углерода Число атомов изотопа углерода Возраст дерева Постоянная радиоактивного распада Активность изотопа Число атомов изотопа Тогда возраст дерева Правило размерностей |
Ответ: возраст дерева примерно равен 20611 годам.