Вопросы занятия:
· повторить, какие неравенства называются квадратичными;
· подробно рассмотреть такой способ решения квадратных неравенств как метод интервалов.
Материал урока
Напомним, что:
Для решения такого рода неравенств как правило используют два основных метода решения: графический и аналитический метод или по-другому, метод интервалов.
Сегодня мы с вами повторим аналитический или другими словами метод интервалов для решения квадратных неравенств.
Для того, чтобы при решении использовать метод интервалов, надо:
1. разложить левую часть неравенства на множители;
2. найти те значения переменной, при которых каждый из множителей равен нулю;
3. на числовой прямой отметить эти точки и определить знак левой части неравенства на каждом из получившихся промежутков;
4. выбрать промежутки с нужными знаками;
5. записать ответ.
Рассмотрим применение этого метода на примерах.
Пример.
Рассмотрим ещё один пример.
Пример.
Рассмотрим ещё один пример.
Пример.
Итоги урока
Сегодня мы вспомнили, какие неравенства называются квадратными, повторили аналитический метод решения квадратных неравенств.