Распространение колебаний в упругих средах. Продольные и поперечные волны

Кто волны, вас оставил,

Кто оковал ваш бег могучий,

Кто в пруд безмолвный и дремучий

Поток мятежный обратил?

А. С. Пушкин

В прошлых темах говорилось о колебательных процессах.

Движение, при котором состояния тела с течением времени повторяются, причем тело проходит через положение устойчивого равновесия поочередно в противоположных направлениях, называют механическим колебательным движением.

Оказывается, помимо просто колебательного процесса в узкой области пространства, возможно еще и распространение этих колебаний в среде.

Можно наблюдать рябь на поверхности озера или реки. Если бросить камень в воду, то от него пойдут круги. Подобные процессы распространения возмущения представляют собой волну.

Волна — это изменение состояния среды, распространяющееся в пространстве и времени.

Перейдем к обсуждению этого распространения. Прежде, чем обсудить возможность существования колебаний в среде, необходимо определиться с тем, что такое упругая среда.

Среда называется упругой, если между ее частицами существуют силы взаимодействия, препятствующие какой-либо деформации этой среды.

Рассмотрим следующий пример, на поверхность воды в сосуде поместим легкий поплавок. Заставив его совершать колебания, можно увидеть, что от него по воде идут круги — волны.

Ког­да какое-либо тело совершает колебания в упругой среде, то оно воздей­ствует на частицы среды, прилегающие к телу, и заставляет их совер­шать вынужденные колебания. Среда вблизи колеблющегося тела дефор­мируется, и в ней возникают упругие силы. Эти силы воздействуют на все более удаленные от тела частицы среды, выводя их из положения равновесия. Постепенно все частицы среды вовлекаются в колебательное движение. Таким образом, частицы, которые прилегают вплотную к поплавку, будут повторять его движение, т.е. будут совершать колебания. Поскольку эти частицы взаимодействуют с другими более удаленными от поплавка частицами, то они также будут совершать колебания, но с некоторым запаздыванием. Таким образом, колебание будет распространяться по всем направлениям.

Подобное волновое движение можно наблюдать в длинной пружине, расположенной горизонтально. Если один конец пружины закрепить, а другой слегка сжимать и отпускать, то по пружине будет распространяться волна. При сжатии пружины возникает сила упругости, которая заставляет витки пружины разжиматься. Витки, подобно маятнику, колеблются возле своих положений равновесия. Эти колебания постепенно передаются от витка к витку вдоль всей пружины.

Во всех этих примерах источником волн являются различные тела. Их называют источниками волн. Т.е., источники волн — это тела, которые вызывают распространяющиеся в среде упругие волны. Это, например, колеблющиеся камертоны, струны музыкаль­ных инструментов.

Упругими волнами называются механические возмущения, производимые источниками, которые распространяются в упругой среде. Упругие волны в вакууме распространяться не могут.

Далее будут рассматриваться только бегущие волны. Основное свойство бегущих волн заключается в том, что они, распространяясь в пространстве, переносят энергию без переноса вещества. Пронаблюдаем это на опыте. В сосуд с водой, в котором находится поплавок, поместим второй поплавок. После того как первый поплавок начнет совершать колебания, начнет колебаться и второй поплавок, благодаря энергии полученной от волны. При этом сам поплавок будет оставаться на месте. Значит, частицы воды не переносятся волной, т.е. не происходит переноса вещества.

При описании волнового процесса среду считают сплошной и непре­рывной, а ее частицами являются бесконечно малые элементы объема, в которых находится большое количество молекул.

Геометрическое место точек среды, колеблющихся в одинаковых фа­зах, образует волновую поверхность.

Волновую поверхность, отделяющую колеблющиеся частицы среды от частиц, еще не начавших колебаться, называют фронтом волны. В за­висимости от формы фронта волны различают волны плоские, сфери­ческие и др.

Так, например, в плоской волне волновые поверхно­сти представляют собой плоскости, пер­пендикулярные к направлению распрост­ранения волны.

В сферической волне волновые поверх­ности представляют собой концентричес­кие сферы. Сферическую волну может создать пульсирующий в однородной уп­ругой среде шар. Такая волна распрост­раняется с одинаковой скоростью по всем направлениям.

Линия, проведенная перпендикулярно волновому фронту в направлении распро­странения волны, называется лучом. Луч указывает направление распространения волны.

Все волны делятся на два вида — продольные и поперечные. Волна называется поперечной, если частицы среды совершают колеба­ния в направлении, перпендикулярном к направлению распространения волны. Поперечная волна распрост­раняется, например, вдоль натянутого го­ризонтального резинового шнура, один из концов которого закреплен, а другой приведен в вертикальное колебательное движение.

Волна называется продольной, если частицы среды совершают колебания в направлении распространения волны. Продольная волна распрост­раняется, например, вдоль натянутой го­ризонтальнойпружины.

Распространение продольных и поперечных волн можно описать с помощью модели, в которой частицы среды представлены в виде совокупности шариков и пружинок.

В продольных волнах шарики испытывают смещение вдоль цепочки, а пружинки растягиваются или сжимаются. Продольные волны могут распространяться в любых средах — твердых, жидких и газообразных.

Если же один или несколько шариков сместить в направлении, перпендикулярном цепочке, то в результате по ней побежит поперечная волна. Поперечные волны могут существовать только в твердых средах, т.к. смежные слои жидкости или газа могут свободно скользить друг по другу без проявления упругих сил.

Основные выводы:

– Волна — это изменение состояния среды, распространяющееся в пространстве и времени.

– Источники волн — это тела, которые вызывают распространяющиеся в среде упругие волны.

– Основное свойство волн заключается в том, что они, распространяясь в пространстве, переносят энергию без переноса вещества.

– Все волны делятся на два вида — продольные и поперечные.

– Волна называется поперечной, если частицы среды совершают колеба­ния в направлении, перпендикулярном к направлению распространения волны.Такие волны могут распространяться в любых средах — твердых, жидких и газообразных.

– Волна называется продольной, если частицы среды совершают колебания в направлении распространения волны. Продольные волны могут существовать только в твердых средах, т.к. смежные слои жидкости или газа могут свободно скользить друг по другу без проявления упругих сил.