Меню
Видеоучебник
Видеоучебник  /  Физика  /  Видеоуроки. Решение задач по физике. Электродинамика.  /  Ёмкостное сопротивление. Индуктивное сопротивление

Ёмкостное сопротивление. Индуктивное сопротивление

Урок 31. Видеоуроки. Решение задач по физике. Электродинамика.

Помимо активного сопротивления существует и реактивное сопротивление. Это индуктивное и ёмкостное сопротивление, которое присутствует во всех цепях переменного тока. Решению задач на данную тему и будет посвящено занятие.

Конспект урока "Ёмкостное сопротивление. Индуктивное сопротивление"

Физика – какая ёмкость слова,

Физика для нас не просто звук,

Физика – опора и основа,

Всех без исключения наук!

Задача 1. В цепи переменного тока с частотой 50 Гц при напряжении 220 В возникает сила тока 4 А. Известно, что в эту цепь включена катушка с ничтожно малым активным сопротивлением. Какова индуктивность катушки?

ДАНО:

РЕШЕНИЕ

Индуктивное сопротивление определяется по формуле

Циклическую частоту можно рассчитать по выражению

Запишем закон Ома для участка цепи

Приравняем две последних формулы для расчёта индуктивного сопротивления и выразим индуктивность катушки

Ответ: 175 мГн.

Задача 2. . При увеличении частоты от 50 Гц до 60 Гц, ёмкостное сопротивление конденсатора с постоянной ёмкостью уменьшилось на 10 Ом.  Найдите электроёмкость конденсатора.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ

Ёмкостное сопротивление определяется по формуле

Циклическую частоту можно определить по выражению

Тогда ёмкостное сопротивление

Применим данную формулу для двух значений частоты

Изменение ёмкостного сопротивления конденсатора определяется по формуле

Тогда электроёмкость конденсатора

Ответ: 53 мкФ.

Задача 3. Известно, что через катушку, включенную в цепь переменного тока с частотой 200 Гц, проходит ток не более 3 А. Найдите напряжение на катушке, в момент времени t = 0,2 мс, если в начальный момент времени оно максимально. Индуктивность катушки равна 5 мГн.

ДАНО:

СИ

РЕШЕНИЕ

Из закона Ома для участка цепи следует

Индуктивное сопротивление определяется по формуле

Амплитудное напряжение рассчитывается по выражению

Запишем уравнение гармонических колебаний напряжения

Циклическая частота равна

Тогда уравнение гармонических колебаний напряжения будет иметь вид

Тогда в момент времени t = 0,2 мс напряжение будет равно

Ответ: 18,3 В.

Задача 4. Докажите, что если частота переменного тока равна собственной частоте, то по катушке индуктивности и конденсатору будет протекать одинаковый ток, а также на катушке и на конденсаторе будет одинаковое напряжение.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ

Собственная циклическая частота в колебательном контуре равна

По определению, собственная частота – это частота свободных колебаний (то есть, колебаний при отсутствии активного сопротивления)

Таким образом, имеется два случая: либо катушка и конденсатор подключены параллельно, либо они подключены последовательно. Активное сопротивление отсутствует.

Рассмотрим параллельное соединение

Из закона Ома для участка цепи

Индуктивное сопротивление определяется по формуле

Ёмкостное сопротивление определяется по формуле

С учётом двух последних формул и равенства напряжений получаем

Теперь рассмотрим последовательное соединение

При последовательном соединении

Из закона Ома для участка цепи

Индуктивное сопротивление определяется по формуле

Ёмкостное сопротивление определяется по формуле

С учётом двух последних формул и равенства силы тока получаем

Доказать

Ответ: доказано.

0
12168

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт