Интерференция света

На одном из прошлых уроков мы с вами знакомились с историей развития представления о свете. Напомним, что одни учёные полагали, что свет — это поток частиц (корпускул) идущих от источника по всем направлениям. Другие же, напротив, считали, что свет представляет собой упругую волну, распространяющуюся в мировом (светоносном) эфире, заполняющем всё пространство как внутри материальных тел, так и между ними. Но тогда возникает закономерный вопрос: если свет — это поток волн, то должно наблюдаться явление интерференции света.

Давайте с вами вспомним, что интерференцией называется сложение в пространстве волн, при котором образуется постоянное во времени распределение амплитуд результирующих колебаний частиц среды.

Наблюдать интерференционную картину с механическими волнами было легко на поверхности воды, например от двух брошенных в воду камней.

При этом мы видели, что если гребень одной волны встречался с гребнем другой волны, то возмущение поверхности воды усиливалось. Если же, напротив, гребень одной волны встречался с впадиной другой, то поверхность воды оставалась невозмущённой.

Однако со светом дела обстоят несколько иначе. Рассмотрим простой опыт с двумя независимыми источниками света, например, электрическими лампочками. Поставим недалеко от светящейся лампочки экран. Что произойдёт, если мы включим вблизи экрана вторую лампочку.

Правильно, это приведёт к увеличению освещённости поверхности экрана, но не создаст на нём чередование максимумов и минимумов освещённости.

Почему так происходит? Давайте вспомним, что при изучении интерференции механических волн мы говорили о том, что волны, идущие от двух источников, должны быть когерентными, то есть при одинаковой длине они должны выходить из центров колебания в одинаковых фазах.

Точного равенства длин волн от двух источников добиться нетрудно. Для этого, например, можно использовать хорошие светофильтры, пропускающие свет в очень узком интервале длин волн. Но вот осуществить постоянство разности фаз от двух независимых источников невозможно. Дело в том, что атомы источников излучают свет независимо друг от друга и в течение очень короткого промежутка времени (около 10 нс). За такое время атом успевает испустить лишь ограниченный цуг волн (обрывок синусоиды некоторой длины). И вот такие цуги волн от обоих источников налагаются друг на друга. Но так как моменты излучения атомов согласовать невозможно, то и амплитуда колебаний в любой точке пространства хаотично меняется со временем в зависимости от того, как в данный момент времени цуги волн от различных источников сдвинуты относительно друг друга по фазе. Поэтому волны от различных источников света некогерентны (их разность фаз не остаётся постоянной, за исключением квантовых источников света).

Один из первых опытов по обнаружению интерференции света был проведён в середине XVII века итальянским учёным Франческо Мария Гримальди. Закрывшись в тёмной комнате, он проделал в ставнях два небольших отверстия, тем самым получив два конуса световых лучей.

Поместив экран в том месте, где пересекались конусы света, он неожиданно обнаружил, что в некоторых местах освещённость экрана меньше, чем если бы его освещал только один конус света. Тогда Гримальди заключил, что «прибавление света к свету не всегда увеличивает освещённость».

Однако есть и более простые способы наблюдения интерференции света, с которыми знаком практически каждый из вас. Посмотрим на мыльный пузырь — на свету он играет радужными красками. Или вот, тонкая плёнка бензина на поверхности воды — она также переливается всеми цветами радуги. При этом, как было обнаружено ещё Робертом Гуком, изменение толщины мыльной плёнки приводит к изменению её цвета. По мнению учёного это объяснялось тем, что свет является неким колебательным движением (по-простому, волной), распространяющимся в светоносном (или мировом) эфире. Следовательно, световая волна, попадая на мыльную плёнку, отражается от её верхней и нижней поверхностей и, попадая в глаза, производит ощущение различных цветов (это вскоре и было доказано Томасом Юнгом). Однако, из-за того, что Гук не связывал цвет с частотой света или с длиной волны, он не смог разработать точную теорию наблюдаемого явления.

Интерференцию света наблюдал и знаменитый сэр Исаак Ньютон в 1675 году. На плоскую стеклянную пластину учёный поместил плоско-выпуклую линзу от объектива телескопа, выпуклой стороной вниз.

При этом, между нижней — плоской и верхней — выпуклой поверхностями образуется очень тонкий клин воздуха. Если на такую систему в направлении, перпендикулярном плоской поверхности, падает пучок белого света, то световые волны, отражённые от каждой из упомянутых поверхностей, интерферируют между собой. Сформированная таким образом интерференционная картина представляла собой систему радужных колец с тёмным центральным пятном. Если же установку освещать монохроматическим светом, то в центре картины обнаруживалось тёмное пятно, окружённое чередующимися светлыми и тёмными концентрическими кольцами. При этом радиусы колец одного и того же порядкового номера зависели от цвета светового луча.

Напомним, что Ньютон был сторонником корпускулярной теории света, поэтому появление колец он пытался объяснить именно с позиции представления света как о потоке частиц, что, скажем честно, ему совсем не удалось. Оно и понятно, ведь явление интерференции можно объяснить только на основе волновых свойств света, что и показал в 1802 году Томас Юнг. Кстати, именно Юнг и ввёл в обиход термин «интерференция» в 1803 году.

Итак, согласно теории Юнга, кольца Ньютона возникают в отражённом свете в результате того, что лучи света, отражённые от верхней и нижней поверхности воздушной прослойки, интерферируют друг с другом. При этом когерентность волн обеспечена тем, что отражённые от двух поверхностей лучи являются частями одного и того же светового пучка. Юнг понял также, что различие в цвете связано с различием в длине волны (или частоте световых волн).

В настоящее время для получения интерференционной картины пользуются классической интерференционной схемой — схемой Юнга, где пучок света от небольшого отверстия в ширме разделяется на два когерентных пучка с помощью двух небольших отверстий в следующей ширме. Поскольку эти пучки созданы одним и тем же источником, они являются когерентными. Поэтому на экране в области перекрытия пучков наблюдается интерференционная картина чередования максимумов и минимумов интенсивности световой волны.

Объясняется это следующим. При наложении двух когерентных световых волн в пространстве происходит перераспределение энергии по волновому фронту:

Однако среднее значение энергии во всех точках равно сумме энергий, приносимых обеими волнами:

Как видно из формулы, амплитуда результирующего колебания световой волны зависит от разности фаз, которая, в свою очередь, зависит от геометрической разности хода:

Так вот, если эта разность хода будет равна целому числу длин волн, то колебания, возбуждаемые в некоторой точке обеими волнами, будут находиться в одинаковых фазах и, как следствие, усиливать друг друга:

Если же разность хода равна будет равна нечётному числу длин полуволн, то колебания, возбуждаемые в некоторой точке обеими волнами, будут находиться в противофазе и, как следствие, друг друга ослаблять:

Теперь, для закрепления нового материала, решим задачу. Два когерентных источника монохроматического света с длиной волны 0,5 мкм находятся на расстоянии 2 мм друг от друга. Параллельно линии, соединяющей источники, расположен экран на расстоянии 2 м от них. Максимум или минимум освещённости будет наблюдаться в точке А экрана?

В заключение отметим, что открытие явления интерференции света не только показало, что свету присущи волновые свойства, но и позволило определить длины волн светового излучения, что и проделал Томас Юнг. Оказалось, что самая большая длина волны у красного света (760 нм), а самая маленькая — у фиолетового (480 нм).

Отсюда вытекает один интересный факт: оказывается в природе нет никаких красок. Есть лишь электромагнитные волны разных длин волн, которые по-разному отражаются и поглощаются различными телами. Однако об этом мы с вами поговорим в ближайшее время.