Индукция магнитного поля. Магнитный поток

Многие из вас наверняка замечали, что внешне похожие магниты создают разные по силе магнитные поля.

С другой стороны, вы также знаете, что, например, рамка с током, помещённая между полюсами подковообразного магнита, принимает ориентированное положение, при котором линии магнитного поля перпендикулярны плоскости рамки.

— Так какой же величиной можно охарактеризовать магнитное поле?

Для описания магнитного поля вводится векторная физическая величина, называемая индукцией магнитного поля (или просто магнитной индукцией). Обозначается она большой латинской буквой B.

Давайте поясним смысл этой величины и укажем способ её измерения. Для этого проведём такой опыт. Возьмём проводник, длиной пол метра, подвешенный на динамометре, и поместим его между полюсами подковообразного магнита перпендикулярно его магнитным линиям.

Первоначально проводник уравновешен, а показание динамометра численно равно модулю силы тяжести, действующей на проводник.

Теперь наша задача пропустить по проводнику ток такого направления, чтобы на него подействовала сила Ампера, направленная вертикально вниз. Для этого мы используем правило левой руки: линии магнитного поля должны входить в ладонь перпендикулярно к ней, а отставленный на девяносто градусов большой палец должен быть направлен вертикально вниз. При этом четыре сомкнутых пальца покажут направление тока в проводнике.

Замкнув цепь снимем показания динамометра. Далее определим значение силы Ампера, действующей на проводник, как разность показаний динамометра в конце и начале опыта. Теперь повторим эксперимент при неизменной силе тока, заменив проводник на более длинный и, как и в прошлый раз, найдём значение действующей на проводник силы Ампера.

Видно, что чем длиннее проводник, тем большая сила Ампера на него действует. Следовательно, сила Ампера пропорциональна длине проводника.

Теперь при неизменной длине проводника будем изменять силу тока в нём и, как и в прошлый раз, будем находить значение силы Ампера.

Можно прийти к заключению, что сила Ампера пропорциональна силе тока в проводнике.

Опыты показывают, что сила Ампера зависит и от ориентации проводника в магнитном поле. Она достигает своего максимального значения в случае, когда проводник расположен перпендикулярно линиям поля.

Однако отношение модуля силы Ампера к длине проводника и силе тока не зависит ни от длины проводника, ни от силы тока в нём:

Следовательно, отношение F/l зависит только от свойств магнитного поля и поэтому может служить его количественной характеристикой. Эту характеристику поля называют модулем магнитной индукции.

Таким образом, модуль вектора магнитной индукции — это физическая величина, равная отношению силы, действующей на расположенный перпендикулярно магнитным линиям проводник с током, к произведению силы тока в нём на длину проводника.

Сразу обращаем ваше внимание на то, что по этой формуле можно определить индукцию однородного магнитного поля.

В международной системе единиц за единицу магнитной индукции принята индукция такого магнитного поля, в котором на каждый метр длины проводника при силе тока 1 А действует максимальная сила, равная 1 Н. Эту единицу называют тесла в честь выдающегося югославского физика Николы Тесла.

Отметим, что тесла — это очень крупная единица. Так, например, большой лабораторный электромагнит может создать поле не более 5 Тл. Магнитное поле нашей планеты приблизительно равно 0,5 ∙ 10−4 Тл. И лишь в солнечных пятнах индукция магнитного поля достигает 10 Тл. Поэтому на практике используются более мелкие единицы индукции:

До сегодняшнего дня для графического изображения магнитных полей мы с вами пользовались магнитными линиями — воображаемыми линиями, направление которых совпадает с направлением, на которое указывает северный полюс магнитной стрелки.

За направление же вектора магнитной индукции принимается направление от южного полюса к северному полюсу свободно устанавливающейся стрелки, помещённой в данную точку поля.

Сравните два определения.

Не трудно заметить, что они очень похожи. И это не случайно, дело в том, что более точное название магнитных линий — линии магнитной индукции.

Или, другими словами, линиями магнитной индукции называют линии, касательные к которым в каждой точке поля в направлены так же, как и вектор магнитной индукции.

Например, картина линий магнитной индукции поля, образованного прямолинейным проводником с током, представляет собой систему концентрических окружностей, лежащих в плоскости, перпендикулярной этому проводнику. Проведённые к любой из этих окружностей касательные в любой точке совпадают с направлением вектора магнитной индукции.

Линии магнитной индукции условились проводить так, чтобы по их густоте можно было судить о модуле магнитной индукции: чем гуще линии магнитной индукции, тем больше её модуль.

Теперь, пользуясь понятием «магнитная индукция», дадим более строгое определение однородного и неоднородного магнитного поля. Для начала рассмотрим однородное магнитное поле между полюсами дугообразного магнита.

Магнитные линии здесь расположены параллельно друг другу. А так как во всех точках поля вектор магнитной индукции не только одинаково направлен, но и имеет одно и то же значение, то и густота линий магнитной индукции в любой области поля между полюсами будет одна и та же.

А теперь сравним это поле с неоднородным полем полосового магнита. Не трудно увидеть, что в таком поле вектор магнитной индукции меняется от точки к точке как по направлению, так и по величине.

Таким образом, магнитное поле называют однородным, если во всех его точках магнитная индукция одинакова как по направлению, так и по значению. В противном случае магнитное поле называют неоднородным.

Для объяснения опытов, которые будут проводиться в дальнейшем, нам необходимо ввести ещё одну физическую величину — магнитный поток, которая также является одной из важных характеристик магнитного поля.

Что мы понимаем под потоком в обычной жизни? Кому-то на ум придут потоки воды в реке, кому-то — потоки воздуха. Например, возьмём лист картона с отверстием. Подставив руку с обратной стороны листа, подуем в отверстие — рука явно ощущает поток воздуха. Сильнее дуем — больший поток воздуха. Будем дуть с такой же силой, но уменьшим отверстие — поток уменьшится. И наконец, если плоскость листа бумаги поставим параллельно направлению потока выдуваемого воздуха, ваша рука практически не почувствует влияние воздушного потока.

Аналогично и с магнитным потоком, который можно рассматривать как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через площадь, ограничивающую некоторую поверхность. Поскольку число магнитных линий зависит от их густоты, то, очевидно, что магнитный поток пропорционален модулю вектора индукции магнитного поля: чем больше индукция, тем больший магнитный поток, пронизывает контур.

Вместе с тем магнитный поток зависит и от площади контура: при том же значении магнитной индукции магнитный поток, пронизывающий контур большей площади, будет больше. Следовательно, магнитный поток пропорционален также площади контура.

Очевидно и то, что в случаях, когда линии магнитной индукции перпендикулярны плоскости контура, магнитный поток принимает наибольшее значение. А при изменении ориентации контура в магнитном поле, например, при его вращении вокруг оси, магнитный поток будет уменьшаться, так как будет уменьшаться число линий магнитной индукции, пронизывающей контур. А когда плоскость контура окажется параллельной линиям магнитной индукции, магнитный поток станет равным нулю.

Магнитный поток будет равен нулю и в том случае, если линии магнитной индукции лежат в плоскости контура, не пересекая ограниченную им площадь.

В Международной системе единиц за единицу магнитного потока принят вэбэр, названный в честь немецкого физика Вильгельма Эдуарда Вебера.

1 Вб — это магнитный поток через поверхность площадью 1 м², расположенную в однородном магнитном поле индукцией 1 Тл, перпендикулярной линиям индукции.

Закрепления материала.