Получите свидетельство
Вход
Вопросы занятия:
· познакомиться с формулами преобразования сумм тригонометрических функций в произведения;
· рассмотреть примеры использования этих формул для решения задач.
Материал урока.
Прежде чем приступить к изучению нового материала, выполните упражнение.
Упражнение.
Давайте упростим выражение sin (s+t) + sin (s – t).
Рассмотрим пример.
Пример
Упростим выражение – cos (s+t) + cos (s-t).
Рассмотрим пример.
Пример.
Рассмотренные нами формулы суммы синусов и косинусов, разности синусов и косинусов называются формулами, которые преобразуют суммы тригонометрических функций в произведения.
Рассмотрим несколько примеров использования этих формул для решения тригонометрических уравнений.
Пример.
Пример.
Пример.
Давайте рассмотрим выражение a sin x + b cos x. Это выражение мы будем рассматривать при условии, что a > 0 и b > 0.
Давайте рассмотрим выражение a sin x - b cos x. Это выражение мы будем рассматривать при условии, что a > 0 и b > 0.
Аргумент t называют вспомогательным (дополнительным) аргументом.
Давайте на примере посмотрим, как же найти этот аргумент.
Пример.
Пример.
0
5043
