Связь между величинами: количество предметов и их масса

Эх, вот и осень. Пришла пора делать заготовки на зиму.

Я домовой хозяйственный, люблю, чтобы у меня всегда припасы в доме были. Кое-что я уже припас, но мне ещё надо заготовить яблоки, картофель и морковь. Зимой всё сгодится! Вон у меня ящики стоят. В один ящик входит три килограмма яблок. Сколько яблок надо заготовить, чтобы заполнить четыре таких ящика?

В прошлый раз я решал задачи про цену, количество и стоимость посуды.

И мне очень помогла в их решении таблица. А не составить ли мне и сегодня таблицу?

Так же, как и в задачах про посуду, в ней будут три колонки.

В первой колонке будет написано, сколько весит один ящик с яблоками.

̶ зззззззззззз.

Ой, что это жужжит? А, это моя ручная пчёлка! Отстань! Вот надоеда! А, понятно. Она мне сообщила, что я неправильно сказал. Надо говорить не «сколько весит один ящик с яблоками», а «масса ящика с яблоками». Так, видите ли, принято говорить в математике. Ну что же – масса так масса. Значит, запишу «масса одного ящика». Вторая колонка – количество ящиков. А третья – масса во всех ящиках.

Масса яблок в одном ящике – три килограмма, количество ящиков – четыре штуки.

По три килограмма четыре раза находим действием умножения.

Отлично, двенадцать килограммов яблок будет у меня заготовлено на зиму.

Теперь разберёмся с картофелем. Я думаю, что двенадцать килограммов картофеля тоже мне будет вполне достаточно. И этот картофель надо сложить тоже в четыре ящика. А по сколько килограммов картофеля будет в каждом ящике?

Так как общая масса картофеля является произведением, то масса картофеля в одном ящике – множителем. И находить неизвестный множитель нужно делением. Делю двенадцать на четыре. Ну-ну… масса одного ящика картофеля тоже три килограмма, как и яблок.

Ну, возьмусь за морковь. Её тоже двенадцать килограммов, и надо её разложить в ящики по три килограмма в каждый. Хватит ли мне ящиков? У меня их всего три осталось.

Количество ящиков – это неизвестный множитель. Находим это число действием деления.

Двенадцать делим по три, получится четыре ящика.

Ну вот, одного ящика не хватает, придется остальную морковь в мешок пересыпать.

Ну и, не забыть бы на будущее.

Чтобы узнать массу содержимого всех ящиков, надо массу содержимого одного ящика умножить на количество ящиков.

Чтобы узнать массу содержимого одного ящика, надо массу содержимого всех ящиков разделить на их количество.

Чтобы узнать количество ящиков, надо массу содержимого всех ящиков разделить на массу содержимого одного ящика.

Так-так, что-то странно знакомое мне видится в этой памятке и в таблице, которую я составил. А, я понял! Это очень похоже на памятку и таблицу для решения задач на нахождение цены, количества или стоимости.

Если сравнить таблицы, то можно заметить, что первая колонка там – цена, то есть, сколько стоит один предмет или килограмм, а здесь – масса одного ящика. Вторая колонка – количество (предметов, ящиков). Третья колонка – стоимость, то есть, сколько стоит вся покупка и масса всех ящиков.

В задачах на нахождение цены, количества или стоимости то, что находится в третьей колонке – стоимость – находится умножением, а цена и количество – делением.

В задачах на нахождение массы и количества третья колонка – масса всех предметов тоже находится умножением, а масса одного предмета и количество предметов – делением.

Ну, пора мне за работу – время не ждёт!

Заготовлю я картошку, заготовлю я морковь,

в ящик яблоки насыплю и зима мне не страшна.