Массивы

Вопросы:

·     Массивы

·     Хранение массивов в оперативной памяти компьютера.

·     Описание массивов и обращение к ним на языке Pascal.

·     Ввод и вывод элементов массива.

Массив – это величина регулярного типа. Регулярный тип данных – это структурный тип данных, который используется для хранения пронумерованных величин одного типа. Это означает, что массив состоит из ячеек оперативной памяти, в которых хранятся данные одного типа. Эти ячейки называются элементами массива. Они расположены в оперативной памяти компьютера последовательно и каждая из них имеет порядковый номер, который называется индексом элемента массива.

На языке Pascal массивы описываются в блоке описания используемых данных. Например, в разделах описания констант и переменных. Рассмотрим описание массива в разделе описания переменных. Сначала, как у любой переменной, у массива указывается имя или идентификатор дальше после двоеточия, через пробел, записывается служебное слово array, что в переводе с английского языка означает «массив». После него, через пробел, в квадратных, или иначе индексных, скобках указывается тип индексов элементов массива. После квадратных скобок, через пробел, следует служебное слово of, после которого, через пробел, указывается тип элементов массива.

var

  <имя>: array [<тип индексов>] of <тип элементов>;

Описание массива

Чаще всего в качестве типа индексов указывается ограниченный тип, который представляет собой набор значений в указанном диапазоне. Диапазон указывается следующим образом:

[<Начальное значение>..<Конечное значение>]

Описание ограниченного типа

В качестве примера зададим массив, который будет хранить количество яблок в каждой из восьми корзин. Назовём массив k. Очевидно, что индексами элементов массива будут номера корзин – целые числа от 1 до 8. Поэтому в квадратных скобках укажем число 1, через две точки, после которого будет следовать число 8. Дальше запишем служебное слово of. После него укажем тип элементов массива. Пока мы не знаем количества яблок в корзинах, но очевидно, что это будут целые неотрицательные числа и мы предположим, что в одной корзине будет находиться не больше 255 яблок. Поэтому в качестве типа элементов массива укажем тип byte.

k: array [1..8] of byte;

Описание массива для хранения количества яблок в корзинах

При описании массивов важно понимать, что они занимают некоторый объём оперативной памяти, который в некоторых случаях может быть достаточно большим. Например, описанный нами массив для хранения количества яблок содержит 8 элементов типа byte. Переменные этого типа занимают объём оперативной памяти равный одному байту. Таким образом, нам нужно указанный объём оперативной памяти умножить на количество элементов массива.

1 байт × 8 элементов = 8 байт

Так мы вычислили, что заданный нами массив занимает 8 байт оперативной памяти. Рассмотрим ещё один массив, который содержит элементы с порядковыми номерами с 77 по 1100, принадлежащие к целочисленному типу integer. Количество элементов массива 1100 – 77 + 1 = 1024. Так наш массив содержит 1024 элемента. Одна переменная типа inetger в среде Pascal ABC занимает 4 байта оперативной памяти.

4 байта × 1024 элемента = 4096 байт = 4 Кб

Умножив этот объём на количество элементов, мы получим что данный массив будет занимать 4096 байт или 4 килобайта оперативной памяти.

Рассмотрим, как же можно обратиться к элементам массива из программы. Для этого указывается имя, или идентификатор массива, после которого, в квадратных скобках, указывается индекс одного из его элементов. Так, для того, чтобы узнать сколько яблок находится в пятой корзине, мы должны обратиться к элементу массива k с индексом 5 – k[5].

Индекс элемента можно указывать не только числом, но и выражением. Например, мы можем обратиться к элементу массива k с номером равным остатку от деления 15 на 4 – k[15 mod 4], или с номером, равным сумме 2 и 5 – k [2+5]. Однако если на одном из этапов результатом выражения станет число, находящееся за пределами диапазона индексов –программа выведет сообщение об ошибке.

В качестве типа индексов элементов массива в среде Pascal ABC могут использоваться любые перечисляемые типы размерностью до 2 байт включительно. Например мы можем задать символьный или логический тип индексов массива. Индексами элементов таких массивов будут соответственно значения символьного или логического типа. Тип элементов массива не ограничен.

Часто при написании программы необходимое количество элементов в массиве неизвестно заранее, так как задаётся пользователем. При этом изменение количества элементов массива в теле программы невозможно. Поэтому при описании количество элементов массива задаётся максимально возможным по условию задачи, а при работе программы используется необходимая часть элементов массива в соответствии с данными, введёнными пользователем.

Рассмотрим, как осуществляется ввод массива в программе. Ввод массива происходит поэлементно, поэтому для перечисления индексов элементов массива удобно использовать цикл. Например, нам необходимо ввести первые n элементов в описанном нами массиве, для хранения количества яблок. В начале происходит считывание n. После этого записывается цикл for i:=1 to n do. В теле цикла нам достаточно написать оператор readln (k [i]). При вводе элементов массива через консоль, значение каждого из них задаётся в новой строке. Важно при этом чтобы значение n не превышало, ограничения типа индексов элементов. В нашем случае оно должно быть не больше 8. Иначе при попытке обратиться к несуществующему элементу массива с индексом 9, программа выведет сообщение об ошибке и прекратит свою работу.

readln (n);

for i:=1 to n do

  readln (k[i]);

Цикл ввода элементов массива

Описанный нами цикл для ввода элементов массива уже будет работать, однако если потребуется ввести большое количество значений можно запутаться. Поэтому стоит немного изменить описанный нами цикл. Поместим в логические скобки оператор считывания i-того элемента массива и напишем перед ним оператор write, который будет выводить поясняющее сообщение о том какой элемент массива необходимо ввести.

readln (n);

for i:=1 to n do

begin

  readln (k[i]);

end;

Цикл ввода элементов массива с поясняющими сообщениями

Теперь рассмотрим, как организовать вывод массива. Вывод массивов также осуществляется поэлементно. Наиболее часто требуется вывести значения элементов массива в одну строку. Для этого достаточно написать такой же цикл с параметром, как и при вводе, только в нём будет следовать оператор write, выводящий на экран значение элемента массива с индексом i. Но так элементы массива будут выведены в одну строку без разделителей. Поэтому в этот же оператор вывода нужно добавить вывод некоторого разделителя после элемента массива, например, символа пробел.

readln (n);

for i:=1 to n do

  write (‘ ‘, k[i]);

Цикл вывода элементов массива

До этого мы рассматривали одномерные массивы. Однако в языке Паскаль можно использовать многомерные массивы. Начнём с двумерных. Наглядно такие массивы можно представить в виде таблицы значений, состоящей из строк и столбцов. Пример такого массива – таблица Пифагора. Двумерные массивы в языке Паскаль трактуются как массивы массивов. Пусть у нас есть 5 полок, на которых располагается по 8 корзин с яблоками. То есть, для описания количества яблок в корзинах нам нужен массив из 5 элементов. Элементами которого будут массивы из 8 элементов типа byte. Опишем такой массив. Назовём его t. После двоеточия будет следовать служебное слово array, после которого в квадратных скобках укажем тип индексов массива – целые числа от 1 до 5, по числу полок. После служебного слова of, укажем тип элементов массива. Это будут массивы, то есть укажем служебное слово array. В квадратных скобках укажем тип индексов 5 массивов, то есть целые числа от 1 до 8. Элементами этих массивов будут числа типа byte.

t: array [1..5] of array [1..8] of byte;

Описание массива массивов

Если двумерный массив описан таким образом, то при обращении к его элементам необходимо в первых квадратных скобках указывать номер массива – целое число от 1 до 5, а во вторых квадратных скобках – номер элемента в этом массиве – число от 1 до 8.

t[a][b], где 1 ≤ a ≤ 5, 1 ≤ b ≤ 8

Обращение к элементу описанного массива

Но возможна и более короткая форма описания массива, при этом в квадратных скобках указывается тип индексов первого массива, в нашем случае целые числа в диапазоне от 1 до 5, после него через запятую указывается тип индексов массивов, из которых он состоит, то есть целые числа в промежутке от 1 до 8. После квадратных скобок следует слово of, после него указывается тип элементов из которых состоят внутренние массивы, то есть byte.

t: array [1..5, 1..8] of byte;

Описание двумерного массива

Индекс элемента такого массива будет состоять из двух целых чисел, указанных через запятую. Первое из них будет в диапазоне от 1 до 5, а второе – от 1 до 8. Аналогично можно описывать массивы и с большим числом измерений, например, трёхмерные и четырёхмерные.

Рассмотрим, как организовать ввод двумерных массивов. Как и в случае с одномерными массивами их размерность может быть заранее неизвестна, поэтому сначала организуем ввод двух чисел: n и m. Первое число будет обозначать, корзины на скольких полках нас интересуют, а второе – какое количество корзин на каждой полке нас интересует. После этого опишем цикл с параметром i, изменяющим от 1 до n. Он будет перебирать номера полок, которые нас интересуют. В нём опишем вложенный цикл, с параметром j, изменяющимся от 1 до m. Он будет перебирать номера корзин на полках. Во внутреннем цикле будет оператор readln, считывающий значение элемента t[i, j]. Таким образом пользователь будет вводить количества яблок от первой полки до полки с номером n, от первой корзины до корзины с номером m. Чтобы облегчить ввод элементов массива, также, как и в случае с одномерным массивом поместим оператор ввода в логические скобки и запишем перед ним оператор write, выводящий на кран поясняющее сообщение, о том какой элемент массива необходимо ввести.

readln (n);

readln (m);

for i:=1 to n do

  for j:=1 to m do

  begin

    write (‘t[‘, i, ‘, ’, j, ‘]=’);

    readln (t[i, j]);

  end;

Цикл ввода элементов двумерного массива

Вывод элементов двумерного массива будет организован также с помощью вложенного цикла, однако вложенный цикл будет находиться в логических скобках и будет содержать оператор вывода элемента массива t[i, j]. После вложенного цикла во внешнем цикле будет следовать оператор writeln без параметров. Таким образом, мы получим построчный вывод элементов двумерного массива. Но так как значения элементов массива могут быть числами различной длины, стоит указать формат их вывода. Например, выделим для вывода каждого числа по 4 знаковых позиции. Тогда при выводе мы получим ровные столбцы из чисел.

for i:=1 to n do

begin

  for j:=1 to m do

    write (t[i, j]:4);

  writeln ();

end;

Цикл вывода элементов двумерного массива

Помимо поэлементных действий над массивами, есть два случая, когда к массивам можно обращаться как к единому целому. Мы можем присвоить элементам одного массива значения элементов другого массива. Также мы можем проверить равенство и неравенство элементов одного массива элементам другого массива. В обоих случаях случаях у массивов должны совпадать типы индексов и типы элементов.

Важно запомнить:

·     Массивы – это переменные, которые используются для хранения пронумерованных величин одного типа.

·     Порядковый номер элемента массива называется индексом.

·     Большинство операций над массивами, в том числе их ввод и вывод производятся поэлементно.

·     Над массивами как над единым целым возможны 3 действия: присваивание, а также проверка их равенства и неравенства.