Приёмы умножения и деления для случаев вида 20 · 3, 3 · 20, 60 : 3

Здравствуйте, здравствуйте, здравствуйте, ребята!

Сегодня я расскажу вам, как легко и просто можно умножить или разделить круглое двузначное число на однозначное.

Конечно, способов умножения круглого двузначного числа на однозначное несколько. Вот, например, как можно двадцать умножить на три.

Можно число двадцать заменить суммой чисел десять и десять. Каждую из десяток умножить на три и результаты сложить. Десять умножить на три – тридцать и тридцать. Получается шестьдесят. Здесь я применил распределительное свойство умножения. С этим свойством вы встречались, когда учились находить периметр прямоугольника. Но подробнее вы с ним познакомитесь через несколько уроков.  

Можно выполнить умножение и иным способом. Представить число двадцать в виде произведения чисел два и десять и полученное умножить на три. А сейчас мы уберём скобки, ведь порядок действий и результат при этом не изменится. Ребята, вы уже знаете правило: от перестановки множителей произведение не меняется. Поэтому сначала мы перемножим числа два и три, а потом результат умножаем на десять. Дважды три – шесть, и шесть умножить на десять – шестьдесят.

Ну а сейчас я позову на помощь наши волшебные счётные палочки.

Что же собой представляет число двадцать?

В этом числе два десятка. Что значит два десятка умножить на три? Это значит, взять по два десятка три раза. Один, два, три. И получилось шесть десятков. А шесть десятков – это число шестьдесят. Значит, двадцать умножить на три, равно шестьдесят.

А сейчас попробуем, например, сорок умножить на два. Сорок – это четыре десятка. По четыре десятка берём два раза, получается восемь десятков. То есть, сорок умножить на два равно восемьдесят.

А теперь я предлагаю внимательно посмотреть на эти два числовых выражения. Когда мы умножали двадцать на три, мы фактически на три умножали только количество десятков. Два умножили на три, получилось шесть. А затем в произведение дописали нуль, который был в первом множителе. Ведь мы умножали не число два, а два десятка.

Так же и со вторым выражением. Четыре десятка умножили на два, получилось восемь десятков и нуль единиц.

Отсюда можно сделать вывод:

При умножении круглого двузначного числа на однозначное надо десятки умножить на это однозначное число и затем к полученному произведению дописать нуль.

Ну а как же три умножить на двадцать?

Я думаю, вы уже даже во сне ответите, что от перестановки множителей произведение не меняется. Поэтому, если произведение чисел двадцать и три равно шестидесяти, то и произведение чисел три и двадцать тоже равно шестидесяти.

Ну и осталось разобрать деление круглого двузначного числа на однозначное.

Во-первых, мы помним, что действие деления является обратным умножению. И если произведение чисел двадцать и три равно шестидесяти, то частное чисел шестьдесят и три равно двадцати.

Ну, а если мы перед делением не выполняли умножение и не знаем, произведением каких чисел является наше делимое?

Допустим, надо девяносто разделить на три. Так-так… а почему бы нам опять не прибегнуть к помощи наших палочек-выручалочек. Девяносто это девять десятков. Девять десятков делим на три, получается по три  десятка. А три десятка – это число тридцать. Значит, частное чисел девяносто и три равно тридцати.

Смотрим на полученные числовые выражения. Шестьдесят разделили на три, получилось двадцать. Девяносто разделить на три получилось тридцать.

А если попробовать так: на однозначное число разделить только десятки, а нуль перенести из делимого в частное. Например, восемьдесят разделить на четыре. Восемь делим на четыре – два, и переносим нуль – получается двадцать.

Отсюда можно сделать такой вывод:

При делении круглого двузначного числа на однозначное надо десятки разделить на это однозначное число и затем к полученному произведению дописать нуль.

А как же сто разделить на два? Ведь оно не двузначное. Ну и что? Просто в нём не девять десятков, а десять. Здесь нам удобно десять разделить на два – это пять, и перенести нуль из делимого в частное. Ответ – пятьдесят.

Ну, вот как легко можно умножать и делить круглое число на однозначное. Посмотрите ещё раз внимательно, как это можно сделать и постарайтесь запомнить.

Ну, а я сегодня прощаюсь с вами. До новых встреч.