Меню
Видеоучебник
Видеоучебник  /  Алгебра  /  8 класс  /  Алгебра 8 класс ФГОС  /  Обратная теорема Виета

Обратная теорема Виета

Урок 23. Алгебра 8 класс ФГОС

На этом уроке мы сформулируем обратную теорему Виета. Докажем ее. А также научимся применять обратную теорему Виета на практике.

Конспект урока "Обратная теорема Виета"

Мы с вами уже знаем теорему Виета. Вспомним её формулировку: сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Справедлива также теорема обратная теореме Виета. Запишем её формулировку. Если числа  и  таковы, что их , а , то эти числа являются корнями квадратного уравнения .

С помощью обратной теоремы Виета удобно проверять, правильно ли найдены корни квадратного уравнения, а также по указанным корням составлять уравнения.

Задание: найдите корни уравнения и выполните проверку по теореме, обратной теореме Виета.

И выполним обратное задание: составьте квадратное уравнение по его корням.

Задание: один из корней уравнения  равен четырем. Найдите другой корень и коэффициент .

Решение:

Задание: один из корней уравнения  равен минус пяти. Найдите другой корень и коэффициент .

Итоги:

Сегодня на уроке мы познакомились с обратной теоремой Виета, которая имеет следующую формулировку: если числа  и  таковы, что их сумма равна , а произведение равно , то эти числа являются корнями квадратного уравнения .

0
36250

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт