Дробно-рациональные уравнения

Вопросы занятия:

·  повторить, какие уравнения называются рациональными, виды рациональных уравнений, какие уравнения называются дробно-рациональными;

·  вспомнить алгоритм решения дробно-рациональных уравнений.

Материал урока

Но прежде, давайте вспомним, какие уравнения называются рациональными.

Определение.

Рациональным уравнением называется уравнение, обе части которого являются рациональными выражениями.

Напомним, что рациональное выражение – это алгебраическое выражение, составленное из чисел и переменной х с помощью операций сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в степень с натуральным показателем.

Рациональные уравнения делятся на целые – в которых нет операции деления на выражение, содержащее переменную, например, целым уравнением будут уравнения.

И дробно-рациональные – если в них есть операция деления на выражение, содержащее переменную.

Выполним задание.

Задание.

Мы с вами уже вспомнили какие уравнения называются линейными и квадратными, повторили основные методы решения таких уравнений. Эти уравнения были примерами целых уравнений.

Сегодня мы вспомним какие уравнения называются дробно-рациональными и какие методы применяются для их решения.

Определение.

Дробно-рациональным уравнением называется уравнение, обе части которого являются рациональными выражениями, причём хотя бы одно из них – дробное выражение.

Давайте вспомним алгоритм решения дробно-рациональных уравнений.

Рассмотрим пример.

Пример.

Рассмотрим ещё один пример.

Пример.

Рассмотрим ещё один пример.

Пример.

Рассмотрим ещё один пример.

Пример.

Рассмотрим ещё один пример.

Пример.

Решим ещё один пример.

Пример.

Итоги урока

Сегодня на уроке, мы вспомнили какие уравнения называются рациональными, виды рациональных уравнений, повторили какие уравнения называются дробно-рациональными, вспомнили алгоритм решения дробно-рациональных уравнений. Рассмотрели несколько примеров.