Меню
Конспекты
Конспекты  /  Математика  /  9 класс  /  Подготовка к ОГЭ по математике 9 класс  /  Биквадратные уравнения. Уравнения приводимые к квадратным

Биквадратные уравнения. Уравнения приводимые к квадратным

Урок 21. Подготовка к ОГЭ по математике 9 класс

На этом уроке мы рассмотрим алгоритм решения уравнений, приводимых к квадратным, вспомним, какие уравнения называются биквадратными. Рассмотрим несколько примеров.

Конспект урока "Биквадратные уравнения. Уравнения приводимые к квадратным"

Вопросы занятия:

·  повторить алгоритм решения уравнений, приводимых к квадратным;

·  вспомнить, какие уравнения называются биквадратными.

Материал урока

Мы уже с вами вспоминали, какие уравнения называются квадратными и как решать квадратные уравнения с помощью дискриминанта или теоремы Виета.

Также рассматривают так называемые биквадратные уравнения. Частичка би означает два, то есть биквадратное уравнение можно понимать, как квадратное в квадратном.

Звучит не очень понятно, но на самом деле – все просто.

Определение.

Биквадратным называется уравнение вида:

Обратите внимание, здесь переменная или выражение с переменной появляются только в четвертой и второй степени, это особенность таких уравнений.

Рассмотрим пример.

Пример.

Биквадратное уравнение введением новой переменной приводится к квадратному уравнению.

Решая это уравнение, находим корни квадратного уравнения. Возвращаясь к замене, мы получим в зависимости от корней квадратного уравнения или ни одного, или одно или два квадратных уравнений. Решения этих уравнений и будут решениями исходного биквадратного уравнения.

Теперь давайте вспомним, что:

Рассмотрим пример.

Пример.

Рассмотрим ещё один пример.

Пример.

Рассмотрим ещё один пример.

Пример.

Пример.

Пример.

Рассмотрим ещё один пример.

Пример.

Итак, давайте теперь сформулируем алгоритм решения уравнений, сводящихся к квадратным в целом и решения биквадратных уравнений в частности.

Итоги урока.

Сегодня на уроке, мы рассмотрели алгоритм решения уравнений, приводимые к квадратным, вспомнили какие уравнения называются биквадратными. Рассмотрели несколько примеров.

0
3735

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт