Одночлен и его стандартный вид

Вопросы занятия:

·  ввести понятие «одночлен»;

·  определить, что называется одночленом стандартного вида, коэффициентом и степенью одночлена.

Материал урока

Прежде, чем приступить к изучению нового материала, вспомним, что

А теперь рассмотрим выражение:

Это выражение является произведением чисел и степеней с натуральными показателями.

Определение.

Одночленом называется произведение чисел и степеней переменных с натуральными показателями.

То есть рассматриваемое выражение – одночлен.

Например,

Определение.

Число 0 называется нулевым одночленом.

Давайте упростим рассматриваемый одночлен.

Такой вид одночлена называется стандартным.

Запомните, что в одночлене стандартного вида на первом месте располагается числовой множитель, а за ним – степени различных переменных. При этом следует знать, что буквы в одночленах стандартного вида принято записывать в алфавитном порядке.

Обратите внимание, что любое число представляет собой одночлен стандартного вида.

Любой одночлен можно привести к стандартному виду.

Определение.

Числовой множитель в одночлене стандартного вида называется коэффициентом одночлена.

Вернёмся к рассматриваемому одночлену

И найдём сумму степеней всех переменных. Эта сумма равна 16 и её называют степенью данного одночлена.

Таким образом, можем сформулировать определение.

Степенью одночлена называют сумму показателей степеней всех переменных, входящих в него.

Если одночлен является числом, отличным от нуля, то его степень считается равной нулю. Например,

А вот степень нулевого одночлена не определена.

А теперь давайте для закрепления нового материала выполним несколько упражнений.

Пример.

Пример.