Умножение и деление степеней

Вопросы занятия:

·  познакомиться с правилами умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями.

Материал урока

На прошлом уроке мы с вами ввели понятие степени с натуральным показателем.

Например,

Определение.

Также вспомним, что:

Например,

Сейчас мы выясним, как умножать и делить степени с натуральным показателем.

Преобразуем выражение:

Вообще, для любого числа а и натуральных чисел m и n верно равенство:

Таким образом, можно сформулировать правило.

При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся прежним, а показатели степеней складываются.

Например,

Теперь давайте рассмотрим выражение:

То есть, мы получили, что частное двух степеней с одинаковыми основаниями равно степени с тем же основанием и показателем, равным разности показателей делимого и делителя.

Вообще,

Сформулируем правило деления степеней.

При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся прежним, а из показателя степени делимого вычитается показатель степени делителя.

Например,

Также, следует знать, что

Для закрепления нового материала выполним несколько упражнений.

Пример.

Пример.