Объекты алгоритмов. Табличные величины

Вопросы занятия:

·                   Таблица (массив);

·                   Табличные величины;

·                   Индекс.

Ежедневно каждый ученик сталкивается с таблицами. Это и расписание уроков, ведение записей в дневнике, построение графиков функций на уроках математики, построение климатического портрета месяца на уроках географии и так далее.

Применение таблиц сегодня основывается на решении таких распространённых задач для компаний и предприятий в любой отрасли, как составление деловой графики, различных бланков, отчётности, иногда - полного баланса. На многих предприятиях таблицы используются для обработки заказов, учёта кадров, расчёта налогов и зарплаты и во многих других случаях.

Поэтому само понятие таблицы не вызывает вопросов. Главное, на что нужно обратить внимание — это то, что элементы таблицы должны быть одного типа. Элементами таблицы могут быть:

•        Литерные величины – это когда все элементы есть не что иное, как текст;

•        Вещественные величины – это когда все элементы вещественные числа;

•        Целые числа;

Давайте разберёмся, какие величины целесообразно представлять с помощью таблиц?

Таблицы используются при создании документов, которые содержат большое количество однотипных данных так как они дают возможность упорядочить данные и привести их в читаемый вид. Именно таблица поможет вывести хороший отчёт о призовых местах на олимпиадах среди учеников школ, именно таблица наглядно покажет статистику успеваемости учащихся восьмого класса. Таблицы всегда пользовались популярностью, ведь данные, занесённые в таблицу, всегда смотрятся понятнее и аккуратнее, а главное, хорошо воспринимаются человеком.

Здесь важно отметить, что именно большое количество однотипных данных позволяет представлять информацию в табличной форме. Если данных мало, то использовать таблицы не целесообразно.

Чаще всего используются линейные и прямоугольные таблицы.

Линейная таблица или одномерный массив содержит набор однотипных данных, которые записываются в одну строку или один столбец.

Составляющие строки или столбца всегда нумеруются.

Рассмотрим пример.

С помощью линейной таблицы, состоящей из одного столбца можно представить месяцы года: первый – январь, второй – февраль, третий – март и так далее.

А с помощью линейной таблицы, состоящей из одной строки можно представить время пробега 100-метровки за три попытки учащегося восьмого класса Петрова Ивана.

К типу линейных таблиц можно отнести расписание звонков в школе.

Прямоугольной таблицей или двумерным массивом называют способ структурирования данных, при котором данные распределяются по однотипным строкам и столбцам. Строки и столбцы имеют собственную нумерацию.

Например, с помощью прямоугольной таблицы можно представить время пробега стометровки за три попытки всех учащихся восьмого класса.

Таблица умножения Пифагора также относится к типу прямоугольных таблиц.

Прямоугольные таблицы или двумерные массивы строятся из линейных таблиц, состоящих из одной строки или одного столбца.

Например, рассмотрим таблицу “Ведомость успеваемости учащихся по информатике”. Она состоит из трёх линейных таблиц:

Первая линейная таблица Степанов, вторая линейная таблица Емельянов и третья линейная таблица Огородников.

Также важно отметить, что всей таблице даётся одно имя. Причём имя таблицы должно давать представление о содержащийся в ней информации.

Для того чтобы определить положение элемента в таблице используют номера, которые называются индексами.

Рассмотрим линейную таблицу. Дадим ей имя, например, Линия. Тогда первая ячейка будет иметь индекс один.

Записывается индекс после имени таблицы в квадратных скобках. То есть Линия один. Тогда вторая ячейка – линия два, третья – линия три и так далее.

В прямоугольной таблице индекс будет состоять из двух чисел. Первое число – это номер строки, а второй – это номер столбца.

Рассмотрим прямоугольную таблицу. Дадим ей имя C. Тогда первая ячейка первого столбца будет иметь индекс один, одни. Ячейка, которая находится во второй строке первого столбца будет иметь индекс два, один.

Ячейка, находящаяся в третьем столбце и четвёртой строке будет иметь индекс четыре, три … и так далее.  

Перейдём к практической части урока.

С помощью таблиц можно не только делать информацию наглядной и легкообозримой, но и решать задачи. Давайте сейчас вместе с вами решим задачу с помощью таблицы.

Год назад первый раз в первый класс пошли 4 мальчика, которые живут в одном дворе: Петя, Коля, Ваня и Гена. Получилось так, что все четверо попали в разные классы: один в класс «А», другой – в «Б», третий – в «В», четвёртый - в «Г». Всем ребятам достались в качестве классного руководителя добрые учительницы: Лидия Михайловна, Елена Анатольевна, Екатерина Кирилловна и Татьяна Григорьевна. Нужно определить имя, класс и учительницу для каждого из первоклашек, если известно, что:

•        Петя учится в «А» классе.

•        Мальчик, который учится у Лидии Михайловны учится в классе «Б».

•        Коля учится в «В» классе.

•        У Вани учительница не Елена Анатольевна.

•        У Пети учительница не Екатерина Кирилловна.

•        У Коли учительница не Татьяна Григорьевна.

•        Гена не учится у Лидии Михайловны.

•        Ученик класса «В» не учится у Екатерины Кирилловны.

Как видите, сразу решить данную задачу непросто. Создадим прямоугольную таблицу, которая будет содержать пять линейных таблиц, состоящих из одной строки (по числу мальчиков, а первая линейная таблица с названиями столбцов) Всего в прямоугольной таблице будет девять столбцов (здесь мы укажем буквы классов и учительниц мальчиков, а в первом столбце запишем имена мальчиков).

Для того чтобы определять положение элементов в таблице расставим в ячейках индексы. Как вы помните в прямоугольной таблице индекс будет состоять из двух чисел. Первое число – это номер строки, а второе – это номер столбца.

Теперь будем заполнять таблицу. Итак, первое условие: Петя учится в «А» классе.

В ячейке один, один поставим плюс. Больше никто из мальчиков учиться в классе А не может, заполним столбец прочерками, поставим их в ячейки два один, три один и четыре один. Петя также не может учиться в других классах. Поставим прочерки в соответствующие ячейки: один два, одни три и один четыре.

Второе условие: Мальчик, который учится у Лидии Михайловны учится в классе «Б». Это условие нам нужно запомнить.

Третье условие: Коля учится в «В» классе. Аналогично, как и в первом условии ставим плюс в ячейку два, три. Так как все мальчики попали в разные классы, и Коля не может учиться в нескольких классах одновременно, поставим прочерки в ячейки три три, четыре три, два два и два четыре.

Четвёртое условие: у Вани учительница не Елена Анатольевна. Поставим в ячейку три пять прочерк.

Пятое условие: У Пети учительница не Екатерина Кирилловна. Поставим прочерк в ячейку один, шесть.

Шестое условие: У Коли учительница не Татьяна Григорьевна. Поставим прочерк в ячейку два семь.

Седьмое условие: Гена не учится у Лидии Михайловны. Поставим прочерк в ячейку четыре пять, а также вспомним второе условие: Мальчик, который учится у Лидии Михайловны учится в классе «Б». Значит можно сделать вывод, что, Гена не учится в классе «Б». Поставим прочерк в ячейку четыре два.

Посмотрим внимательно на таблицу. Обратите внимание, в столбце «Б» осталась одна не заполненная ячейка. Значит в классе «Б» учится Ваня. В ячейку три два поставим «плюс», а в ячейку три, четыре - прочерк. Снова вспомним второе условие: мальчик, который учится у Лидии Михайловны учится в классе «Б». Значит Ваня учится у Лидии Михайловны. Поставим плюс в ячейку три, пять, а остальные заполним прочерками.

В столбце «Г» также осталась одна не заполненная ячейка. Значит Гена учится в «Г» классе. Поставим в ячейку четыре, четыре плюс.

Восьмое условие: ученик класса «В» не учится у Екатерины Кирилловны. Коля учится в «В» классе, значит его учительница не Екатерина Кирилловна.

В данном столбце осталась одна не заполненная ячейка. Следовательно, у Екатерины Кирилловны учится Гена. Аналогично, в столбце Татьяна Григорьевна осталась одна не заполненная ячейка. Значит Петя учится у Татьяны Григорьевны. А Коля – у Елены Анатольевны. 

Согласитесь, что решить данную задачу с помощью таблицы оказалось очень просто.

Рассмотрим следующее задание. Необходимо составить алгоритм заполнения линейной таблицы, состоящей из трёх ячеек нулевыми значениями. Записать соответствующий алгоритм на алгоритмическом языке.

Итак, у нас имеется таблица, которая состоит из трёх ячеек. Назовём нашу таблицу Таб.

Итак, мы с вами заполнили линейную таблицу нулевыми значениями и записали алгоритм на алгоритмическом языке.

Пришло время подвести итоги урока.

Целесообразно представлять информацию в табличной форме если она содержит большое количество однотипных данных.

Элементами таблицы могут быть литерные, вещественные величины и целые числа.

Чаще всего используются линейные и прямоугольные таблицы.