Свободное падение тел

Науку всё глубже постигнуть стремись,

Познанием вечного жаждой томись.

Лишь первых познаний блеснёт тебе свет,

Узнаешь: предела для знания нет.

Фирдоуси

Одним из наиболее распространенных видов движения с постоянным ускорением — свободное падение тел.

Свободное падение — это движение тела только под действием силы тяжести.

Падение тел, наблюдаемое в повседневной жизни, строго говоря, не является свободным, поскольку помимо силы тяжести на тела действует сила сопротивления воздуха.

Поскольку сила тяжести, действующая на каждое тело вблизи поверхности земли, постоянна, то свободно падающее тело должно двигаться с постоянным ускорением, т.е. равноускоренно (это вытекает из второго закона Ньютона). Опыты подтверждают этот вывод.

На рисунке показаны положения свободно падающего шарика, который фотографировали через каждые 0,1 секунды с момента начала движения. Известно, что модули векторов перемещений, совершаемых телом при прямолинейном равноускоренном движении за последовательные равные промежутки времени, относятся как ряд последовательных нечетных чисел. Именно такой ряд и образуют соответствующие перемещения шарика, показанные на рисунке.

Таким образом, отношение модулей векторов перемещений, совершенных шариком за последовательные равные промежутки времени, свидетельствует о том, что шарик в свободном падении двигался равноускорено.

Из рисунка видно, что с момента начала движения шарик прошел 1,23 метра за пол секунды, причем его начальная скорость была равна нулю. По этим данным можно вычислить модуль вектора ускорения движения шарика, выразив его из уравнения перемещения при равноускоренном движении без начальной скорости.

Оказывается, что свободное падение шарика происходит с ускорением 9,8 м/с².

А с каким ускорением будут свободно падать другие тела, например дробинка, перо и монетка? Другими словами: зависит ли ускорение при свободном падении тел от их массы, объема, формы и т. д.?

В данном месте Земли все тела, независимо от их массы и других физических характеристик совершают свободное падение с одинаковым ускорением — ускорением свободного падения. Ускорение свободного падения обозначается латинской буквой g — это первая буква от латинского сова притяжение.

Долгое время считалось, что Земля сообщает разным телам различное ускорение.

Согласно представлению величайшего древнегреческого философа Аристотеля тело падает на Землю тем быстрее, чем больше его масса. Это представление являлось результатом примитивного жизненного опыта: наблюдения показывали, например, что яблоки и листья яблони падают с различными скоростями.

Аристотель говорил: «...точно также, как направленное вниз движение куска свинца или золота или любого другого тела, наделенного весом, происходит тем быстрее, чем больше его размер...»;  «...одно тело тяжелее другого, имеющего тот же объем, но движущегося вниз быстрее...»

Вывод о том, что все тела, независимо от их масс, форм и размеров, совершают свободное падение совершенно одинаково, на первый взгляд может показаться противоречащим повседневному опыту.

Как и Аристотель, люди привыкли к тому, что тяжелые тела достигают земли быстрее, чем легкие, падающие с той же высоты. На самом деле никакого противоречия здесь нет. Просто обычно мы наблюдаем падение тел в воздухе, который действует на падающее тело с некоторой силой, оказывая сопротивление движению.

Если рассматривать, например, падение в воздухе маленького тяжелого шарика, то силой сопротивления воздуха можно пренебречь по сравнению с действующей на шарик силой тяжести и с некоторым приближением считать, что шарик свободно падает.

Из рисунка видно, что равнодействующая сил тяжести и сопротивления воздуха, придающая шарику ускорение, мало отличается от силы тяжести, поэтому шарик движется с ускорением, близким к ускорению свободного падения.

Но падение в воздухе легкого перышка никак нельзя считать свободным, так как в этом случае сила сопротивления составляет значительную часть от силы тяжести и равнодействующая сила значительно меньше силы тяжести. Поэтому перышко падает в воздухе с гораздо меньшим ускорением, чем при свободном падении.

Впервые выступил против авторитета Аристотеля, утвержденного церковью, великий итальянский ученый Галилео Галилей. Галилей отверг древнегреческую классификацию механических движений.

Особое внимание Галилей уделил экспериментальному исследованию свободного падения тел. Мировую известность получили его опыты на наклонной башне в Пизе.

В один прекрасный день 1590 года по старинному итальянскому городу Пиза пронёсся слух, что известный профессор Галилео Галилей обещал в полдень спрыгнуть со знаменитой Пизанской башни. Посмотреть на такое чудо собралась изрядная толпа: студенты, профессора и просто зеваки. В назначенный час Галилей действительно появился на башне, но прыгать с неё не стал, а объявил, что собрал всех здесь, чтобы публично произвести опыт, ниспровергающий учение Аристотеля о законах движения тел.

Галилей пришёл к выводу, что все тела падают одинаково быстро. Учение Аристотеля господствовало к тому моменту почти две тысячи лет, и объявить о его ошибочности было в то время неслыханной дерзостью. Для подтверждения своей правоты Галилей в присутствии собравшейся толпы одновременно бросил с башни тяжёлое пушечное ядро и лёгкую мушкетную пулю.

Вопреки мнению Аристотеля, они достигли поверхности Земли почти одновременно: ядро опередило пулю всего на несколько дюймов. Эту разницу Галилей объяснил наличием сопротивления воздуха.

Т.о. Галилей показал, что все тела, независимо от их масс, форм и размеров, совершают свободное падение совершенно одинаково и, тем самым, опроверг мнение Аристотеля.

Основные выводы:

– Свободное падение — это движение тела только под действием силы тяжести.

– В данном месте Земли все тела, независимо от их массы и других физических характеристик, совершают свободное падение с одинаковым ускорением — ускорением свободного падения.