Автоколебания

На прошлых уроках мы с вами знакомились с колебательным движением, то есть процессом, при котором какая-либо физическая величина, характеризующая этот процесс, последовательно изменяется то в одну, то в другую сторону около некоторого своего среднего значения.

Мы с вами показали, что любые свободные колебания (будь то механические или электрические) с течением времени затухают из-за потерь энергии (трение, сопротивление среды, сопротивление проводников тока и так далее).

Между тем и в технике, и в физических опытах нужны и важны незатухающие колебания, периодичность которых сохраняется всё время, пока система колеблется. Мы уже с вами знаем, что вынужденные колебания, при которых потери энергии восполняются работой периодической внешней силы, являются незатухающими. Но откуда взять внешнюю периодическую силу? Ведь она в свою очередь требует источника каких-то незатухающих колебаний.

На практике, чаще всего незатухающие колебания создаются такими устройствами, которые сами могут поддерживать свои колебания за счёт некоторого постоянного источника энергии, не обладающего колебательными свойствами. Такие устройства называются автоколебательными системами, а происходящие в них колебания — автоколебаниями.

Рассмотрим простейшую автоколебательную систему.

Вот у нас есть пружинный маятник к грузу которого прикреплена небольшая металлическая пластинка. Под системой располагается небольшая чашечка со ртутью. Возьмём источник постоянного тока, один полюс которого соединим с пружинкой, а второй — с чашечкой. При опускании груза электрическая цепь замыкается и по пружине проходит ток. Витки пружины благодаря магнитному полю тока начинают при этом притягиваться друг к другу. Пружина сжимается, и груз начинает двигаться вверх. Вследствие этого контакт разрывается и витки перестают стягиваться — груз опять опускается, и весь процесс повторяется снова.

Таким образом, колебание пружинного маятника, которое само по себе затухало бы, поддерживается периодическими толчками, обусловленными самим колебанием маятника. При этом система сама управляет работой действующей на неё силы с помощью контакта-прерывателя и регулирует поступление энергии от источника.

Колебания не затухают именно потому, что за каждый период от источника тока отбирается ровно столько энергии, сколько её расходуется за то же время на трение и другие потери. Что же касается периода этих незатухающих колебаний, то он практически совпадает с собственным периодом пружинного маятника, то есть определяется жёсткостью пружины и массой груза.

Подобным образом возникают незатухающие колебания молоточка в электрическом звонке, с той лишь разницей, что в нём периодические толчки создаются отдельным электромагнитом. Электромеханические автоколебательные системы очень широко применяются в технике. Но не менее распространёнными и важными являются чисто механические автоколебательные устройства. Примерами могут служить колебания струн в смычковых инструментах, колебания воздуха в органных трубах и практически любой часовой механизм. Так, незатухающие колебания маятника или балансира часов поддерживаются за счёт потенциальной энергии поднятой гири или за счёт упругой энергии заведённой пружины.

Рассмотрим более подробно механические автоколебания на примере маятниковых часов с анкерным ходом, схему которых вы сейчас видите на экране. Колесо с косыми зубьями (его ещё называют ходовым колесом) жёстко скреплено с зубчатым барабаном, через который перекинута цепь с гирей. К маятнику приделана перекладина (анкер), на концах которой укреплены пластинки, изогнутые по окружности с центром на оси маятника. Анкер даёт возможность ходовому колесу провернуться только на один зуб за каждые полпериода маятника. В те моменты, когда зуб ходового колеса «чиркает» по торцу палетты, маятник получает толчок в направлении своего движения. Эти толчки и восполняют расход энергии на трение.

Интересно, что первые мысли о применении маятника в простейших приборах измерения времени пришла великому итальянскому учёному Галилео Галилею. Сохранилось предание, что в 1583 году молодой учёный, находясь в Пизанском соборе, обратил внимание на раскачивание люстры. Он заметил, отсчитывая пульс, что время одного колебания люстры остаётся примерно постоянным, хотя размах делается все меньше и меньше. Позже Галилей установил, что при малой амплитуде период колебаний маятника зависит только от его длины и имеет постоянную длительность. Такие колебания стали называть изохронными. Очень важно, что при изохронных колебаниях период маятника не зависит от его массы. Благодаря этому свойству маятник оказался очень удобным прибором для измерения небольших отрезков времени.

Однако маятник в качестве регулятора хода часов стал входить в широкое применение только после 1673 года после появления классического труда по механике Христиана Гюйгенса «Маятниковые часы». А якорно-анкерный спуск, удачно подошедший маятниковым часам, был изобретён где-то около 1676 года английским часовщиком Уи́льямом Кле́ментом.

На данный момент старейшие маятниковые часы Европы находятся в Республике Беларусь в городе Гродно.

Они находятся в рабочем состоянии уже на протяжении более 500 лет. Часовой механизм приводит в действие 70-килограммовая механическая гиря, находящаяся в шахте высотой 15 м. Чтобы часы работали исправно, каждый день смотритель поднимает эту гирю на высоту пятиэтажного дома.

Теперь давайте установим из каких частей должна состоять колебательная система, что бы в ней могли существовать автоколебания. Для этого соберём цепь, состоящую из колебательного контура, постоянного источника энергии и ключа. Мы уже с вами знаем, что если зарядить конденсатор, то в контуре возникнут затухающие электромагнитные колебания, так как в конце каждого периода заряд на обкладках конденсатора будет уменьшаться. В результате будет уменьшаться и энергия колебаний, так как она пропорциональная квадрату заряда одной из пластин.

Чтобы колебания были незатухающими, необходимо периодически подзаряжать конденсатор, подключая контур к источнику постоянного напряжения. Но подключать источник к конденсатору нужно в только в тот момент, когда к положительному полюсу источника подключена положительно заряженная пластина. Тогда конденсатор сможет подзаряжаться. В противном же случае конденсатор будет разряжаться через источник тока и его энергия будет убывать.

Понятно, что из-за высокой частоты электромагнитных колебаний мы чисто механически словить нужный момент не можем. Поэтому необходимо обеспечить автоматическую работу ключа (или, как его часто называют, клапана). При этом клапан должен быть практически безынерционным и обладать необходимым быстродействием. Долгое время в качестве такого ключа использовались диодные лампы. Однако они были недостаточно надёжны. Всё изменилось 23 декабря 1947 года, когда американские учёные Джон Бардин, Уолтер Браттейн и Уильям Шокли презентовали первый в мире биполярный транзистор (за это изобретение в 1956 году все трое были удостоены Нобелевской премии по физике).

Транзистор, напомним, состоит из трёх различных полупроводников: эмиттера, базы и коллектора. Эмиттер и коллектор являются полупроводниками одного типа (например, p-типа), то есть имеют одинаковые основные носители заряда. А база имеет основные носители противоположного знака (полупроводник n-типа).

Упрощённая схема генератора на транзисторе представляет собой колебательный контур, последовательно подключённый к отрицательному полюсу источника напряжения и коллектору транзистора. Положительный потенциал источника подаётся на эмиттер.

Если на базе транзистора находится отрицательный потенциал, по отношению к эмиттеру, то через транзистор течёт ток (ключ замкнут). В противоположном случае ток через транзистор не идёт — ключ разомкнут. При этом переход эмиттер — база (эмиттерный переход) является прямым, а переход база — коллектор (коллекторный переход) оказывается обратным.

Управляет транзисторным ключом цепь индуктивной обратной связи в виде дополнительной обмотки, индуктивно связанной с катушкой индуктивности контура и подключённой к эмиттерному переходу транзистора.

Если фаза колебаний напряжения на эмиттерном переходе подобрана правильно, то толчки тока в цепи контура действуют на контур в нужные интервалы времени: в полупериод колебаний, когда ЭДС катушки обратной связи создаёт на базе отрицательный потенциал относительно эмиттера, транзистор открыт — конденсатор подзаряжается. В следующий полупериод на базе положительный потенциал относительно эмиттера — транзистор закрыт и подзарядки нет. Таким образом в контуре создают незатухающие электромагнитные колебания, которые широко используются в радиотехнике.

На примере генератора на транзисторе можно выделить основные элементы большинства автоколебательных систем:

Во-первых, это собственно колебательная система, то есть та часть автоколебательной системы, в которой происходят колебания (в нашем примере — это колебательный контур).

Во-вторых, необходим источник энергии, за счёт которого компенсируются потери (в нашем примере это источник постоянного напряжения).

Ещё нужен клапан — некоторый орган, регулирующий поступление энергии в колебательную систему определёнными порциями в нужный момент (у нас роль такого клапана выполнял транзистор).

И, конечно же, необходимо устройство, обеспечивающее обратную связь, с помощью которой колебательная система управляет клапаном (в генераторе на транзисторе таковой является индуктивная связь катушки контура с катушкой в цепи эмиттер — база).

Отметим ещё и то, что для работы автоколебательной системы очень важную роль играет выбор фазы обратной связи. Покажем это на конкретном примере. Возьмём камертон, между ножками которого расположим небольшой электромагнит и включим эту систему в электрическую цепь так, как это показано на экране.

Когда ножки камертона расходятся, происходит замыкание цепи и через обмотку электромагнита течёт ток. Возникающее при этом магнитное поле стягивает ножки камертона и происходит размыкание цепи. Далее следует повторение всего цикла.

А теперь перенесём контакт с внешней стороны ножки камертона на внутреннюю. Замыкание происходит теперь не при расхождении, а при сближении ножек камертона. То есть момент включения электромагнита передвинут на полпериода по сравнению с предыдущим опытом. Легко видеть, что в этом случае камертон будет все время сжат постоянно включённым электромагнитом. Значит, колебания камертона вообще не возникнут.