Сила упругости: природа, свойства и проявления

Вам уже известно, что сила тяжести притягивает все тела к Земле. Но почему же тогда книга лежит на столе, а не падает? Почему груз, висящий на пружине, остаётся неподвижным? Всё потому, что кроме силы тяжести на эти тела действует ещё одна сила, равная силе тяжести по модулю и противоположная ей по направлению. В 7 классе вы узнали, что эта сила обусловлена деформацией тела.

Давайте вспомним, что деформацией называют изменение формы или объёма тела под действием внешней силы (например, когда вы сжимаете мяч или растягиваете резиновый жгут).

Деформация возникает, если разные части тела смещаются по-разному. Так, если мы подвесим к пружине груз, то её верхний конец двигаться не будет. А вот нижний конец сместиться на некоторое расстояние (заметим, что при таком рассмотрении к пружине неприменима модель материальной точки).

Если после прекращения действия силы тело возвращается к исходной форме деформация называется упругой. А сила, с которой деформированное тело действует на то, что его деформировало, и есть сила упругости. Именно она и препятствуют изменению объёма и формы тела.

Напомним, что деформацию, не исчезающую после прекращения внешнего воздействия, называют пластической. Однако, сегодня мы говорим только об упругих деформациях.

Важно запомнить: сила упругости приложена к телу, вызывающему деформацию, и направлена противоположно ей, перпендикулярно поверхности соприкосновения взаимодействующих тел. А если речь идёт о пружине или нити — то вдоль их оси.

Чаще всего мы встречаемся с деформациями растяжения или сжатия. Первым их серьёзно исследовал английский учёный Роберт Гук ещё в 1660 году. Он установил, что при малых деформациях сила упругости прямо пропорциональна удлинению тела:

F_упр = k|x|.

Давайте проверим это на примере. Представьте несколько одинаковых резиновых шнуров. Крайний левый шнур мы трогать не будем — это будет наш образец. А вот ко второму шнуру подвесим какой-нибудь груз. Под его весом шнур немного растягивается. В нём появляется сила упругости, которая, согласно третьему закону Ньютона, уравновешивает вес груза. А величина удлинения шнура, также называемая абсолютным удлинением, — это просто разница между его новой длиной и исходной.

К третьему шнуру подвешиваем два таких же груза. Нагрузка стала в два раза больше, и шнур растянулся тоже примерно в два раза сильнее.

К последнему шнуру вешаем три таких же груза. Теперь удлинение шнура увеличивается примерно втрое.

Таким образом, видим, что между силой упругости и абсолютным удлинением прямо пропорциональная зависимость. Значит, закон Гука действительно работает.

При решении большинства задач необходимо помнить, что сила упругости — это всё-таки векторная величина, то есть она имеет направление. Тогда, если ввести вектор перемещения конца деформированного тела, например, пружины, то закон Гука можно записать в векторной форме:

Знак «минус» в формуле указывает на то, что вектор перемещения конца пружины и сила упругости противоположны друг другу.

Коэффициент пропорциональности, входящий в формулу, называют коэффициентом упругости или жесткостью тела. Она показывает, какая сила нужна, чтобы растянуть или сжать тело на единицу длины.

Жёсткость является характеристикой конкретного тела. Поэтому она зависит от материала, размеров, структуры вещества и даже температуры. Например, стальная пружина жёстче, чем резиновая того же размера.

График зависимости модуля силы упругости от абсолютного удлинения тела  —это прямая линия, угол наклона которой к оси абсцисс зависит от жёсткости.

Обратим ваше внимание на то, что силу упругости Силу упругости в разных ситуациях называют по-разному. Так, например, если она действует со стороны нити, то её называют силой натяжения нити Т. А если со стороны опоры — силой нормальной реакции опоры N.

Нормальной силу называют потому, что она направлена по нормали (то есть перпендикулярно) к опоре. Для краткости будем называть эту силу силой реакции опоры.

В заключение отметим, что сила упругости ведёт себя по тем же правилам, что и все остальные силы в механике — она подчиняется законам Ньютона. А вот чтобы понять, насколько тело растянется или сожмётся, нам помогает закон Гука. Только важно помнить: он работает хорошо для упругих деформаций, при которых деформация маленькая. Особенно точно закон Гука выполняется для упругих пружин.

Закон Гука, открытый более трёх веков назад, до сих пор служит нам надёжным инструментом для расчётов в технике, строительстве, медицине. Физика — это не просто формулы на доске. Это знания, которые помогают понимать мир вокруг: почему мосты не ломаются под грузом, как работают наши мышцы и даже почему батут подбрасывает нас вверх. Сила упругости — маленький, но важный кирпичик в этом понимании.