Шифровка

Ребята, а вы когда-нибудь играли в разведчиков? Если да, то наверняка знаете, что разведчик ведёт переписку со своими товарищами таким образом, чтобы никто из посторонних не мог прочитать написанного. Написанное сообщение должно быть понятно только тому, кто его отправил, и тому, кто его получил. А вот для любого постороннего человека оно должно остаться бессмысленным. В таком случае это письмо надо как-то зашифровать.

Чтобы зашифровать текст письма, используют шифровки. Существуют много разных способов шифрования, изучением которых занимается криптография – наука о методах шифрования информации с целью её защиты от незаконных пользователей. Другими словами, можно сказать, что криптография – это наука о шифрах.

Необходимость скрывать содержимое важных сообщений существует уже тысячи лет. Веками создавались самые различные системы тайной переписки, которыми владели только осведомлённые люди, умевшие как зашифровать текст, так и расшифровать его. В современном мире шифрование приобретает всё большую популярность.

Сегодня мы с вами познакомимся с несколькими способами шифрования.

Начнём со способа, который называется шифром Цезаря (или шифром сдвига). Он был назван в честь римского полководца Юлия Цезаря, который использовал его для секретной переписки со своими генералами.

Разберёмся, как шифровать данные с помощью этого метода. Для этого вспомним русский алфавит и пронумеруем его буквы по порядку.

Попробуем зашифровать слово «наука». Но прежде чем это сделать, надо определиться с шагом шифрования.

Шаг шифрования (или сдвиг) – это число, которое указывает, на сколько позиций надо смещаться влево или вправо по алфавиту. Его можно выбрать произвольно.

Пусть у нас шаг будет равен 3. А значит, каждую букву слова «наука» будем смещать вправо (в сторону конца алфавита) на 3 позиции.

Итак, буква Н стоит в алфавите под номером 15. Прибавим к 15 наш шаг, то есть 3, и получим 18. Значит, в зашифрованном слове вместо буквы Н будет буква под номером 18. Это буква Р.

Буква А стоит в алфавите под номером 1. Прибавим к одному шаг, то есть 3, и получим 4. Под номером 4 в алфавите буква Г.

Буква У в алфавите стоит под номером 21. К 21 прибавим 3 и получим 24. Под номером 24 у нас буква Ц.

Буква К стоит под номером 12. Прибавим 3 к 12. Это равно 15. Под номером 15 в алфавите стоит буква Н.

Снова буква А. Выше мы выяснили, что она превращается в букву Г.

Таким образом после шифрования слово «наука» превратится в такую запись «ргцнг».

Слово или фразу можно не только зашифровать, но и расшифровать, если известен шаг шифрования.

Давайте попробуем расшифровать вот такую запись «шхуп», зная, что шаг шифрования равен 5.

Первая буква данной записи – буква Ш. Она стоит в алфавите под номером 26. Шаг шифрования равен 5. При расшифровке надо из 26 вычесть 5. Это равно 21. А значит, первой буквой расшифрованного слова будет буква под номером 21, то есть буква У.

Буква Х стоит в алфавите под номером 23. Вычтем 5 из 23 и получим 18. Под номером 18 в алфавите стоит буква Р.

Буква У стоит под номером 21. 21 минус 5 равно 16. Под номером 16 в алфавите буква О.

Буква П в алфавите под номером 17. 17 минус 5 равно 12. Под номером 12 в алфавите стоит буква К.

Получилось слово «урок».

Познакомимся с ещё одним способом шифровки – способом решётки.

Итак, возьмём квадрат размером 8 на 8 клеток и разобьём его на 4 квадрата размером 4 на 4 клетки.

В первой области расставим числа от 1 до 16 в обычном порядке.

Вторая область получается из первой поворотом по часовой стрелке на 90 градусов.

Повернув ещё раз таким же образом, получим заполнение третьей области.

И, повернув последний раз, получим заполнение четвёртой области.

Теперь для окошечек решётки выберем любые 16 клеток так, чтобы в их числе не было клеток с одинаковыми номерами.

Вырежем выбранные окошечки и получим решётку для шифрования.

На шестидесятичетырёхклеточном поле можно составить более 4 000 000 000 секретных решёток. Давайте объясним этот факт. Итак, клетку номер 1 можно взять в качестве окошка в четырёх местах. В каждом случае можно присоединить клетку номер 2, взяв её также в четырёх местах. А значит, два окошка можно наметить 4 умножить на 4, то есть 16 способами. Три окошка можно наметить уже 4 умножить на 4 умножить на 4, то есть 64 способами. Продолжив рассуждать дальше, выясняется, что 16 окошек можно набрать числом способов, которое равно произведению 16 четвёрок. Это число превышает 4 000 000 000. При этом если исключить решётки с примыкающими друг к другу окошками, то всё равно останется несколько сотен миллионов различных решёток. А вот если бы была возможна только одна решётка, то способ такой переписки никуда не годился бы в смысле секретности.

Представьте, что нам нужно передать сообщение, в котором зашифровано высказывание итальянского математика, физика, астронома и философа Галилео Галилея: «Великая книга природы написана математическими символами».

Для этого наложим изготовленную нами решётку на листок бумаги и начнём писать сообщение в окошечках. Так как окошечек всего 16, то сначала помещается только 16 первых букв фразы.

Посмотрите, как они расположены, если убрать решётку.

Возвращаем решётку обратно и поворачиваем её против часовой стрелки на 90 градусов. Все записанные буквы будут закрыты.

Вписываем следующие 16 букв фразы. Снова поворачиваем решётку против часовой стрелки на 90 градусов и вписываем следующие 16 букв.

Остаётся вписать ещё 3 буквы. Поэтому снова поворачиваем решётку против часовой стрелки на 90 градусов и вписываем их.

Остались незаполненные клетки. Эти клетки заполним буквами а, б, в, г, д и так далее (чтобы не было пробелов).

Убираем решётку и видим, что такое письмо ни за что не прочесть человеку, которые не имеет шифровального квадрата (решётки).

Теперь давайте расшифруем письмо. Сделаем это, используя имеющуюся решётку, так как с помощью неё письмо и было зашифровано.

Для этого наложим решётку на текст. Выпишем буквы, которые появились в окошечках. Это будут первые шестнадцать букв сообщения (толькосалгебройн).

Затем повернём квадрат против часовой стрелки на 90 градусов и увидим следующие 16 букв письма. Выпишем их (ачинаетсястрогое).

Снова повернём квадрат против часовой стрелки на 90 градусов и выпишем 16 букв, которые появились в окошечках (математическоеуч).

И четвёртый раз повернём квадрат на 90 градусов против часовой стрелки и выписываем последние 16 букв (ениеабвгдеёжзикл).

У нас получилась фраза: «Только с алгеброй начинается строгое математическое учение». И остаются ещё 12 букв, которые использовались для того, чтобы в записке не было пробелов.

Отметим, что зашифрованная фраза принадлежит Николаю Ивановичу Лобачевскому – русскому математику, деятелю университетского образования и народного просвещения.

Если нужно зашифровать длинное сообщение, то вместо квадратной решётки можно пользоваться, например, прямоугольной с широкими окошечками. В окошечки такой решётки вписывают не отдельные буквы, а части слов или даже целые слова, если они помещаются. Несмотря на то, что отдельные слоги или слова окажутся видны, перемешаны они будут в нелепом порядке, а секрет достаточно сохранён.

Рассмотренный способ решётки очень близко соприкасается с математикой и ещё раз доказывает, как разнообразны стороны жизни, куда заглядывает эта наука.

Оставшуюся часть нашего занятия посвятим азбуке Морзе.

Почти 200 лет назад, когда ещё не было ни Интернета, ни мобильных телефонов, ни даже обычных телефонов и телевидения, для передачи информации пользовались особым способом кодирования – азбукой Морзе. Эта азбука воспроизводилась в виде звуковых сигналов и графического изображения.

Давайте познакомимся с азбукой Морзе. Посмотрите, каждой букве алфавита соответствуют точки и тире. Точка означает короткий сигнал, а тире – длинный.

Всем цифрам и наиболее важным знакам препинания также соответствуют точки и тире. Каждый знак имеет свой ритм и мелодию. Например, букве А соответствует один короткий сигнал и один длинный. Букве Е соответствует один короткий сигнал, а букве Т – один длинный.

От большинства способов шифрования азбука Морзе отличается тем, что используется не для затруднения чтения сообщений, а наоборот, для облегчения их передачи. А вот передаются сообщения с помощью специального средства связи, которое называется телеграфом.

Телеграф и азбука Морзе навсегда изменили мир. Они сделали возможной мгновенную передачу информации на большие расстояния.

Долгое время азбуку Морзе использовали моряки и спасатели. Например, все знали сигнал, который означал, что кто-то попал в беду и просит о помощи. Называется этот сигнал – СОС (SOS). По первым буквам английских слов Save Our Souls. Они переводятся так: «Спасите наши души». Использовали азбуку Морзе и военные, что сильно повлияло на стратегию ведения войны.

Этот способ шифрования назван в честь Сэмюэла Морзе – американского изобретателя и художника.

А сейчас давайте попробуем расшифровать сообщение.

Итак, первый знак – точка и два тире. Этот знак соответствует букве В.

Затем идёт знак из точки и тире. Он соответствует букве А.

Далее стоит знак из трёх точек и одного тире, который соответствует букве Ж.

Следующий знак – тире-точка. Это буква Н.

После стоит знак из трёх тире. Это буква О.

Затем знак из оной точки. Он соответствует букве Е.

Получилось слово «важное». Но это ещё не всё.

Далее идёт знак из трёх точек, который соответствует букве С

После него стоит знак из трёх тире. Он соответствует букве О.

Затем снова идёт знак из трёх тире. Это ещё одна буква О.

Следующий знак – тире и три точки. Этот знак соответствует букве Б.

Знак из тире-тире-точки-тире соответствует букве Щ.

Потом идёт одна точка. Это буква Е.

После точки стоит знак из тире и точки. Это буква Н.

Далее следует знак из двух точек, который соответствует букве И.

Последний знак – это одна точка. Он соответствует букве Е.

Получилось слово «сообщение».

Таким образом, мы выяснили, что с помощью азбуки Морзе была зашифрована фраза: «Важное сообщение».

А теперь давайте зашифруем слово «математика».

Итак, буква М – это два тире.

Буква А – точка-тире.

Буква Т – одно тире.

Буква Е – одна точка.

Снова буква М. Это два тире.

Снова буква А, которой соответствует точка и тире.

Ещё одна буква Т. Ей соответствует одно тире.

Далее буква И. Это две точки.

Буква К – тире-точка-тире.

И последняя буква – А. Это точка и тире.

В результате получена вот такая запись.

Друзья, на этом наше занятие, посвящённое шифрованию, подошло к концу. Если вы когда-нибудь захотите написать секретное послание, то обязательно воспользуйтесь одним из рассмотренных способов. До новых встреч!