Формы представления моделей. Формализация

Вопросы занятия:

·                   виды моделей;

·                   алгоритм как информационная модель;

·                   формализация.

Для изучения свойств различных предметов, процессов или явлений, а также связей между ними люди проводят разнообразные исследования. Однако не всегда можно, а бывает и невозможно, исследовать сами предметы, процессы или явления непосредственно. В таких случаях создаются и исследуются их модели.

Все модели делятся на два больших класса: это материальные модели и информационные.

Материальная (предметная) модель воспроизводит геометрические, физические, химические, биологические свойства объектов в материальной форме.

Примерами материальных моделей объекта являются чучела животных, манекены, муляжи, глобус, модель водяной мельницы и другие. Материальные модели чаще всего предназначены для проведения практических исследований.

Информационная модель – это совокупность информации, описывающая существенные свойства и состояния объекта, процесса, явления. Информационные модели нельзя потрогать, они не имеют материального воплощения, потому что строятся только на информации.

Примерами информационных моделей объекта являются, например, физическая карта России, уравнение химической реакции, рассказ о берегах реки Дон, математические формулы и другие.

Информационные модели чаще всего предназначены для проведения теоретических исследований.

В зависимости от цели исследования информационные модели одного и того же объекта будут разными.

Рассмотрим пример. Представьте себе, что нужно отгадать загадку. Вам предлагают перечень свойств реального предмета: круглое, зелёное, глянцевое, полосатое, звонкое, ароматное, сладкое, тяжёлое, крупное, с сухим хвостиком...

Список можно продолжать, но вы, наверное, уже догадались, что речь идёт об арбузе.

Информация о нём дана самая разнообразная; и цвет, и запах, и вкус, и даже звук. Очевидно, её гораздо больше, чем требуется для решения этой задачи. Попробуйте выбрать из всех перечисленных признаков и свойств минимум, позволяющий безошибочно определить объект.

В русском фольклоре давно найдено решение. Помните детскую загадку: «Сам алый, сахарный, кафтан зелёный, бархатный».

Если бы информация предназначалась художнику для написания натюрморта, можно было ограничиться следующими свойствами объекта: круглый, большой, зелёный, полосатый.

Чтобы вызвать аппетит у сладкоежки, выбрали бы другие свойства: зрелый, сочный, ароматный, сладкий.

Для человека, выбирающего арбуз на бахче, можно было бы предложить следующую модель: крупный, звонкий, с сухим хвостиком.

То есть один и тот же объект может иметь несколько моделей. Это могут быть и материальные и информационные модели. Всё зависит от цели исследования.

Рассмотрим подробнее информационные модели.

Информационные модели делятся на:

·                   словесные (это могут быть устные и письменные описания);

·                   графические (рисунки, чертежи, пиктограммы, карты и другие);

·                   структурные (сюда относятся таблицы, графики, диаграммы, схемы и прочее);

·                   алгоритмические (правила, планы действий и так далее)

·                   математические (формулы, уравнения, неравенства, функции и так далее);

·                   специальные (к ним относятся химические формулы и уравнения, нотные записи, записи шахматных партий и прочее).

Значит можно сделать вывод, что информационные модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме.

То есть существует несколько классификаций информационных моделей.

Знаковые информационные модели описывают объект или явление на каком-либо естественном или формальном языке. Знаковая информационная модель может быть представлена в форме текста (например, программа на языке программирования Паскаль), в виде формулы (например, Теорема Пифагора), в форме таблицы (например, физические постоянные) и так далее.

При построении знаковой информационной модели может использоваться несколько различных языков. Посмотрите на карту. Здесь используются графические элементы, буквы, цифры.

Образные (графические) модели описывают зрительные образы (в виде рисунков, фотографий, схем).

В то же время, рассматривая любую образную информационную модель, мы связываем её с определённым носителем информации (бумагой, магнитным диском, флэш-накопителем и другими).

Образные информационные модели нашли широкое применение в образовании. Практически на каждом уроке вы пользуетесь таблицами, плакатами, картами.

В процессе своего развития человечество всегда строило различные модели используя разнообразные способы и инструменты, которые постоянно совершенствовались. Самыми первыми информационными моделями можно считать наскальные рисунки.

Появление компьютера обеспечило компьютерную реализацию информационных моделей, которая предполагает проведение вычислительного эксперимента и осуществление прогнозирования.

Рассмотрим подробнее алгоритм как информационную модель.

Люди ежедневно пользуются разнообразными правилами, инструкциями, рецептами, которые состоят из определённой последовательности команд (указаний). Некоторые из них мы выполняем почти не задумываясь, автоматически.

Алгоритмы лежат в основе современных информационных технологий. Алгоритм является информационной моделью процесса решения задачи.

Существует несколько способов записи алгоритма, среди них выделяют:

·                   Словесные

·                   Графические (в виде блок-схемы)

·                   и на алгоритмическом языке.

Блок-схема позволяет сделать алгоритм более наглядным. То есть по блок-схеме можно сразу определить какая алгоритмическая структура используется – следование, ветвление или повторение. По блок-схеме можно легко проследить выполнение алгоритма, так как её элементы соединены стрелками, которые указывают порядок действий.

Каждое действие в алгоритме изображается на блок-схеме с помощью геометрической фигуры, внутри которой записывается программный код.

Итак, мы уже говорили, что замену реального объекта, явления или процесса его подходящей копией называют моделированием.

Например, когда вы описываете внешность какого-то человека или объясняете прохожему, как пройти в нужное ему место, вы используете естественные языки для создания описательных информационных моделей.

Когда вы записываете условие задачи в виде формул, то вы с помощью формальных языков строите формальные информационные модели (математические или логические).

Для отображения различных процессов часто прибегают к построению графиков, чертежей, схем – это примеры графических информационных моделей.

Прежде чем построить модель объекта (явления или процесса), необходимо выделить составляющие его элементы и связи между ними (то есть провести системный анализ) затем «перевести» (отобразить) полученную структуру в какую-либо заранее определённую форму – иначе говоря формализовать информацию.

Процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков называется формализацией.

Моделирование любой системы невозможно без предварительной формализации. По сути, формализация – это первый и очень важный этап процесса моделирования.

Формулы математики описывают соотношения между количественными характеристиками объекта моделирования.

Математической моделью называется совокупность математических соотношений, уравнений, неравенств, описывающих основные закономерности изучаемого объекта, процесса или явления.

Математическая модель – очень простое понятие. И очень важное. Именно математические модели связывают математику и реальную жизнь.

Говоря простым языком, математическая модель – это математическое описание любой ситуации. Такая модель может быть примитивной, а может быть и суперсложной.

В любом деле, где нужно что-нибудь посчитать или рассчитать - мы занимаемся математическим моделированием. Даже если и не подозреваем об этом.

Например, нам нужно посчитать расходы на покупки в магазине. Надо купить две тетради и три ручки. Мы знаем цену на тетрадь и цену ручки. Тогда легко можно записать: расход равен два умножить на цену тетради плюс три умножить на цену ручки.

Эта запись и будет математической моделью расходов на наши покупки. Модель не учитывает цвет тетрадей, срок годности, вежливость кассиров и тому подобное. На то она и модель, а не реальная покупка. Но расходы, то есть то, что нам нужно - мы узнаем точно. Если, конечно, построили правильно модель.

Язык алгебры логики позволяет строить формальные логические модели, то есть формальные логические методы применимы в случаях, когда модель описывается определённым набором аксиом. Данный метод обладает очевидными преимуществами в виде логической целостности, очевидности, ясности, возможности чёткого контроля. Например, логические модели баз данных.

В процессе познания окружающего мира человечество постоянно использует моделирование и формализацию. При изучении нового объекта сначала строится его описательная информационная модель на естественном языке, затем она формализуется, то есть выражается с использованием формальных языков (математики, логики и других)

В процессе исследования формальных моделей часто производится их визуализация. Для визуализации алгоритмов используются блок-схемы: пространственных соотношений между объектами – чертежи, моделей электрических цепей – электрические схемы, логических моделей устройств – логические схемы и так далее.

Так при визуализации формальных физических моделей с помощью анимации может отображаться динамика процесса, производиться построение графиков изменения физических величин и так далее. Визуальные модели обычно являются интерактивными, то есть исследователь может менять начальные условия и параметры протекания процессов и наблюдать изменения в поведении модели.

Пришло время подвести итоги урока.

Информационная модель – это совокупность информации, описывающая существенные свойства и состояния объекта, процесса, явления.

Существует несколько классификаций информационных моделей.

·                   Знаковые информационные модели описывают объект или явление на каком-либо естественном или формальном языке.

·                   Образные (графические) модели описывают зрительные образы (в виде рисунков, фотографий, схем).

Процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков называется формализацией.

Математической моделью называется совокупность математических соотношений, уравнений, неравенств, описывающих основные закономерности изучаемого объекта, процесса или явления.