Третий закон Ньютона

На прошлых уроках мы с вами обсуждали вопрос о том, что любое действие тел друг на друга носит характер взаимодействия, то есть не бывает одностороннего действия одного тела на другое.

Мы говорили, что физическая величина, являющаяся количественной мерой воздействия одного тела на другое, в результате которого тела приобретают ускорения, называется силой.

Но что можно сказать о силах, с которыми два тела действуют друг на друга?

Чтобы ответить на этот вопрос, проведём несколько экспериментов. Подвесим две одинаковые гильзы, изготовленные из алюминиевой фольги, на изолирующих нитях. Прикоснёмся наэлектризованной палочкой к гильзам (например, стеклянной палочкой, потёртой о шёлк). Мы заметим, что обе гильзы отклонятся от прежнего положения на одинаковый угол. Следовательно, они взаимодействуют с равными по модулю, но противоположно направленными силами.

Следующий опыт. Возьмём два демонстрационных динамометра. Зацепим их друг за друга и подвесим.

Не трудно заметить, что показания обоих динамометров одинаковы. Эксперимент свидетельствует о том, что тела взаимодействуют с равными по модулю, но противоположно направленными силами.

Теперь проверим, как взаимодействуют тела на расстоянии. Для этого проведём такой опыт. Поместим на одну тележку магнит, а на вторую — железный брусок. Удерживая тележку с магнитом, дадим второй тележке возможность двигаться. Как видим, она поехала в сторону магнита.

Теперь будем удерживать тележку с бруском, а тележку с магнитом отпустим. Тележка с магнитом начнёт движение в сторону бруска. Значит, и железный брусок притягивает к себе магнит.

— А одинаковы ли модули сил, с которыми магнит и брусок притягивают друг друга?

Это можно выяснить с помощью динамометров. Равенство их показаний говорит о том, что модули этих сил равны.

Результат наших опытов не случайны. Механическое действие тел друг на друга всегда взаимно — это либо взаимное притяжение, либо взаимное отталкивание. Одностороннего действия не бывает. Существует лишь взаимодействие. Невозможно реализовать такой случай, чтобы какое-то тело действовало бы на другое тело, не испытывая при этом ответного действия. При этом силы, с которыми действуют тела друг на друга, всегда равны по модулю и противоположны по направлению.

В своём труде «Математические начала натуральной философии», Ньютон так сформулировал свой третий закон: действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны.

В формулировке данной Ньютоном, использованы термины «действие» и «противодействие». Ньютон под этими терминами понимал силы, с которыми взаимодействующие тела действуют друг на друга. Поэтому в дальнейшем мы будем пользоваться следующей формулировкой третьего закона Ньютона: силы, с которыми взаимодействующие тела действуют друг на друга, направлены по одной прямой, равны по модулю и противоположны по направлению.

Это утверждение справедливо для тел любых масс, размеров, формы и состава вещества.

В связи с третьим законом Ньютона может возникнуть, например, такой вопрос: «Почему яблоко падает на Землю, а не Земля на яблоко, хотя модули сил, с которыми они притягивают друг друга, равны?»

Давайте ответим и на него. Итак, для взаимодействующих тел по третьему закону Ньютона, силы равны по модулю, но противоположны по направлению. А по второму закону, сила, прямо пропорциональна массе тела и его ускорению.

Если направить ось Oy по направлению движения яблока, то получим, что модули ускорений двух взаимодействующих друг с другом тел обратно пропорциональны их массам.

Если в начальный момент оба тела покоились, то по законам кинематики получаем, что ускорения двух взаимодействующих тел (яблока и Земли) прямо пропорциональны пройденным ими расстояниям.

Таким образом, равенство сил не означает равенства результатов их действия. Под действием взаимного притяжения падает и яблоко на Землю, и Земля на яблоко. Но из-за огромного различия масс этих тел, расстояние, которое проходит Земля навстречу яблоку, крайне мало, по сравнению с расстоянием, пройдённым яблоком. Следовательно, более массивное тело получает небольшое ускорение, а лёгкое — гораздо больше.

Если привести во взаимодействие тело, массу которого надо измерить, с эталонным телом, имеющим известную массу, и измерить ускорения тел, то по отношению этих ускорений можно судить о том, во сколько раз измеряемая масса больше или меньше эталонной.

Этот метод используется в том случае, когда нельзя применить известный способ определения массы — взвешивание, например, при определении массы небесных тел, в частности Луны.

Важно помнить, что:

1)    силы, возникающие при взаимодействии тел, приложены к разным телам, и поэтому они не могут уравновешивать друг друга. Уравновешиваться могут только силы, приложенные к одному и тому же телу.

2)    силы, с которыми тела действуют друг на друга, одной природы.

Например, планета и её спутник взаимодействуют друг с другом силами всемирного тяготения. Так же вы знаете, что под действием притяжения к Земле тела, лежащие на опоре, деформируются сами и деформируют находящуюся под ними опору, в результате чего в теле и в опоре возникают силы упругости, посредством которых они и взаимодействуют.

Из седьмого класса вы знаете, что силу, приложенную к опоре, называют весом тела и обозначают большой латинской буквой Р.

А вот силу, приложенную к телу, и действующую со стороны опоры, мы будем называть силой реакции опоры и обозначать буквой N.

Третий закон Ньютона объясняет многие явления повседневной жизни. Так, при прыжках на батуте спортсмен отталкивает сетку с некоторой силой. Ответная (противодействующая) сила придаёт прыгуну направленное вверх ускорение.

Человек при ходьбе или автомобиль при движении отталкиваются от дорожного покрытия. В ответ на это дорожное покрытие действует на них с силой, имеющей горизонтальную составляющую, направленную вперёд.

Лодка или корабль отталкиваются от воды, самолёт — от воздуха, реактивный самолёт — от выбрасываемых двигателем газов.

Познакомимся ещё с одним важным положением механики — принципом относительности Галилея. Галилей впервые обратил внимание на то, что равномерное и прямолинейное движение по отношению к Земле не сказывается на протекание механических процессов.

Проведём мысленный эксперимент, подобный эксперименту Галилея. Представьте, что вы в комнате играете в мяч, подбрасывая его вверх. Мяч будет двигаться вверх—вниз; траектория — прямая линия. Если же вы находитесь в лодке, в вагоне поезда или в салоне самолёта, движущихся плавно и без толчков, то траектория движения мяча также будет прямой линией. Вы можете наблюдать колебания нитяного маятника, изучать движение шаров по наклонной плоскости, исследовать свободное падение тел и в лодке, и в вагоне поезда, и в салоне самолёта. Результаты будут точно такими же, как и при исследовании этих явлений в комнате.

На основании подобных рассуждений и физических экспериментов Галилей заключил, что «для предметов, захваченных равномерным движением, это движение как бы не существует».

Это утверждение и называется «принцип относительности Галилея» и в настоящее время он формулируется так: во всех инерциальных системах отсчёта все механические явления при одинаковых начальных условиях происходят одинаковым образом.

Это утверждение выражает равноправие всех инерциальных систем в механике: никакой механический эксперимент не в состоянии выделить и сделать главной какую-то одну инерциальную систему отсчёта по сравнению с остальными.

В заключении отметим, что три закона Ньютона, лежащие в основе классической механики, появились как результат обобщения многочисленных наблюдений, опытов и теоретических исследований многих учёных того времени. Однако они явились обобщением опытов, которые проводились с макроскопическими телами, обладающими скоростями, намного меньшими скорости света в вакууме. В процессе развития физики, изучая движение микроскопических объектов при скоростях, сравнимых со скоростью света, обнаружили, что в этом случае законы Ньютона не выполняются. Теорией, описывающей не только медленные, но и быстрые движения частиц, является специальная теория относительности, основы которой разработаны Эйнштейном в 1905 году. Однако с этой теорией вы ознакомитесь в старших классах.