Функция y=sinx, ее свойства и график

Вопросы занятия:

·     познакомиться с функцией y = sin (x);

·     познакомиться с основными свойствами функции y = sin (x);

·     познакомиться с графиком функции y = sin (x).

Материал урока.

Давайте вспомним, как мы вводили тригонометрическую функцию числового аргумента sin t.

Давайте вспомним, что же значит – исследовать функцию.

На сегодняшнем уроке мы с вами исследуем функцию y = sin (x) и, по результатам исследования, построим её график.

Область определения

Область значения

Исследование функции на монотонность

Исследование функции на ограниченность

Наибольшее и наименьшее значения функции

Прежде чем исследовать функцию на чётность, давайте вспомним алгоритм исследования функции на чётность.

Исследование функции на четность

Давайте ещё раз повторим свойства функции y = sin (x).

Построим график функции y = sin (x). Для удобства построения, в качестве масштаба по оси Oy возьмём две клеточки, в качестве масштаба по оси Ox возьмём три клеточки.

Линию, служащую графиком функции y = sin (x), называют синусоидой.

Опираясь на построенный график, отметим ещё одно свойство функции y = sin (x).