Задачи на кратное и разностное сравнение чисел

Добрый день, друзья.

Сегодня я хочу рассказать вам о том, как можно сравнивать числа и решать задачи на сравнение чисел. Вы спросите, для чего вам это понадобится? А вот на этот вопрос я обязательно вам отвечу, только чуть позже.

А сейчас я предлагаю вам решить вот такую задачу.

В гостях у Мухи-Цокотухи пьют чай 15 мурашек и 5 пчёлок. На сколько больше мурашек, чем пчёлок в гостях у Мухи-Цокотухи?

Конечно, такую задачу вы решите запросто. Ещё в первом классе вы учили правило: Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, надо из большего вычесть меньшее.

Из пятнадцати вычитаем пять, получается десять. Мурашек на десять больше, чем пчёлок.

15 – 5 = 10 (м.)

Ответ: мурашек на 10 больше, пчёлок.

Если бы в этой задаче спрашивалось, на сколько МЕНЬШЕ ПЧЁЛОК, ЧЕМ МУРАШЕК, мы все равно задачу решали бы точно так же

Такие задачи, в которых надо узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, называют задачами на разностное сравнение.

Почему разностное? Потому что в этих задачах надо найти разницу между числами, то есть узнать, на сколько одно число больше или меньше другого. И решаются они вычитанием, то есть, находим разность двух чисел.

Ну, а теперь я ещё раз изменю вопрос нашей задачи.

В гостях у Мухи-Цокотухи пьют чай 15 мурашек и 5 пчёлок. Во сколько раз больше мурашек, чем пчёлок в гостях у Мухи-Цокотухи?

Обратите внимание, задача точно такая же, но в вопросе вместо слов НА СКОЛЬКО БОЛЬШЕ, встали слова ВО СКОЛЬКО РАЗ БОЛЬШЕ. Что же это значит? ВО СКОЛЬКО РАЗ, это сколько раз по пять содержится в пятнадцати.

Один раз, два, три. В пятнадцати три раза по пять, значит пятнадцать больше пяти в три раза.

А вы видели, что произошло с мурашками? Они разделились на три равные части. Вот поэтому решают эту задачу действием деления. Пятнадцать разделим по пять, получится три раза.

15 : 5 = 3 (р.)

Ответ: мурашек в 3 раза больше, чем пчёлок.

И вновь изменим вопрос нашей задачи

В гостях у Мухи-Цокотухи пьют чай 15 мурашек и 5 пчёлок. Во сколько раз меньше пчёлок, чем мурашек в гостях у Мухи-Цокотухи?

Вопрос изменился, а действие остается тем же. Всё равно надо узнать, сколько раз по пять содержится в числе пятнадцать. И эту задачу мы тоже будем решать действием деления.

15 : 5 = 3 (р.)

Ответ: мурашек в 3 раза больше, чем пчёлок.

Такие задачи, в которых надо узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, называют задачами на кратное сравнение.

Почему кратное? Слово КРАТНОЕ обозначает число, которое делится на какое-либо число без остатка.

В этих задачах надо узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого. И решаются они действием деления.

Ну а теперь я вам расскажу одну историю. Для нашего замка математики мастер и его ученик делали стулья. Мастер за день сделал шесть стульев, а его ученик – три стула. Мастер за свою работу получил восемнадцать мэтиков. Как вы думаете, сколько мэтиков заработал ученик?

Для того чтобы узнать, сколько заработал ученик, мы сначала сравним количество стульев, сделанных мастером, с количеством стульев, сделанных учеником. Причём, нам понадобится именно кратное сравнение. То есть мы узнаем, во сколько раз ученик сделал меньше мастера. Шесть разделим на три, получится два. Ученик сделал в два раза меньше мастера, значит, он и заработал в два раза меньше. Мы теперь можем узнать, сколько заработал ученик. Восемнадцать делим на два, получается девять. Так что, ученик заработал девять мэтиков.

1) 6 : 3 = 2 (р.) – меньше

2) 18 : 2 = 9 (мэт.) – ученик

Ответ: ученик заработал 9 мэтиков.

И вот такие ситуации, в которых нам нужно уметь выполнять кратное сравнение чисел, в жизни встречаются очень часто. Я думаю, что на ваш вопрос «Зачем нам это надо?» я ответил. Ну а теперь давайте ещё раз повторим то, о чём я сегодня вам рассказал.

Если надо узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, мы из большего вычитаем меньшее.

Если надо узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, мы большее делим на меньшее.

Ну что ж, Матюша сделал своё дело – рассказал вам о задачах на разностное и кратное сравнение чисел – Матюша может уходить. До свидания.