Меню
Видеоучебник
Видеоучебник  /  Алгебра  /  8 класс  /  Алгебра 8 класс ФГОС  /  Рациональные выражения

Рациональные выражения

Урок 1. Алгебра 8 класс ФГОС

На этом уроке мы вспомним, какие выражения называют целыми и дробными. Познакомимся с рациональными выражениями. А также узнаем, какие значения называют допустимыми, и научимся их находить.

Конспект урока "Рациональные выражения"

На этом уроке мы вспомним, какие выражения называют целыми и дробными. Познакомимся с рациональными выражениями. Узнаем, какие значения называют допустимыми. А также научимся находить допустимые значения выражения.

Вы уже знакомы с целыми и дробными выражениями. Давайте вспомним их определения.

Целые выраженияэто выражения, составленные из чисел и переменных, содержащие действия сложения, вычитания и умножения, а также деления на число, отличное от нуля.

Например

В отличие от целых выражений, дробные выражения помимо действий сложения, вычитания и умножения, содержат деление на выражение с переменными.

Например

Целые и дробные выражения называют рациональными выражениями.

Определение

Рациональными выражениями называют выражения, составленные из чисел, переменных, их степеней и знаков арифметических действий.

Например

Напомним, что целые выражения имеют смысл при любых значениях переменных. Чтобы найти значение целого выражения, нужно подставить указанное значение переменной и выполнить все действия.

Дробное выражение при некоторых значениях переменных может не иметь смысла.

Например

Чтобы найти значение рационального выражения, надо:

1)    подставить числовое значение переменной в данное выражение;

2)    выполнить все действия.

Определение

Значения переменных, при которых выражение имеет смысл, называют допустимыми значениями переменных.

Множество всех допустимых значений переменных называется областью допустимых значений (коротко ОДЗ) или областью определения выражения.

Как вы уже знаете, выражение вида  называется дробью.

Дробь, числитель и знаменатель которой многочлены, называют рациональной дробью.

Например

Задание

Найдите значение дроби.

        

Задание

Найдите допустимые значения переменной в выражениях:

        

Итоги:      

Целые выражения – это выражения, составленные из чисел и переменных, содержащие действия сложения, вычитания и умножения, а также деления на число, отличное от нуля.

В отличие от целых выражений, дробные выражения помимо действий сложения, вычитания и умножения, содержат деление на выражение с переменными.

Рациональными выражениями называют выражения, составленные из чисел, переменных, их степеней и знаков арифметических действий.

Чтобы найти значение рационального выражения, надо:

1)    Подставить числовое значение переменной в данное выражение;

2)    Выполнить все действия.

Значения переменных, при которых выражение имеет смысл, называют допустимыми значениями переменных.

 Множество всех допустимых значений переменных называется областью допустимых значений или областью определения выражения.

0
25170

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт