Сравнение многозначных чисел

Здравствуйте, ребята!

Сегодня мы поговорим о том, как сравнивать многозначные числа. В нашей жизни часто приходится сравнивать разные числа. Вот, допустим, пришли вы в магазин, имея определённую сумму денег. Для того, чтобы быть уверенным, что ваших денег хватит на оплату покупки, вы должны сравнить количество денег, которое у вас есть у вас денег и стоимость товаров, которые хотите приобрести. А как же научиться сравнивать числа?

Посмотрите на числовой луч.

Ещё в первом классе вы познакомились с тем, что числа на нём расположены в порядке возрастания. Из двух чисел меньше то число, которое на луче находится левее, и при счёте его называют раньше. И больше то число, которое на луче находится правее, и при счёте его называют позже. Три меньше четырёх, а четыре больше трёх. Пять меньше девяти, а девять больше пяти.

А вот если надо сравнить числа девять и одиннадцать. Сравнить эти числа можно двумя способами. Первый – тот, о котором мы только что говорили. Число девять на луче находится левее одиннадцати, и при счёте его называют раньше одиннадцати, значит, девять меньше одиннадцати, а одиннадцать – больше девяти

Но есть и ещё один способ сравнения чисел. Число девять – однозначное, то есть записано одной цифрой. А число одиннадцать – двузначное, записано двумя цифрами.

При сравнении чисел большим будет то число, в котором больше цифр. Триста пятьдесят четыре больше сорока двух. Семь тысяч пятьсот меньше семнадцати тысяч пяти.

А теперь сравним числа двести шестьдесят восемь и четыреста девятнадцать. Они оба трёхзначные и на луче они не стоят рядом, поэтому сравнить их по месту нахождения на числовом луче и по количеству цифр мы не можем. Сравнивать их мы будем поразрядно. Начинаем сравнение с высшего разряда. В этих двух числах такой разряд – сотни. Две сотни меньше четырёх сотен. Дальше эти числа сравнивать не надо. Большим будет то число, в котором больше единиц высшего разряда. Значит, двести шестьдесят восемь меньше четырёхсот девятнадцати.

Сейчас мы сравним числа две тысячи семьсот девятнадцать и две тысячи шестьсот сорок восемь. Высший разряд в обоих числах – единицы тысяч. И в одном, и в другом числе они одинаковы – две тысячи. Сравниваем следующий разряд – сотни. В числе две тысячи семьсот девятнадцать – их семь, а в числе две тысячи шестьсот сорок восемь – их шесть. Семь больше шести, значит и всё число две тысячи семьсот девятнадцать больше числа две тысячи шестьсот сорок восемь. Мы уже знаем ответ, и сравнивать дальше эти числа не имеет смысла.

А теперь давайте попробуем сравнить числа пятьдесят три тысячи двести семьдесят три и пятьдесят три тысячи двести тридцать семь.

Так как числа большие, многозначные, начнём с того, что разобьём эти числа на классы, отделив справа три цифры класса единиц. Так удобнее определить, равное или нет у них количество цифр. Вот теперь мы прекрасно видим, что оба эти числа – пятизначные. При счёте они не стоят рядом, поэтому сравнить их по месту нахождения на числовом луче не получится. Конечно, нам придётся сравнивать эти числа поразрядно, начиная с высшего разряда. Сейчас оба числа я буду записывать в таблицу классов и разрядов. Так удобнее будет их сравнивать.

В числе пятьдесят три тысячи двести семьдесят три – пять десятков тысяч, и в числе пятьдесят три тысячи двести тридцать семь тоже пять десятков тысяч. В первом числе три единицы тысяч, и во втором тоже три единицы тысяч.

Сотен и в первом числе и во втором по две. А десятков. В первом числе их семь, а во втором – три. Стоп. Этого достаточно. В обоих числах равны разряды десятков тысяч, единиц тысяч и сотен. Но большим будет то число, в котором больше десятков. Количество единиц при этом уже значения не имеет. Хотя конечно, их мы тоже запишем.

Я записала эти два числа в таблицу, потому что так вы более наглядно можете увидеть последовательность поразрядного сравнения многозначных чисел.

Ну что же, пришло время повторить всё то, что мы сегодня говорили.

Числа можно сравнивать разными способами:

Способ первый. Сравнение по расположению на числовом луче.

Из двух чисел, которые размещены на луче, больше то число, которое расположено правее, и меньше то, что стоит левее.

Способ второй. Сравнение по количеству разрядов.

Больше то число, в котором больше разрядов.

При этом проверять количество единиц в каждом разряде не надо.

Если разрядов в числах одинаковое количество, переходим к третьему способу – сравниваем количество единиц в каждом разряде, начиная с высшего.

Спо­соб третий. Срав­не­ние по раз­ря­дам.

Если число многозначное, выполняем сравнение по следующему алгоритму:

Разобьём число на классы

Количество цифр разное? Если да, то большим будет то число, в котором больше цифр. Сравнение чисел закончено.

Если количество цифр одинаковое, то сравниваем значения высшего разряда.

Эти значения разные? Если да, то большим будет то число, в котором значение разряда больше. Сравнение закончено.

Если значения одинаковые, то сравниваем значения следующего разряда.

Эти значения разные? Если да, то большим будет то число, в котором значение разряда больше. Сравнение закончено.

А если значения одинаковые, то сравниваем значения следующего разряда.

И так продолжаем до тех пор, пока не появятся разные значения какого-либо разряда. А теперь попробуйте сами сравнить числа, пользуясь всеми этими способами.

Вы готовы? Давайте проверим вашу работу. Надеюсь, вы были внимательны и сравнили числа правильно.

Первую пару чисел можно было сравнить по количеству разрядов в них. В числе шестьдесят тысяч пятьсот двадцать четыре их меньше, чем в числе семьсот девять тысяч триста шестнадцать. Поэтому там стоит знак меньше.

Во второй паре количество разрядов одинаково, но сравнить достаточно было только высший разряд. Так как пять больше четырёх, то и всё число пятьсот тридцать шесть тысяч двести сорок девять больше числа четыреста семьдесят восемь тысяч девятьсот шестьдесят девять.

В третьей паре чисел надо было сравнивать все разряды, начиная с высшего, до разряда десятков в классе единиц.

Ну, вот и пришло время нам сегодня прощаться. Продолжайте работать сами. Будьте внимательны. До новых встреч!